Ta xét tất cả bộ ba $i,j,k$ xem $i+j+k$ có bằng $m$ không. Độ phức tạp: $O(n^3)$

Với mọi $m,i,j$, ta có thể xác định giá trị $k=m-i-j$. Ta chỉ cần kiểm tra $1\le k\le n$.

Vì vậy ta có thể xét từng bộ đôi $i,j$, sau đó gọi $k=m-i-j$ và kiểm tra. Độ phức tạp: $O(n^2)$

Với mọi $i$, ta gọi $l$ là giá trị $j$ nhỏ nhất sao cho tồn tại nghiệm $k$ thỏa mãn $k=m-i-j; 1\le k\le n$, $r$ là giá trị $j$ lớn nhất thỏa mãn $k=m-i-j; 1\le k\le n$. Cả 2 giá trị này đều có thể tìm trong $O(1)$

Ta có thể xét từng giá trị $1\le i\le n$ và tìm 2 giá trị $l,r$. Trường hợp có nghiệm $1\le j\le n$ thỏa mãn $k=m-i-j; 1\le k\le n$ thì ta tìm 2 giá trị $l,r$. Khi đó có $r-l+1$ nghiệm $j$ thỏa mãn. Độ phức tạp: $O(n)$