Một ma trận $m \times n$, gồm $m$ hàng đánh số từ $1$ đến $m$ và $n$ cột đánh số từ $1$ đến $n$, với phần tử ở hàng $i$ cột $j$ là $a[i][j]$ có thể có một số tính chất sau (có thể không có, có một hoặc có nhiều tính chất cùng một lúc):

• Tính chất đối xứng qua trục dọc: $a[i][j] = a[i][n + 1 - j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.
• Tính chất đối xứng qua trục ngang: $a[i][j] = a[m + 1 - i][j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.
• Tính chất đối xứng qua tâm: $a[i][j] = a[m + 1 - i][n + 1 - j]$ với mọi cặp số nguyên $(i, j)$.

Ví dụ:

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua trục dọc:
  

  1221
  3443
  5445
  

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua trục ngang:
  

  1234
  5678
  1234
  

• Ma trận dưới đây là ma trận đối xứng qua tâm:
  

  1234
  5665
  4321
  

Xét tất cả các ma trận $a$ có thể gồm các số nguyên không âm, với $a[i][j] \le b[i][j]$ cho trước, bạn cần tính số ma trận thỏa mãn một số tính chất trong các tính chất trên.

3 4
001
1010
0101
1010

1

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: LOCNUOC.INP
• Tệp ra: LOCNUOC.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU1.INP
• Tệp ra: CAU1.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: BAI2.INP
• Tệp ra: BAI2.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU1.INP
• Tệp ra: CAU1.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Bạn được cho một dãy số $a$ gồm $n$ phần tử. Dãy số $b$ được tạo bằng cách như sau:

• $b_1=a_1\oplus a_2$
• $b_2=a_2\oplus a_3$
• $b_3=a_3\oplus a_4$
• $\dots$
• $b_{n-1}=a_{n-1}\oplus a_n$
• $b_n=a_n\oplus a_1$

Trong đó, $\oplus$ là thao tác bit $XOR$. Bạn có thể đọc tại đây

Bạn được cho dãy số $b$, nhiệm vụ của bạn là tìm một dãy số $a$ thỏa mãn điều kiện sao cho thứ tự từ điển của dãy là nhỏ nhất.

Một dãy số $a$ được coi là có thứ tự từ điển nhỏ hơn dãy số $b$ khi tồn tại vị trí $i$ mà:

• Với mọi vị trí $j<i$ thì $a_j=b_j$
• $a_i<b_i$

3
3
1 2 3
3
1 0 0
10
3 6 4 5 2 4 5 14 1 8

0 1 3
-1
0 3 5 1 4 6 2 7 9 8

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: MOD.INP
• Tệp ra: MOD.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: BAI1.INP
• Tệp ra: BAI1.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: TNGH.INP
• Tệp ra: TNGH.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

huyhau6a2 hiện đang có một chương trình tên là binary.cpp. Trong code của cậu có thực hiện các bước như sau:

• Bước 1: Nhập vào chương trình một xâu nhị phân $s$ (xâu nhị phân là xâu chỉ bao gồm các ký tự 0 và 1). Thực hiện bước 2.
• Bước 2: Kiểm tra xem trong xâu $s$ có xuất hiện đoạn ký tự 10 hay không, nếu có thì thực hiện bước 3, còn không thì kết thúc chương trình.
• Bước 3: Thay đồng loạt tất cả các đoạn ký tự 10 xuất hiện trong xâu $s$ thành 01. Quay lại bước 2.

