Hôm nay giaminh2211 được học định nghĩa của $MEX$ của tập hợp và cảm thấy rất hứng thú với định nghĩa này nên đã nghĩ ra $1$ bài toán liên quan đến hàm $MEX$ này.

Cho mảng $n$ phần tử $a_1, a_2, …, a_n$.
Cho $q$ truy vấn, mỗi truy vấn bạn được cho $1$ số nguyên dương $x$.
Xét mảng $b$ với $b_i=a_i+i \times x$ với ($1 \leq i \leq n$).
Với mỗi truy vấn hãy in ra $MEX$ của mảng $b$ của truy vấn đó.

5 2
-1 -1 -6 -2 4
1
2

3
2

Cho dãy số nguyên dương $a$ có $n$ phần tử, tìm số dãy con $b$ không rỗng của $a$ thỏa mãn đồng thời hai điều kiện sau:

• Dãy $b$ có kích thước lẻ.
• Trung bình cộng dãy $b$ nhỏ hơn trung vị dãy $b$

Yêu cầu: In ra số dãy con thỏa mãn điều kiện theo $\text{mod}$ $998244353$.

5 
1 2 2 3 4

2

Cho $1$ cây có $n$ đỉnh, các đinh được đánh số từ $1$ đến $n$. Đỉnh thứ $i$ có trọng số là $w_i$. Gọi $d(x,y,z)$ là số cạnh ít nhất để liên thông $3$ đỉnh $x,y,z$ $(1\le x<y<z\le n)$. Gọi $g(x,y,z)$ là số lượng ước nguyên tố của $gcd(w_x,w_y,w_z)$.
Yêu cầu: Hãy tính tổng tất cả các giá trị $g(x,y,z)$ $\times$ $d(x,y,z)$ với mọi $x,y,z$ thỏa mãn $1\le x<y<z\le n$.

4
1 2 2 4
1 2
1 3
1 4

3

Cho số nguyên dương $L$ và dãy số nguyên $a_1, a_2,..., a_{n-1}, a_n$ $(a_i \leq L)$. Một dãy con khác rỗng của $a$ được tạo ra bằng cách xóa đi một vài phần tử (có thể không xóa phần tử nào, nhưng phải giữ lại ít nhất một phần tử) và giữ nguyên thứ tự các phần tử còn lại. Độ thú vị của một dãy $b_1, b_2,..., b_{m-1}, b_m$ được định nghĩa là:

Tìm độ đẹp lớn nhất có thể của một dãy con không rỗng của $a$

4 3
1 2 3 2
1 2 3
1 2 3
1 2 3
1 2 3

15

Dãy con cần tìm là {1, 2, 3, 4}. Độ đẹp là (1+2+3+2) + (2+3+2) = 8+7 = 15

7 4
3 2 3 4 1 4 3
1 -1 3 -1
1 0 10 4
-100 -10 1 7
-3 -2 4 -2
3 2 1 0

24

Dãy con cần tìm là {3, 3, 4, 1, 3}. Độ đẹp là (3+3-1+1+3)+(4-2+3+10) = 9+15 = 24

Đồ thị Descartes là một khái niệm không xa lạ với mọi người. Chắc hẳn trong những năm tháng THCS, khi là những cô bé, cậu bé mới lớn, chúng ta đã làm việc rất nhiều với đồ thị này.

Đồ thị Descartes được đặt theo tên của nhà toán học và triết học người Pháp René Descartes ($1596-1650$). Ông được biết đến với câu nói nổi tiếng "Cogito, ergo sum" (Tôi tư duy, vậy tôi tồn tại). Descartes không chỉ đóng góp cho triết học mà còn có những phát minh quan trọng trong lĩnh vực toán học. Hệ tọa độ Descartes, nền tảng của đồ thị này, được ông phát triển, giúp kết nối giữa hình học và đại số.

Hôm nay bạn X quyết định thực hiện một cuộc phiêu lưu trên đồ thị này!

Cho $n$ điểm trên mặt phẳng.
X muốn tìm đường đi dài nhất thoả mãn điều kiện sau để thực hiện cuộc phiêu lưu:

Đầu tiên xuất phát tại $1$ điểm bất kì
Trong $1$ bước nếu đang đứng tại ô $(x, y)$ có thể đi sang $(a, b)$ nếu $x \leq a$ và $y \leq b$

Hãy tìm độ dài đó nhé!

4 
1 2
2 5
3 3
4 4

3

Cho $n$ đường thẳng nằm trong cùng $1$ mặt phẳng sao cho không có $2$ đường thẳng nào song song và không có $3$ đường thẳng nào giao nhau.
Yêu cầu: Đếm số miền mà các mặt phẳng đã chia (theo điều kiện của đề bài thì đáp án luôn chỉ có $1$).

1
3

7

Phineas và Ferb đang có một mùa hè tuyệt vời với số ngày là $n$, trong mùa hè đó, Phineas và Ferb đã có dự định xây dựng một số ngày, một ngày đã được lên kế hoạch là một ngày có số thứ tự $k$ mà $k$ chia hết cho ít nhất một phần tử trong mảng số nguyên $a$ gồm $m$ phần tử cho trước.

Bạn hãy giúp Phineas và Ferb tính số ngày đã được lên kế hoạch để từ đó họ có kế hoạch để lên công việc cho những ngày còn lại nhé.

5 2
2 3

3

Có ai ở đây biết tháng $6$ này là tháng dành cho người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ không? Giờ thì bạn biết rồi đấy.
Là một con người theo dõi xã hội phương Tây trong nhiều năm, đó cũng là một phần vinh dự của tôi khi được làm một trong những khán giả xem những người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ diễn hề trong những ngày này. Và có cách gì tốt hơn khi làm điều đó khi gắn nó vào một thứ không liên quan gì tới tháng này nhỉ?

Cho một đồ thị gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh vô hướng, cạnh thứ $i$ nối hai đỉnh $u_i$ và $v_i$.

Đỉnh thứ $i$ chỉ mang đúng một màu, được chọn từ $26$ mã màu có sẵn có thể tô lên đồ thị, được đánh dấu từ $A$ đến $Z$.

Nhận thấy lá cờ mà nhóm $\text{LGBT+}$ vẽ ra cho từng nhóm người có ba dải màu trên từng lá cờ không? Cho một bộ ba mã màu khác nhau $z_1 \ne z_2 \ne z_3$, tạo thành một xâu $Z$, cũng như cách lá cờ đó được tô màu vậy. Xác định xem có tồn tại một tập hợp các điểm $a_1, a_2 ,a_3 ,..., a_{k - 1}, a_k$ với chỉ số khác nhau đôi một thỏa mãn rằng:

• Trong đồ thị con chỉ chứa các đỉnh $a_1, a_2, ..., a_{k - 1}, a_k$ và các cạnh nối giữa hai đỉnh bất kì nằm trong tập này, tồn tại ít nhất một cách di chuyển trên đồ thị đó giữa hai cặp đỉnh bất kì.
• Màu được tô ở đỉnh $a_i$ chỉ có thể là $z_1$ hoặc $z_2$ hoặc $z_3$, với mọi $1 \le i \le k$.
• Mỗi màu trong số ba màu $z_1$, $z_2$, $z_3$ phải được tô lên ít nhất một trong số $k$ điểm trong tập.

6 7 3
ABDEBC
1 2
5 3
1 3
2 3
5 2
4 2
5 6
ABC
AEC
AZC

YES
NO
NO

Reset não xong chưa? Đọc đề tiếp nè.

Nếu không có hứng thú đọc đề, vui lòng đọc từ đoạn thứ 3 của đề bài.

Nói sơ một chút về các trò chơi. Một trò chơi không thể hay nếu không có một chuỗi những sự kiện liên tiếp giữa các người chơi, liên tục đưa ra các nước đi mà họ cho là hợp lí nhất để tạo cho họ một lợi thế dẫn trước những người chơi khác, từ đó dẫn đến chiến thắng. Những trường hợp đó, chúng ta có thể gọi là một $\text{Event Sequence Simulation}$, khi mà các hành động của người chơi này có thể ảnh hưởng một phần hoặc toàn bộ, trực tiếp hoặc gián tiếp lên lối chơi của những người khác.

Hai học sinh quyết định thử nghiệm về tình huống này. Tạm gọi hai người này với nickname $\text{Alan}$ và $\text{Bob}$, vì tôi không muốn expose tên hai người đã thực sự làm điều này. Họ quyết định lấy bộ bài $\text{Yugioh}$ mà họ đã sưu tập từ lâu ra để thử. Sở dĩ họ chọn trò đấu bài này vì tình huống $\text{chain}$ hiệu ứng của lá bài của mình lên lá bài của đối thủ rất thường xuyên xảy ra, với các lá $\text{Quick Spells}$ và $\text{Counter Traps}$, và đôi khi là từ hiệu ứng quái thú.

Tại một thời điểm trong ván đấu, sau khi một người chơi nào đó đã thực hiện một tác vụ nào đó, hai người chơi đang ở một cây trò chơi, với gốc của cây là tình huống hai người đang ở hiện tại. Cây trò chơi bao gồm $n$ game-states, được đánh số từ $1$ đến $n$, và hai người đang ở game-state $\text{#}1$, là gốc của cây. Có $n - 1$ cách để tiếp tục cho tình huống tiếp diễn, phương án thứ $i$ được biểu diễn bởi một cạnh có hướng từ game-state $\text{#}u_i$ đến game-state $\text{#}v_i$, biểu thị tại game-state $\text{#}u_i$, phương án thứ $i$ đó sẽ đưa cả hai người đến với game-state $\text{#}v_i$. Trên cạnh đó được gán một chữ cái, được lấy từ chữ cái đầu từ nickname của họ ($\text{A}$ hoặc $\text{B}$), cho biết rằng trò chơi chỉ được tiếp tục bằng cách đi qua cạnh đó bởi $\text{Alan}$ (nếu đó là kí tự $\text{A}$), hoặc $\text{Bob}$ (nếu đó là kí tự $\text{B}$). Game-state $\text{#}i$ (trong máy tính phân tích) sẽ có một chỉ số $P[i]$, biểu thị rằng:

• Nếu $P[i] = 1$, nghĩa là $\text{Alan}$ sẽ có lợi thế, nếu tình huống dừng tại game-state $\text{#}i$.
• Nếu $P[i] = -1$, nghĩa là $\text{Bob}$ sẽ có lợi thế, nếu tình huống dừng tại game-state $\text{#}i$.
• Nếu $P[i] = 0$, nghĩa là trò chơi vẫn sẽ ở thế cân bằng, nếu tình huống dừng tại game-state $\text{#}i$.

Dù là một trò chơi tình nghĩa anh em và mang tính chất nghiên cứu, nhưng cả hai không biết rằng, đối thủ của mình đã kịp và lén lút gian lận, sử dụng máy tính để phân tích ra cây trò chơi mà đã được phân tích ở trên. Họ quyết định từ đầu, rằng ở một game-state, mỗi người sẽ có hai lựa chọn là $\text{stop}$ và $\text{continue}$. Người nào không thực hiện action gần nhất trước khi đến game-state này sẽ được quyết định trước. Tình huống sẽ được xử lí như sau:

• Nếu cả hai người chọn $\text{stop}$, tình huống sẽ dừng tại game-state đó.
• Nếu có đúng một người chọn $\text{continue}$, người chọn $\text{continue}$ sẽ được chọn một hướng đi có ghi chữ cái đầu tên họ và tiếp tục diễn biến của tình huống đó.
• Nếu cả hai người chọn $\text{continue}$, để tránh xô xát không cần thiết, hai người quyết định rằng người được ưu tiên chọn ở lượt này sẽ được thực hiện hành động tiếp theo.

Lưu ý: Chỉ có người có thể thực hiện hành động để tiếp tục tình huống mới được chọn $\text{continue}$. Nếu họ không thể tự mình tiếp tục, lựa chọn của họ sẽ mặc định là $\text{stop}$.

Vì cả hai người đều gian lận, nên họ sẽ dựa trên thông tin đó để tạo được lợi thế lớn nhất cho bản thân họ.

Hãy cho biết trong một khoảnh khắc nào đó, hai người đang ở game-state $\text{#}i$, thì lợi thế sẽ thuộc về ai? Biết rằng câu hỏi này yêu cầu bạn sẽ trả lời dựa trên các parallel universes, mà ở mỗi universes như thế, hai người chơi thay vì xuất phát từ game-state $\text{#}1$, thì ở các parallel universes khác, hai người đó phải đến game-state $\text{#}i$ mới bắt đầu gian lận. Ngoài điều đó ra, cây trò chơi phân tích được, và các luật lệ ở các parallel universes đang xét đến này đều giống nhau.

3
0 -1 -1
0 1 A
1 2 B
2 3 B

-1 -1 -1

4
0 1 -1 1
0 1 A
1 2 B
1 3 A
1 4 B

0 1 -1 1

6
0 -1 1 1 -1 -1
0 1 A
1 2 A
1 3 B
2 4 B
2 5 B
3 6 A

0 -1 1 1 -1 -1

Bài này là dành cho những ai yêu thích con số 3000! Ờ ... nếu bạn thích bài hát có tên trùng với tên đề bài cũng được ... ;-; Bài đó hay mà nhỉ.
Also để mấy bạn reset lại não chút. Đề bài bài này ngắn thôi (totally không phải ko có ý tưởng viết đề).

Cho một bảng $n \times m$, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải. Ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($1 \le i \le n$; $1 \le j \le m$) có điền một số có một chữ số có giá trị là $A[i][j]$;

Có một phương thức di chuyển trên bảng như sau: từ một ô $(x; y)$, có thể di chuyển qua các ô $(x - 1; y)$, $(x + 1; y)$, $(x; y - 1)$, $(x; y + 1)$, miễn là nó nằm trong bảng.

Đếm số lượng bộ bốn điểm $P_1 = (x_1; y_1)$, $P_2 = (x_2; y_2)$, $P_3 = (x_3; y_3)$, $P_4 = (x_4; y_4)$ tồn tại một cách di chuyển lần lượt đi qua các điểm $P_1$, $P_2$, $P_3$, $P_4$ theo đúng thứ tự và thỏa mãn $A[x_1 ][y_1] = 3$ và $A[x_i][y_i] = 0$ với mọi $i > 1$.

3 3
0 1 2
3 4 5
6 7 8

0

7 7
1 2 7 0 1 2 7
4 5 0 0 0 4 5
6 0 0 0 0 0 6
0 0 0 3 0 0 0
1 0 0 0 0 0 1
2 7 0 0 0 2 7
4 5 6 0 4 5 6

48

Một chiến dịch lớn giữa các sinh viên ưu tú nhất khoa Công nghệ thông tin của một trường nào đó đã được khởi động, với mục tiêu là dựng lên một chương trình giả tưởng, biểu diễn một lượng rất lớn các biến cố có thể xảy ra từ các dữ kiện ban đầu, nhờ vào công nghệ $\text{AI}$. Tuy nhiên, việc dựng mô hình này sẽ rất, rất, rất, rất bất tiện. Thế nên, các bạn trẻ của chúng ta đã dựng nên một mô hình để mô phỏng lại quá trình dựng nên cây sự kiện.

Ban đầu, khi bắt đầu thiết lập, cây giả tưởng này chỉ có một nút duy nhất và một hàng nút duy nhất. Nút duy nhất đó được đánh số là nút $1$, ở hàng duy nhất được đánh số là $1$.

Có một thao tác dựng cây có thể được sử dụng. Thao tác này yêu cầu hai số nguyên không âm $a$, $b$ cho trước. Hai số này đảm bảo $a + b > 1$. Thao tác dựng cây như sau:

• Giả sử cây có tổng cộng $r$ hàng nút trước khi gọi thao tác này. Gọi $L=[L_1; L_2; L_3; ...; L_k]$ là số chỉ của các đỉnh ở hàng $r$. Hai số $a$ và $b$ này sẽ dựng các nút mới như sau:
  • Với nút $L_i$ $(1 \le i \le k)$, sinh ra tổng cộng $a + b$ nút mới làm con của nó. Giả sử cây hiện tại, lúc xét nút $L_i$ và trước khi thêm đỉnh, có tổng cộng $N$ nút. Các nút này sẽ lần lượt được đánh số từ $N + 1$ đến $N + (a + b)$.
  • Cũng tại bước sinh nút mới tại nút $L_i$ đang xét, các nút đã được đánh số $N + x$, với $1 \le x \le a$, cạnh nối giữa nút $L_i$ và nút $N + x$ được đánh dấu là cạnh $\text{"A"} + \text{str}(x)$ của nút $L_i$. Tiếp theo, các nút đã được đánh số $N + a + y$, với $1 \le y \le b$, có cạnh nối giữa nút $L_i$ và nút $N + y$ được đánh dấu là cạnh $\text{"B"} + \text{str}(y)$ của nút $L_i$.

Ví dụ, nếu gọi hai bước sinh nút mới lần lượt với hai bộ số $(a; b)$ là $(3; 2)$ và $(1; 1)$, ta có được cây sau:

Đôi khi, máy tính có thể gặp trục trắc, nên đôi khi thay vì sinh nút mới, máy tính sẽ kiểm tra bằng cách kiểm tra lại nút có chỉ số là $X$, bằng cách sử dụng các cạnh nào, để đi từ đỉnh của cây – nút $1$ – đến với nút có chỉ số là $X$, để đảm bảo rằng tiến trình sinh cây được chính xác. Cụ thể, để đi tới nút số $10$, trong ví dụ bên trên, ta sẽ từ nút $1$, sử dụng cạnh $\text{"A2"}$ của nút $1$ để đi xuống nút $3$; và từ nút $3$, ta sẽ sử dụng cạnh $\text{"B1"}$ của nút $3$ để đi xuống nút $10$. Chúng ta cần cho máy biết, các cạnh được sử dụng lần lượt là cạnh $\text{"A2"}$ và cạnh $\text{"B1"}$ (máy tính sẽ tự động biết cần dụng cạnh $\text{"Ax"}$ , hoặc cạnh $\text{"By"}$ của nút nào, nên việc thêm vào sử dụng cạnh đó của nút nào, trong trường hợp này, là không cần thiết).

Công trình được thiết lập cho một mục tiêu lớn hơn, nhưng trước hết thì đây là phiên bản thử nghiệm của công trình “Vẽ cây mô phỏng” lớn nhất từng được thực hiện. Hãy cùng thực hiện công tác thử nghiệm mô hình này nào.

Vì là mô hình thử nghiệm, nên trong suốt quá trình xử lí, tổng số nút mà máy tính cần phải xử lí sẽ không vượt quá $10^{18}$ nút.

4
1 1 1
1 1 1
2 2
2 3

1
A1
1
B1

4
1 1 1
1 1 1
2 1
2 4

0
2
A1 A1

9
1 1 1
1 1 1
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7

0
1
A1
1
B1
2
A1 A1
2
A1 B1
2
B1 A1
2
B1 B1

Hình như đâu đấy có một khái niệm về một hội chứng “sợ từ ngữ dài”. Gọi là $\text{hippopotomonstrosesquippedaliophobia}$, đúng không nhỉ (lmao).
Và đây là một bài toán đặc biệt được viết ra dành cho những người mắc hội chứng này, vì kết quả của bài toán có thể lớn khủng khiếp, rất phù hợp.

Cho một số $N$ và một số $n$ ($0 \le n \le 63$; $0 \le N \le 2^{63} - 1$). Tìm số nguyên $X$ nhỏ nhất không nhỏ hơn $N$ sao cho $X$ có đúng $n$ bit $1$. Nếu không tồn tại số $X$ thỏa mãn, in ra $-1$.

Kết quả được đảm bảo rằng trên trục số thực, $X$ nằm trên đoạn số từ $0$ đến $+\infty$ và chỉ là một số nguyên.

2
5 12
1 6

31
8

Cho một bảng $n \times m$, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải. Ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($1 \le i \le n$; $1 \le j \le m$) có điền một số có giá trị là $A[i][j]$; ban đầu thì với mọi $i$ và $j$, $A[i][j] = 0$. Giá trị được đặt ở ô ở hàng $i$ và cột $j$ được thực hiện như sau, theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới:

• Gọi $S$ là tập hợp các giá trị được xuất hiện trong tất cả các ô ở hàng $x$ và cột $y$ thỏa mãn một trong hai điều kiện sau: Hoặc $x = i$ và $y < j$; hoặc $x < i$ và $y = j$.
• Tạo dãy $S_2$ mới sao cho mọi giá trị trong $S_2$ khác nhau đôi một và mọi giá trị trong $S$ đều xuất hiện trong $S_2$.
• Giá trị tại ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($A[i][j]$), sẽ là số nguyên không âm nhỏ nhất không xuất hiện trong $S_2$. Giả sử, nếu $S_2 = [6; 9; 4; 2; 0]$, $A[i][j] = 1$ vì $1$ là số nguyên không âm nhỏ nhất không tồn tại trong $S_2$. Nói một cách khác, $A[i][j] = \text{MEX}(S_2)$.

Cho hai thao tác được phép sử dụng:

• Thao tác $\text{#}1$: Chọn một hàng $i$ bất kì $(1 \le i \le n)$. Trong số các ô ở hàng $i$, tráo đổi giá trị của ô ở cột thứ $j$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở cột thứ $m - j + 1$ (hay giá trị $A[i][m - j + 1]$) với mọi số $j$ nguyên dương thỏa $1 \le j < \frac{m + 1}{2}$.
• Thao tác $\text{#}2$: Chọn một cột $j$ bất kì $(1 \le j \le m)$. Trong số các ô ở cột $j$, tráo đổi giá trị của ô ở hàng thứ $i$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở hàng thứ $n - j + 1$ (hay giá trị $A[n - i + 1][j]$) với mọi số $i$ nguyên dương thỏa $1 \le i < \frac{n + 1}{2}$.

Hãy cho biết rằng nếu thực hiện hai thao tác trên một cách ngẫu nhiên, tại ô ở hàng thứ $u$ và cột thứ $v$ ($1 \le u \le n$; $1 \le v \le m$), giá trị lớn nhất của ô đó có thể là bao nhiêu.

4 4 5
1 1
3 2
4 3
1 2
4 4

3
3
2
2
3

0 1 2 3
1 0 3 2
2 3 0 1
3 2 1 0

$\text{In physics, specifically in electromagnetism, the Lorentz force (or electromagnetic force) is the combination of electric and magnetic force on a point charge due to electro-}$
Nah, too complicated. We don't do electromagnetism here. Let us call our version of Lorentz force $\text{Absolute Force}$.

Bạn có $n$ vị trí trên trục $\text{Ox}$, điểm thứ $i$ có khoảng cách so với điểm $0$ một khoảng $x_i$, và không hai vị trí nào trùng nhau. Bạn được cho một số $m$, hãy đặt $m$ điện tích vào các vị trí đã cho, sao cho lực điện $\text{Absolute Force}$ tạo ra từ $m$ điện tích được đặt ở các vị trí bất kì được đánh dấu sẵn là lớn nhất.

Lực điện $\text{Absolute Force}$ giữa hai điện tích ở hai vị trí lần lượt là $x_1$, $x_2$ được tính đơn giản bằng $|x_1 - x_2|$.

Lực điện $\text{Absolute Force}$ của $m$ điện tích lấy độ lớn lực điện $\text{Absolute Force}$ nhỏ nhất giữa hai điện tích bất kì trong $m$ điện tích cho trước làm giá trị của nó.

Giả dụ, với ba điện tích nằm ở ba điểm $x = 2$, $x = 3$, $x = 5$, thì lực điện $\text{Absolute Force}$ nhận được sẽ là $\text{min}(|3 - 2|, |5 - 3|, |5 - 2|) = 1$.

Hãy tìm cách đặt $m$ điện tích sao cho lực điện $\text{Absolute Force}$ của $m$ điện tích cho trước lớn nhất.

2
2 2
69 420
5 3
2 4 6 9 10

351
4

Cho dãy số nguyên dương $A=a_1,a_2,...,a_n$. Hãy tính tổng bội chung nhỏ nhất của mọi cặp $a_i,a_j$ thỏa mãn $1\le i<j\le n$.

3
2 3 4

22

Ta định nghĩa một hàm $F(n,k)$ với $1\le k\le n,$ và $n,k \in N$ như sau:

• Nếu $k=1$ thì $F(n,k)=1$.
• Ngược lại $F(n,k)=\Sigma_{i=0}^{n}C_n^iF(n-i,k-1)$.

Yêu cầu: Cho biết $n$ và $k$, hãy tính $F(n,k)$.

3 2

8