Bài tập - TLEOJ

Hóa học (HSG 9 HN 2024)

Sunlight, icebearlovecode

Cho phương trình hóa học sau: $3Fe + 2O_2 \rightarrow Fe_3O_4$ .

Cho biết số mol của $Fe$ là $A$ , số mol của $O_2$ là $B$ .

Yêu cầu: Hãy lập trình đưa ra phần nguyên số mol của chất sản phẩm $Fe_3O_4$ .

Input and Output

Input (HOAHOC.INP)

Một dòng duy nhất chứa hai số tự nhiên $A, B$ $(A, B \le 10^{18})$ .

Output (HOAHOC.OUT)

Một số tự nhiên duy nhất là kết quả của bài toán.

Test

Input (HOAHOC.INP)

10 10

Output (HOAHOC.OUT)

Thử thách robot (HSG9 HN 2024)

Sunlight

Cho bảng hình chữ nhật có $N$ hàng $M$ cột và một số nguyên dương $K$ . Số nằm ở hàng $i$ cột $j$ có tọa độ là $(i, j)$ và giá trị $A_{i, j}$ . Một con robot đang đứng ở vị trí $(1, 1)$ và cần di chuyển đến ô $(N, M)$ . Khi đứng ở ô $(i, j)$ robot chỉ có thể di chuyển vào ba ô $(i, j + 1), (i + 1, j), (i + 1, j + 1)$ .

Cho $Q$ truy vấn, mỗi truy vấn gồm một số tự nhiên $X$ $(X < K)$ . Với mỗi truy vấn, hãy cho biết đường đi của robot từ ô $(1, 1)$ đến ô $(M, N)$ có thể đi qua nhiều nhất bao nhiêu ô $(i, j)$ thỏa mãn $A_{i, j} \mod K = X$ .

Yêu cầu: Hãy trả lời $Q$ truy vấn của đề bài.

Input, Output và Scoring

Input: (ROBOT.INP)

Dòng đầu tiên gồm bốn số nguyên dương $N, M, Q, K$ $(1 \le N, M \le 1000, 1 \le Q \le 10^5, 1 \le K \le 10^9)$ .
Trong $N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $M$ số nguyên dương biểu diễn bảng $A$ $(1 \le A_{i, j} \le 10^9)$ .
Trong $Q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm một số tự nhiên $X$ thể hiện truy vấn tương ứng $(0 \le X \le K)$ .

Output: (ROBOT.OUT)

Gồm $Q$ dòng, dòng thứ $i$ là kết quả của truy vấn thứ $i$ .

Scoring

$20\%$ số điểm có $M = 1$ .
$20\%$ số điểm khác có $M = 2, Q \le 1000$ .
$30\%$ số điểm khác có $N, M, K \le 300$ .
$30\%$ số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (ROBOT.INP)

Output (ROBOT.OUT)

5
3

Note

Đoán số (TS10 QNi 2023)

Sunlight

An và Chi đang chơi một trò chơi đoán số như sau:

An nghĩ ra 4 số nguyên dương: số đầu tiên anh ta chọn là 1 số nguyên dương bất kỳ, mỗi số tiếp theo bằng số trước đó cộng với cùng một hằng số dương nào đó. Sau đó An đưa cho Chi một mảnh giấy mà anh ta đã viết 3 số được chọn ngẫu nhiên trong 4 số. Chi sẽ thắng nếu đoán đúng số còn thiếu. Bạn hãy giúp Chi tìm các số có thể là số còn thiếu

Một số có thể là số còn thiếu nếu nó là số nguyên dương và nó cùng với 3 số ghi trên mảnh giấy có thể sắp xếp theo một thứ tự nào đó sao cho mỗi số kể từ thứ hai trở đi, bằng số liền kề trước đó cộng với cùng một hằng số dương nào đó

Input, Output và Subtasks

Input: (gues.inp)

Gồm 1 dòng chứa 3 số nguyên $a,b,c$ ( $1\le a,b,c\le 10^9$ ) là 3 số được ghi trên mảnh giấy mà An đưa cho Chi. Dữ liệu vào đảm bảo rằng số còn thiếu luôn tồn tại

Output: (gues.out)

Chứa các số có thể là số còn thiếu, theo thứ tự tăng dần

Subtasks

Subtask 1 $(40\%)$ : $b-a=c-b>0$
Subtask 2 $(30\%)$ : $1\le a,b,c\le 10^3$
Subtask 3 $(30\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (gues.inp)

4 6 8

Output (gues.out)

2 10

Sample

Input (gues.inp)

10 1 4

Output (gues.out)

Thi thử HSG9 2024 - Ngày 3 - Lights

huyhau6a2

Dãy giống nhau

Cho dãy $a$ gồm $n$ phần tử. Tìm độ dài dãy con liên tiếp xuất hiện hai lần dưới dạng hai dãy con không chồng chéo nhau.
Nói cách khác dãy $[l_1,r_1]$ và $[l_2,r_2]$ được gọi là giống nhau khi:

$1\le l_1\le r_1 < l_2\le r_2\le n$ .
Với mọi $l_1\le i \le r_1$ và $l_2\le j \le r_2$ thì $a_i=a_j$ .
$r_1-l_1+1=r_2-l_2+1$ .

Yêu cầu: hãy tìm độ dài lớn nhất dãy con thỏa mãn điều kiện trên.

Input và Output

Input (SAME.INP)

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$ $(n \le 5\times10^4)$ ;
Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên dương $a_i (1\le i \le n, a_i\le 10)$ .

Output (SAME.OUT)

Ghi ra màn hình một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Subtask

Subtask $1$ : $(40\%)$ $n\le60$ .
Subtask $2$ : $(60\%)$ không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (SAME.INP)

10
1 2 1 2 3 2 1 2 4 3

Output (SAME.OUT)

TLE Speedrun - Hình vuông

Sunlight

Input và Output

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $N$ $(1 \le N \le 10^5)$ .
$N$ dòng tiếp theo dòng thứ $i$ gồm hai số nguyên dương $X_i, Y_i$ $(1 \le X_i, Y_i \le 10^9)$ .

Output

Diện tích hình vuông nhỏ nhất có các cạnh song song với trục tọa độ mà tất cả các điểm $(X_1, Y_1), (X_2, Y_2), (X_3, Y_3), ..., (X_N, Y_N)$ đều nằm trong hoặc trên cạnh.

Sample

Input

Output

Mật khẩu an toàn (HSG12 QT 2023)

i_love_moonlight, tourist

Một xâu kí tự được coi là mật khẩu "an toàn" nếu thỏa mãn:

Có độ dài ít nhất là $6$ .
Có ít nhất một chữ cái tiếng Anh in thường $(a...z)$ .
Có ít nhất một chữ cái tiếng Anh in thường $(A...Z)$ .
Có ít nhất một kí tự số thập phân $(0...9)$ .

Yêu cầu: cho $1$ xâu $S$ đếm số lượng xâu con liên tiếp của $S$ là mật khẩu an toàn.

Input, output và Subtask

Input(MATKHAU.INP)

Gồm $1$ dòng duy nhất chứa xâu $S$ .

Output(MATKHAU.INP)

in ra số lượng xâu con thỏa mãn.

Scoring

Subtask $1$ : $50\%$ số điểm độ dài xâu $S$ nhỏ hơn $500$ .
Subtask $2$ : $30\%$ số điểm độ dài xâu $S$ nhỏ hơn $2*10^5$ .
Subtask $3$ : $20\%$ số điểm độ dài xâu $S$ nhỏ hơn $2*10^6$ .

Example 1

Input(MATKHAU.INP)

12Aabcde

Output(MATKHAU.INP)

Example 2

Input(MATKHAU.INP)

Ab12Ab12Ab

Output(MATKHAU.INP)

Mật khẩu (Quảng Trị 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU3.INP
Tệp ra: CAU3.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE-oj Cup Round 9 - Khôi phục số

Sunlight

Từ một tập $S$ gồm $n$ số ban đầu, máy tính sẽ tạo ra $2^n - 1$ số nguyên dương bằng cách tính tổng tất cả các tập con khác rỗng của tập $S$ . Ví dụ như với tập $S = {1, 2, 3}$ , máy tính sẽ tạo ra các số:

$3 = 1 + 2$ .
$4 = 1 + 3$ .
$5 = 2 + 3$ .
$6 = 1 + 2 + 3$ .
Các số $1, 2, 3$ ban đầu.

Sau khi tạo ra các số, máy tính sẽ tráo đổi vị trí các số tạo được tạo thành một dãy số $p$ , ví dụ dãy $p$ có thể là $(4, 3, 5, 2, 1, 3, 6)$ . Nhiệm vụ của bạn là khôi phục lại tập $S$ ban đầu và in ra các số trong tập $S$ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Input, Output và Subtasks

Input: (RECOVER.inp)

Dòng đầu gồm số nguyên dương duy nhất $n$ .
Dòng tiếp theo gồm $2^n - 1$ số nguyên dương $p_1, p_2, ..., p_n$ $(p_i \le 10^{18})$ .

Output: (RECOVER.out)

In ra các số trong tập $S$ theo thứ tự từ nhỏ đến lớn.

Subtasks

Subtask 1 $(30\%)$ : $n = 2$ .
Subtask 2 $(30\%)$ : $n = 3$ .
Subtask 3 $(20\%)$ : $n \le 5$ .
Subtask 4 $(20\%)$ : $n \le 20$ .

Sample

Input (RECOVER.inp)

3
4 3 5 2 1 3 6

Output (RECOVER.out)

1 2 3

Note

Chú thích trên đề bài.

Chung kết TLEOJ Cup 2024 - Đường đi và tổng xor

Sunlight

TLEoj Contest #02 - Nhảy về không (bản khó)

Sunlight, huyhau6a2

Bạn được cho một số nguyên dương $n$ . Với mỗi thao tác, bạn trừ $n$ cho tổng các chữ số của nó. Đếm số thao tác cần thiết để có $n = 0$ .
Bạn phải trả lời $q$ truy vấn như vậy.

P/s: Bài này có giới hạn bộ nhớ là $600000KB$ (600 nghìn kilobytes).

Input, Output và Subtasks

Input: (bàn phím)

Dòng đầu tiên là số nguyên dương $q \le 10^5$ .
$q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng là một số nguyên dương $n \le 10^{18}$ .

Output: (màn hình)

Gồm $q$ dòng, dòng thứ $i$ là kết quả truy vấn thứ $i$ .

Subtasks

Subtask 1 $(12\%)$ : $q = 1,n\le 10^9$ .
Subtask 2 $(12\%)$ : $n \le 10^5$ .
Subtask 3 $(16\%)$ : $n \le 10^6$ .
Subtask 4 $(16\%)$ : $n \le 10^8$ .
Subtask 5 $(24\%)$ : $n \le 10^9$ .
Subtask 6 $(20\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (bàn phím)

Output (màn hình)

2
2
3

Notes

Ở testcase đầu tiên, $18 - 9 = 9$ và $9 - 9 = 0$ .
Ở testcase thứ hai, $19 - 10 = 9$ và $9 - 9 = 0$ .
Ở testcase thứ ba, $20 - 2 = 18$ , $18 - 9 = 9$ và $9 - 9 = 0$ .

Số thân thiện (Long An 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: Bàn phím
Tệp ra: Màn hình
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEOJ Contest #16 - Cuộc phiêu lưu trên đồ thị Descartes

giaminh2211

Đồ thị Descartes là một khái niệm không xa lạ với mọi người. Chắc hẳn trong những năm tháng THCS, khi là những cô bé, cậu bé mới lớn, chúng ta đã làm việc rất nhiều với đồ thị này.

Đồ thị Descartes được đặt theo tên của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes ( $1596-1650$ ). Ông được biết đến với câu nói nổi tiếng "Cogito, ergo sum" (Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại). Descartes không chỉ đóng góp cho triết học mà còn có những phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Hệ tọa độ Descartes, nền tảng của đồ thị này, được ông phát triển, giúp kết nối giữa hình học và đại số.

Hôm nay bạn X quyết định thực hiện một cuộc phiêu lưu trên đồ thị này!

Cho $n$ điểm trên mặt phẳng.
X muốn tìm đường đi dài nhất thoả mãn điều kiện sau để thực hiện cuộc phiêu lưu:

Đầu tiên xuất phát tại $1$ điểm bất kì
Trong $1$ bước nếu đang đứng tại ô $(x, y)$ có thể đi sang $(a, b)$ nếu $x \leq a$ và $y \leq b$

Hãy tìm độ dài đó nhé!

Input and Output

Input

Dòng đầu gồm số nguyên $n (n \leq 10^5)$
$n$ dòng sau, mỗi dòng chứa $2$ số nguyên dương $x_i, y_i$ ( $1 \leq x_i, y_i \leq 10^9$ ) cách nhau một dấu cách.

Output

Một dòng duy nhất chứa số nguyên là đáp án của bài toán

Test 1

Input

Output

Note

Từ điểm $(1, 2) \rightarrow (3, 3) \rightarrow (4, 4)$ .

SET

Sunlight

Trò chơi (Hà Nội (ĐHSP) 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Đông tây nam bắc

SpiceDangSpice

SỐ CHIA HẾT HOÀN TOÀN (Huế (TP Huế) 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: SOCHIAHET.INP
Tệp ra: SOCHIAHET.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEoj Cup Final Day 2 - Tráo bài

Sunlight

khanhphucscratch muốn tặng cho moi_hoc_code một món quà đặc biệt nhân ngày sinh nhật của bạn ấy, ngày 10 tháng 1 năm 2024. Vì không nghĩ ra được món quà nào đặc sắc nên khanhphucscratch chỉ đành tặng moi_hoc_code một chồng bài gồm $n$ là bài được đánh số từ $1$ đến $n$ theo thứ tự từ trên xuống dưới. Vì món quà chưa đủ ấn tượng, khanhphucscratch quyết định mời moi_hoc_code giúp mình thực hiện một thử thách. moi_hoc_code sẽ thực hiện $q$ lần tráo bài, mỗi lần cô sẽ rút $c_i$ các lá bài có thứ tự từ $l_i$ đến $l_i + c_i - 1$ từ trên xuống dưới và chèn chồng bài vào trên lá bài thứ $k_i$ trong số các lá bài còn lại (nếu $k_i = n - c_i + 1$ thì chồng bài sẽ được chèn vào dưới những lá bài còn lại). moi_hoc_code muốn khanhphucscratch xác định $t$ lá bài đầu tiên của chồng bài sau khi xáo.

Input, Output và Subtask

Input (SHUF.inp)

Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương $n, t, q$ $(n, q \le 10^5, t \le n)$ .
$q$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ gồm ba số nguyên dương $l_i, c_i, k_i$ $(l_i + c_i - 1 \le n, k_i \le n - c_i + 1)$

Output (SHUF.out)

Một dòng gồm $t$ số nguyên dương là số ghi trên $t$ lá bài đầu tiên sau khi tráo.

Subtask

Subtask 1 $(30\%)$ : $n, q \le 5000$ .
Subtask 2 $(40\%)$ : $t \le \min(n, 50)$ .
Subtask 3 $(30\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (SHUF.inp)

5 5 2
3 2 2
3 3 1

Output (SHUF.out)

4 2 5 1 3

Notes

$(1, 2, 3, 4, 5) \rightarrow (1, 3, 4, 2, 5) \rightarrow (4, 2, 5, 1, 3)$

Tìm kiếm bài tập