Bài tập - TLEOJ

TLE-oj Cup Round 3 - Tổng bằng không

Sunlight

Cho một dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ và $q$ truy vấn, mỗi truy vấn gồm hai số nguyên dương $l, r$ , hãy tìm số bộ ba số nguyên $a_i, a_j, a_k$ sao cho $l \le i < j < k \le r$ và $a_i + a_j + a_k = 0$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (TRIPLE.inp)

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương $n \le 5000$ và $q \le 10^5$ .
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $a_1, a_2, ..., a_n$ ( $|a_i| \le 10^6$ ).
$q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên dương $l, r$ mô tả mỗi truy vấn.

Output: (TRIPLE.out)

Gồm $q$ dòng, dòng thứ $i$ là kết quả truy vấn thứ $i$ .

Subtasks

Subtask 1 $(10\%)$ : $n, q \le 100$ .
Subtask 2 $(10\%)$ : $|a_i| \le 10$ .
Subtask 3 $(10\%)$ : $n, q \le 500$ .
Subtask 4 $(15\%)$ : $n \le 500$ .
Subtask 5 $(15\%)$ : $n, q \le 2000$ .
Subtask 6 $(15\%)$ : $n \le 2000$ .
Subtask 7 $(25\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (TRIPLE.inp)

7 3
2 0 -1 1 -2 3 3
1 5
2 4
1 7

Output (TRIPLE.out)

2
1
4

Notes

Trong dãy có các bộ $(i, j, k)$ sau thỏa mãn $a_i + a_j + a_k = 0$ :
- $(1, 2, 5)$ .
- $(2, 3, 4)$ .
- $(3, 5, 6)$ .
- $(3, 5, 7)$ .

TLEOJ Contest #10 - Nước Cam

icebearlovecode

Sau khi đá bóng, chinhoangmanutd đã rất khát nước. Sau đó anh ấy đi đến quầy nước cam với $t$ đồng trong người.

Tại quầy bán nước cam, có $2$ loại chai:

Chai nhựa với mức giá là $x$
Chai thủy tinh với mức giá là $y$
Vì chai thủy tinh có thể tái chế được nên là có thể bán lại cho quán với mức giá là $z$

Nhiệm vụ của bạn là tính số chai lớn nhất mà chinhoangmanutd có thể mua với $t$ đồng trên. Và bạn sẽ phải xử lí $q$ trường hợp như vậy.

Input, Output và Subtask

Input

Dòng đầu tiên số nguyên dương $q$ $(1\le q\le10^5)$
Gồm $q$ dòng có các số nguyên $t,x,y,z$ $(1\le t,x,z,y\le 10^9;z<y)$

Output

Xuất ra $q$ dòng, mỗi dòng gồm duy nhất 1 số là số chai lớn nhất mua được.

Subtask

Subtask $1$ ( $20\%$ số điểm): $q\le 100;1\le t,x,y,z\le 1000$ .
Subtask $2$ ( $30\%$ số điểm): $q\le 1000;1\le t,x,y,z\le 10^6$ .
Subtask $3$ ( $50\%$ số điểm): Không có giới hạn gì thêm

Example

Test 1

Input

1
30 6 10 8

Output

Cộng một kiểu Đức (THTC2 ĐN 2023)

Sunlight

Đức vừa phát minh ra một phép toán cộng độc đáo và đặt tên cho nó là "cộng một kiểu Đức", cách cộng như sau: Mỗi lần cộng một số nguyên cho một thay vì tăng giá trị của số đó lên một đơn vị Đức lại tăng tất cả các chữ số của nó lên một đơn vị

VD1: $15$ "cộng một kiểu Đức" sẽ cho kết quả là $26$

VD2: $91$ "cộng một kiểu Đức" sẽ cho kết quả là $102$

Yêu cầu: Với $T$ số nguyên dương $N$ cho trước hãy tính toán và cho biết sau khi thực hiện $K$ lần phép cộng một kiểu Đức thì kết quả sinh ra có bao nhiêu chữ số. Vì câu trả lời có thể rất lớn do đó hãy in ra kết quả sau khi $mod\ 10^9+7$

Input, Output và Subtasks

Input: (CONG.inp)

Dòng thứ nhất chứa số nguyên $T$ ( $1\le T\le 2\cdot 10^5$ )
$T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa 2 số nguyên lần lượt là $N$ và $K$ ( $1\le N\le 10^9,1\le K\le 2\cdot 10^5$ )

Output: (CONG.out)

Với mỗi trường hợp in ra số lượng chữ số của kết quả chia lấy dư cho $10^9+7$

Subtasks

Subtask 1 $(30\%)$ : $T\le 10,K\le 20$
Subtask 2 $(20\%)$ : $T\le 100,K\le 50$
Subtask 3 $(50\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Sample 1

Input (CONG.inp)

2
9812 2
9899 3

Output (CONG.out)

6
8

Note

$9812\rightarrow 10923\rightarrow 211034$
$9899\rightarrow 1091010\rightarrow 21102121\rightarrow 32213232$

Độ mạnh của xâu (Tiền Giang 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: STRONG.INP
Tệp ra: STRONG.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Domino

Sunlight

Domino là trò chơi dựa trên các thẻ khoét lỗ. Mỗi thẻ có hai đầu được khoét một số lỗ (hoặc có thể không khoét lỗ) độc lập với nhau. Số lỗ trên các thẻ phụ thuộc vào kích thước của bộ cờ. Giả sử bộ cờ có kích thước $N$ thì số lỗ trên mỗi đầu của thẻ có giá trị từ $0$ đến $N$ . Hai thẻ gọi là khác nhau nếu một trong hai đầu của chúng là khác nhau. Ví dụ, thẻ bài có hai đầu khoét lỗ $(8,2)$ sẽ khác với thẻ $(8,3)$ nhưng sẽ giống với thẻ $(2,8)$ . Bộ cờ Domino hoàn chỉnh là bộ chứa các thẻ không trùng nhau có hai đầu mỗi thẻ được khoét số lỗ trong giới hạn từ $0$ đến $N$ . Dưới đây là bộ các thẻ trong bộ cờ Domino kích thước 2:

Yêu cầu: Cho biết kích thước của bộ cờ, đếm tổng số lỗ khoét trên các thẻ.

Input, Output và Subtasks

Input: (HUBDOMI.inp)

Một dòng duy nhất ghi số nguyên $N$ là kích thước của bộ cờ $(1\le n\le 1000)$

Output: (HUBDOMI.out)

Một dòng duy nhất ghi tổng số lỗ được khoét trên cả bộ cờ.

Sample

Input (HUBDOMI.inp)

Output (HUBDOMI.out)

Sample

Input (HUBDOMI.inp)

Output (HUBDOMI.out)

Note

Trong bộ cờ Domino kích thước $3$ , các quân cờ lần lượt là: [0|0], [0|1], [0|2], [0|3], [1|1], [1|2], [1|3], [2|2], [2|3] và [3|3]

Tìm số (Thanh Hóa 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU3.INP
Tệp ra: CAU3.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Đếm ước (Hà Tĩnh 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: COUNT.INP
Tệp ra: COUNT.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEoj Contest #02 - Bit coloring

huyhau6a2

huyhau6a2 có một bảng kích thước $n\times m$ , các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ theo chiều từ trên xuống, các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ theo chiều từ trái sang phải. Ô nằm giao giữa hàng $i\ (1\le i\le n)$ và cột $j\ (1\le j\le m)$ gọi là ô $(i,j)$ . Ban đầu, toàn bộ bảng là màu trắng (màu $0$ ), huyhau6a2 thực hiện $q$ thao tác tô màu như sau:

$1\ k\ v$ : Tô đè tất cả các ô $(x,y)$ thỏa mãn $x$ & $y=k$ thành màu $v$ (& là ký hiệu của phép toán bit AND) ( $0\le k\le 10^9,1\le v\le 10^9$ )
$2\ k\ v$ : Tô đè tất cả các ô $(x,y)$ thỏa mãn $x$ | $y=k$ thành màu $v$ (| là ký hiệu của phép toán bit OR ( $0\le k\le 10^9,1\le v\le 10^9$ )
$3\ k\ v$ : Tô đè tất cả các ô $(x,y)$ thỏa mãn $x\oplus y=k$ thành màu $v$ ( $\oplus$ là ký hiệu của phép toán bit XOR) ( $0\le k\le 10^9,1\le v\le 10^9$ )

Nhiệm vụ của bạn là xác định bảng mà huyhau6a2 nhận được sau khi thực hiện $q$ thao tác.

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng thứ nhất gồm 3 số $n,m,q$ ( $1\le n,m\le 1000,1\le q\le 10^6$ )
Sau đó là $q$ dòng, mỗi dòng nhập 1 trong các loại truy vấn như trên

Output

Xuất ra $n$ dòng, mỗi dòng gồm $m$ giá trị tương ứng là bảng kết quả

Subtasks

Subtask 1 $(40\%)$ : $n,m,q\le 400$ .
Subtask 2 $(40\%)$ : Tất cả truy vấn thuộc duy nhất 1 loại
Subtask 3 $(20\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input

Output

3 2 2
2 5 5
2 5 3

TLE-oj Cup Round 9 - Đếm số chia hết

Sunlight

Cho số nguyên dương $n$ và $k$ số nguyên tố $p_1, p_2, ..., p_k$ . Tính số lượng số nguyên dương không lớn hơn $n$ và chia hết cho một trong các số nguyên tố $p_1, p_2, ..., p_k$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (DIVISIBLE.inp)

Dòng đầu gồm hai số nguyên dương $n, k$ $(n \le 10^9)$ .
Dòng tiếp theo gồm $k$ số nguyên dương $p_1, p_2, ..., p_n$ $(p_i \le 10^9)$ .

Output: (DIVISIBLE.out)

In ra kết quả bài toán.

Subtasks

Subtask 1 $(30\%)$ : $k = 1$ .
Subtask 2 $(30\%)$ : $k = 2$ .
Subtask 3 $(40\%)$ : $k \le 20$ .

Sample

Input (DIVISIBLE.inp)

10 3
2 3 5

Output (DIVISIBLE.out)

Note

Ta có $2, 4, 6, 8, 10, 3, 9, 5$ là các số chia hết cho $2, 3$ hoặc $5$ không lớn hơn $10$ .

Dãy con (Lào Cai 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU4.INP
Tệp ra: CAU4.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

hackathon

SpiceDangSpice

TLE Speedrun - Tổng các tích

Sunlight

Input và Output

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $N$ $(2 \le N \le 10^5)$ .
Dòng tiếp theo gồm $N$ số nguyên dương $A_1, A_2, ..., A_N$ $(1 \le A_i \le 10^9)$ .

Output

Tổng các giá trị $A_i \times A_j$ với $1 \le i < j \le n$ chia lấy dư cho $10^9 + 7$ .

Sample

Input

3
1 2 3

Output

Troll Việt Nam

huyhau6a2

Minh rất thích lập trình, hôm nay anh ấy gặp một bài toán có độ khó 3501 codeforces như sau:

Cho ba số nguyên dương $n,l,r$ . Nhiệm vụ của bạn là đếm số cặp dãy số $a$ và $b$ độ dài $n$ sao cho thỏa mãn hai điều kiện sau:

$l\le a_i\le r,l\le b_i\le r$ với mọi $i$ từ $1$ đến $n$ .
$a_1\times a_2...\times a_n=b_1\times b_2...\times b_n$ .

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên gồm duy nhất một số nguyên dương $t$ là số testcase $(1\le t\le 5)$ .
$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm ba số nguyên dương $n,l,r\ (1\le n,l,r\le 10^6)$ .

Output

Với mỗi testcase, in ra kết quả trên một dòng:
- Gọi $ans$ là số cặp dãy số thỏa mãn.
- Nếu $ans<998244353$ thì in ra $ans\ mod\ 998244353$ (với $mod$ là phép chia lấy dư).
- Ngược lại thì in ra -1.

Subtasks

Subtask 1 ( $10\%$ ): $n=1$ .
Subtask 2 ( $10\%$ ): $n\le 10,r-l\le 6$ .
Subtask 3 ( $20\%$ ): $n,l,r\le 100$ .
Subtask 4 ( $30\%$ ): $n,l,r\le 1000$ .
Subtask 5 ( $30\%$ ): Không có ràng buộc gì thêm.

Sample

Input

2
1 1 1
123456 1 69420

Output

1
-1

TLE Speedrun - Số lẻ

Sunlight

Input và Output

Input

Một số nguyên dương $N$ $(N \le 10^5)$ .

Output

Các số lẻ từ $N$ về $1$ .

Sample

Input

Output

5 3 1

Thi chạy (Bến Tre 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CHAY.INP
Tệp ra: CHAY.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

KHOIDONG

h1a4c3k

Ở một trường P nọ, các học sinh rất thích tiết thể dục. Thầy giáo dạy thể dục thường cho khởi động từ giữa
hàng, tức là thầy sắp xếp học sinh theo chiều cao từ nhỏ đến lớn, lúc này bạn khởi động đầu tiên là bạn ở giữa
hàng nếu hàng lẻ và bạn ở giữa hàng có chiều cao thấp hơn đối với hàng chẵn. Thầy giáo không nhớ tên học sinh
nhưng thầy ấy có thể ước lượng chiều cao của các nhóm học sinh đi vào sân thể dục.
Có n nhóm học sinh đi vào, nhóm thứ i có a[i] bạn và có chiều cao ước lượng như nhau là v[i].

Yêu cầu: Xác định chiều cao của bạn sẽ khởi động đầu tiên lần lượt theo thứ tự đi vào của các nhóm học sinh.

INPUT gồm nhiều dòng: dòng 1 chứa số nguyên dương n là số nhóm học sinh, n dòng tiếp theo mỗi
dòng chứa hai số nguyên dương v[i] và a[i] đại diện cho nhóm học sinh thứ i.

OUTPUT gồm nhiều dòng: dòng thứ i là chiều cao của học sinh sẽ khởi động khi các nhóm từ 1
đến i đã đi vào sân thể dục.

• 1 ≤ n ≤ 2e5.
• 1 ≤ v[i], a[i] ≤ 1e9.

Thi thử HSG9 2024 - Ngày 7 - Số đẹp

TLEoj Contest #11 - Cờ vua

flo

Lại là $1$ bài toán khác về cờ vua.

Hôm nay là một ngày đẹp trời, flo, Noobcoder và mondellbit009 quyết định đến nhà của flo để chơi cờ vua $4$ người bởi cả $3$ rất thích chơi cờ vua.

Sau khi chơi $69420$ ván cờ vua, cả $3$ đã bắt đầu thấy chán chơi cờ vua thông thường. Thế là flo quyết định lấy bàn cờ vua với kích thước $n \times m$ mà mondellbit009 tặng cậu vào sinh nhật cùng với những con mã của Noobcoder. Trong lúc suy nghĩ nên chơi gì với những món này thì bỗng một bài toán khá thú vị xuất hiện trong đầu của flo.

Nội dung bài toán

Cho một bàn cờ gồm $n$ hàng, $m$ cột và một quân mã nằm ở ô $(1, 1)$ . Tại mỗi bước, quân mã chỉ có thể di chuyển từ ô $(i, j)$ sang ô $(i+1, j+2)$ hoặc $(i+2, j+1)$ và không được rời khỏi bàn cờ. Nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng cách đi từ ô $(1, 1)$ đến ô $(n, m)$ .

Bài toán trên quá dễ nên flo, Noobcoder và mondellbit009 đã giải nó chỉ trong $69420ms$ . Vậy nên bạn hãy thử sức với bài toán trên nhé.

Input, Output and Scoring

Input

Số nguyên dương $t$ $(1 \le t \le 10^5)$ .
$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $2$ số nguyên dương $n, m$ $(1 \le n, m \le 10^{18})$ .

Output

Với mỗi dòng, hãy in ra kết quả sau khi chia lấy dư cho $2^{32}-3$ .

Scoring

Subtask $1$ $(20\%)$ : $1 \le n, m \le 10^3$ .
Subtask $2$ $(30\%)$ : $1 \le n, m \le 10^6$ .
Subtask $3$ $(50\%)$ : Không giới hạn gì thêm.

Example

Input

Output

1
0
4

Note

Không có gì đâu

Số nguyên tố đối xứng (HSG9 ĐN 2022)

Sunlight

Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu nó là một số nguyên tố và khi đọc số này từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Chẳng hạn $131$ là số nguyên tố đối xứng.
Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương $x$ . Hãy tính xem có bao nhiêu số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ và bé hơn $x$ .

Sample

Input (NTDX.INP)

Output (NTDX.OUT)

Giải thích

Có $3$ số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ là $131$ ; $101$ và $11$

Giới hạn

Có $50\%$ test tương ứng $x\leq 10^4$ ; $20\%$ test tương ứng với $10^4<x\leq 10^6$ ; $30\%$ test tương ứng với $10^6<x\leq 10^{10}$

Bedan Contest #01 - B - Trò chơi với bi

flo

Quá rảnh rỗi, flo nhớ lại hồi cậu đi chơi ở công viên Châu Phi. Hồi đó, cậu và cô người yêu của cậu vẫn còn yêu nhau say đắm. Một ký ức đẹp như vậy làm flo chìm đắm vào nó. Bỗng cậu nhớ có một trò chơi đã hại não của cậu và cả cô người yêu của cậu khiến cho cậu vẫn còn ám ảnh đến bây giờ. Trò chơi ấy có nội dung như sau.

Nội dung trò chơi

Cho $1$ dãy bi gồm $n$ viên bi, viên thứ $i$ có số điểm là $a_i$ . Bạn sẽ có $m$ lượt chơi và tại mỗi lượt, bạn phải loại bỏ một số viên bi trong đoạn $[l, r]$ sao cho độ đẹp của các viên bi còn lại của đoạn $[l, r]$ là lớn nhất.

Độ đẹp của một dãy $a$ gồm $n$ viên bi được định nghĩa là $a_1 - a_2 + a_3 - ... + (-1)^{n-1} \times a_n$ .

flo bỗng nhớ lại sự đau đơn khi trò chơi ấy. Bạn có vẻ rảnh rỗi như flo nên cậu ấy muốn bạn thử sức với trò chơi này. Bạn hãy đồng ý và thử sức nhé.

Input, Output and Scoring

Input

Hai nguyên dương $n, m$ $(1 \le n, m \le 10^5)$ .
Dãy $a$ gồm $n$ viên bi với các số điểm $a_1, a_2, ..., a_n$ $(1 \le a_i \le 10^9)$ .
$m$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $2$ số nguyên dương $l, r$ $(1 \le l \le r \le n)$ .

Output

Với mỗi lần chơi, hãy in ra độ đẹp của các viên bi lớn nhất có thể của đoạn $[l, r]$ .

Scoring

Subtask $1$ $(10\%)$ : $1 \le n, m \le 20$ .
Subtask $2$ $(30\%)$ : $1 \le n, m \le 10^3$ .
Subtask $3$ $(60\%)$ : Không giới hạn gì thêm.

Example

Input

Output

5
11

Note

Ở lượt chơi $1$ , ta có thể loại bỏ viên bi thứ $1$ của đoạn $[1, 4]$ . Độ đẹp của các viên bi là $4-2+3 = 5$ .
Ở lượt chơi $2$ , ta có thể loại bỏ viên bi thứ $3$ của đoạn $[2, 5]$ . Độ đẹp của các viên bi là $4-2+9 = 11$ .

Tìm kiếm bài tập