Ví dụ: Với xâu $s=$1100 thì chương trình sẽ thực hiện như sau:

• Kiểm tra thấy có đoạn ký tự 10 xuất hiện, chuyển qua bước 3.
• Thay tất cả đoạn ký tự 10 thành 01. Xâu $s$ trở thành 1010. Quay lại bước 2.
• Kiểm tra thấy có đoạn ký tự 10 xuất hiện, chuyển qua bước 3.
• Thay tất cả đoạn ký tự 10 thành 01. Xâu $s$ trở thành 0101. Quay lại bước 2.
• Kiểm tra thấy có đoạn ký tự 10 xuất hiện, chuyển qua bước 3.
• Thay tất cả đoạn ký tự 10 thành 01. Xâu $s$ trở thành 0011. Quay lại bước 2.
• Kiểm tra thấy không có đoạn ký tự 10 xuất hiện, kết thúc chương trình.
  Vậy với xâu $s=$1010 thì chương trình sẽ thực hiện bước 3 hai lần.

Với chương trình mà huyhau6a2 viết, rõ ràng nó sẽ kết thúc sau một vài lần thực hiện bước 3, tức là nó không chạy vô hạn. Nhiệm vụ của bạn là xác định xem với xâu $s$ mà huyhau6a2 chuẩn bị nhập vào cần thực hiện bước 3 bao nhiêu lần.

Input

• Dòng đầu gồm một số nguyên dương $t$ là số testcase $(1\le t\le 10^5)$.
• Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng gồm một xâu $s$ là xâu mà huyhau6a2 sẽ nhập vào chương trình $(1\le |s|\le 2\times 10^5)$.
• Dữ liệu đảm bảo tổng độ dài của các xâu $s$ trong tất cả testcase không quá $2\times 10^5$.

Output

• Với mỗi testcase, in ra duy nhất một giá trị là số lần thực hiện bước 3 trong một dòng.

Sample

Sample Input 1

4
1100
00011
1011001
1011001110

Sample Output 1

3
0
4
6

Notes

• Testcase thứ nhất đã được giải thích ở phần statement.
• Trong testcase thứ ba, xâu $s$ sau các thao tác như sau: 1011001$\rightarrow$0110101$\rightarrow$0101011$\rightarrow$0010111$\rightarrow$0001111.
• Trong testcase thứ tư, xâu $s$ sau các thao tác như sau: 1011001110$\rightarrow$0110101101$\rightarrow$0101011011$\rightarrow$0010110111$\rightarrow$0001101111$\rightarrow$0001011111$\rightarrow$0000111111

Bạn được cho một ma trận $m \times n$ ($m$ hàng $n$ cột) gồm các số $0$ và $1$. Bạn cần đếm số hình vuông có các đỉnh là các ô của ma trận, các cạnh là các hàng và cột của ma trận sao cho giá trị ở cả bốn đỉnh của hình vuông đều là $1$ (hay nói cách khác, bạn cần đếm số bộ $(i, j, k)$ $(1 \le i \le m, 1 \le j \le n, 0 \le k \le \min(m, n))$ sao cho giá trị các ô $(i, j), (i + k, j), (i, j + k), (i + k, j + k)$ đều là $1$)

3 3
101
111
110

8

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: GIAOHANG.INP
• Tệp ra: GIAOHANG.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: VIDEO.INP
• Tệp ra: VIDEO.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu nó là một số nguyên tố và khi đọc số này từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Chẳng hạn $131$ là số nguyên tố đối xứng.
Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương $x$. Hãy tính xem có bao nhiêu số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ và bé hơn $x$.

150

3

huyhau6a2 thích chơi cờ vua. Cậu đã tạo ra $n$ bàn cờ có kích thước $k\cdot k$, được biểu diễn dưới dạng dãy $a$ 2 chiều với đặc điểm như sau:

• $a[i][j]=0$: Ô đó không có quân cờ
• $a[i][j]=1$: Ô đó có quân cờ

Tuy nhiên, sau khi chơi, có thể có các bàn cờ giống nhau. huyhau6a2 cần các bạn đếm số cặp bàn cờ giống nhau. Hai bàn cờ được coi là giống nhau khi một bàn cờ có thể xoay sao cho ra được bàn cờ còn lại

4 3
2 5 0
2 1 2
6 1 4
5 1 2

2

010
101
000

010
001
010

110
001
100

101
001
010

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: FILEDEL.INP
• Tệp ra: FILEDEL.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB