Bài tập - TLEOJ

Tập đoạn tốt (HSG9 HN 2024)

Một đoạn thẳng được mô tả bằng 1 cặp số nguyên $[L,R]$ . Hai đoạn thẳng được gọi là giao nhau nếu chúng có ít nhất 1 điểm chung.

Một tập đoạn tốt là tập các đoạn thẳng sao cho với mỗi một đoạn thẳng trong tập đều giao nhau với ít nhất 1 đoạn thẳng khác nhau trong tập đó (coi tập đoạn thẳng chỉ có 1 đoạn thẳng duy nhất là tập đoạn tốt). Ví dụ, tập { $[1,3],[4,5],[5,7],[3,4]$ } hay { $[1,4],[2,3]$ } là 1 tập đoạn tốt, còn { $[1,4],[3,5],[6,7]$ } thì không phải là tập đoạn tốt. Độ tốt của 1 tập đoạn là số lượng cấc đoạn trong tập đó.

Lưu ý: Hai tập đoạn tốt có ít nhất 1 điểm chung sẽ được gộp thành 1 tập đoạn tốt lớn hơn có độ tốt bằng tổng hai tập đoạn tốt đó.

Yêu cầu: Ban đầu tập đoạn thẳng không có đoạn thẳng nào. Cho $N$ đoạn thẳng. Mỗi lần lấy $1$ đoạn thẳng theo thứ tự thêm vào tập đoạn thẳng, đoạn thứ $i$ được biểu diễn bởi 2 số nguyên dương ( $L_i, R_i$ ). Yêu cầu tính tích độ tốt của các tập đoạn tốt được sinh ra từ tập đoạn thẳng hiện tại sau khi thêm đoạn thẳng thứ $i$ . Do kết quả rất lớn, in ra phần dư của đáp án sau khi chia cho $10^9+7$ .

Input, Output và Scoring

Input (DOANTOT.INP)

Dòng đầu chứa số nguyên $N$ ( $1 \le N \le 10^5$ ).
Trong $N$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa 2 số nguyên dương $L_i, R_i$ $(L_i \le R_i \le 10^9$ ).

Output (DOANTOT.OUT)

Gồm $N$ dòng, dòng thứ $i$ chứa số nguyên dương là kết quả theo yêu cầu đề bài khi thêm đoạn thẳng thứ $i$ .

Subtasks

Subtask 1 ( $30\%$ ) $L_i = R_i$ $∀ 1 \le i \le n$ , $n \le 30$ .
Subtask 2( $50\%$ ) $R_i \le 1000$ $∀ 1 \le i \le n$ , $n \le 1000$ .
Subtask 3 ( $20\%$ ) không có ràng buộc gì thêm.

Test

Input (DOANTOT.INP)

Output (DOANTOT.OUT)

Note

Sau khi thêm đoạn thứ:

$1$ : Có $1$ tập đoạn tốt độ tốt $1$ là { $[1,3]$ }.
$2$ : Có $2$ tập đoạn tốt độ tốt $1$ là { $[1,3]$ } và { $[4,5]$ }.
$3$ : Có $1$ tập đoạn tốt độ dài $1$ là { $[1,3]$ }, $1$ tập đoạn tốt độ dài $2$ là { $[4,5],[5,7]$ }.
$4$ : Có $1$ tập đoạn tốt độ dài $4$ là { $[1,3],[4,5],[5,7],[3,4]$ }.
$5$ : Có $1$ tập đoạn tốt độ dài $1$ là { $[8,10]$ }, $1$ tập đoạn tốt độ dài $4$ là { $[1,3],[4,5],[5,7],[3,4]$ }.
$6$ : Có $1$ tập đoạn tốt độ dài $2$ là { $[8,10],[9,11]$ }, $1$ tập đoạn tốt độ dài $4$ là { $[1,3],[4,5],[5,7],[3,4]$ }.

TLEOJ [x QTOJ] Contest #13 - L - Cặp phân số kỳ diệu

Sunlight

Một cặp phân số $\frac{a}{b}$ và $\frac{c}{d}$ được gọi là kỳ diệu khi $\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a + c}{b + d}$ .

Bạn được cho một dãy các phân số, đếm xem có bao nhiêu cặp phân số kỳ diệu trong các phân số này.

Input và Output

Input: (bàn phím)

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $n$ - số lượng phân số $(1 \le n \le 3 \times 10^5)$ .
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ - tử số của các phân số $(|a_i| \le 10^9)$ .
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $b_1, b_2, ..., b_n$ - mẫu số của các phân số $(1 \le b_i \le 10^9)$ .
Lưu ý: Các phân số không nhất thiết phải tối giản.

Output: (màn hình)

Một dòng duy nhất là số cặp phân số kỳ diệu tìm được.

Sample

Input (bàn phím)

3
1 -1 -4
2 2 4

Output (màn hình)

Note

Cặp phân số $(\frac{1}{2}, \frac{-1}{2})$ là cặp phân số kỳ diệu vì $\frac{1}{2} + \frac{-1}{2} = \frac{0}{4}$ .
Tương tự, cặp phân số $(\frac{1}{2}, \frac{-4}{4})$ cũng là cặp phân số kỳ diệu vì $\frac{1}{2} + \frac{-4}{4} = \frac{-3}{6}$ .

TLE-oj Cup Round 4 - Đếm số ước

Sunlight

Cho ba số nguyên dương $l, r, k$ , hãy đếm số lượng số nguyên dương $i$ sao cho $l \le i \le r$ và $i$ có đúng $k$ ước nguyên dương phân biệt.

Input, Output và Subtasks

Input: (CNTDIV.inp)

Một dòng duy nhất gồm ba số nguyên dương $l, r, k$ $(k \le 512)$ .

Output: (CNTDIV.out)

Một dòng duy nhất là kết quả bài toán.

Subtasks

Subtask 1 $(20\%)$ : $l, r \le 2000$ .
Subtask 2 $(20\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^5$ .
Subtask 3 $(30\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^6$ .
Subtask 4 $(30\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^7$ .

Sample

Input (CNTDIV.inp)

1 50 3

Output (CNTDIV.out)

Notes

Có các số sau trong khoảng từ $1$ đên $50$ có $3$ ước nguyên dương phân biệt: $4, 9, 25, 49$ .

Thi thử HSG9 2024 - Ngày 3 - Elementals

huyhau6a2

SUMK (TS10 PTNK 2023)

Sunlight

Cho mảng $A$ gồm $N$ phần tử. Mảng 2 chiều $S$ có kích thước $N\cdot N$ với $S_{i,j}=A_i\cdot A_j$ . Đếm số lượng hình chữ nhật trên $S$ có tổng các phần tử bằng $K$

Input, output and subtasks:

Input SUMK.INP:

Dòng đầu tiên ghi số nguyên dương $N$ ( $1\le N\le 10^5$ )
Dòng tiếp theo ghi $N$ số nguyên dương: $A_1,A_2,A_3,\dots,A_N$ ( $1\le A_i\le 10^5$ )
Dòng cuối cùng ghi số nguyên dương $K$ ( $1\le K\le 10^9$ )

Output SUMK.OUT:

Gồm 1 dòng ghi số nguyên là số lượng hình chữ nhật trên $S$ có tổng các phần tử bằng $K$

Subtask:

$40\%$ số test có giới hạn $N\le 100, A_i \le 100, K \le 10^6$ .
$30\%$ số test có giới hạn $N\le 8000,A_i\le 100,K\le 10^6$ .
$30\%$ số test còn lại không có giới hạn gì thêm.

Sample:

Sample input SUMK.INP:

5
2 4 1 5 3
30

Sample output SUMK.OUT:

TLEOJ [x QTOJ] Contest #13 - H - Vẽ hình

Sunlight

Xét một bảng hình chữ nhật gồm $n \times m$ điểm, xếp thành $n$ hàng $m$ cột. Các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ dưới lên trên. Điểm ở hàng $i$ cột $j$ ký hiệu là $(i, j)$ . Hai điểm liên tiếp trên một hàng hoặc một cột cách nhau $1$ .

Vẽ một đường tròn có tâm là điểm $(u, v)$ và bán kính $r$ . Xóa toàn bộ các điểm nằm trong hoặc trên đường tròn.

In ra bảng sau khi thực hiện thao tác xóa.

Input và Output

Input: (bàn phím)

Một dòng duy nhất gồm năm số nguyên dương $n, m, u, v, r$ $(1 \le u \le n \le 200, 1 \le v \le m \le 200, 1 \le r \le 10^{18})$ .

Output: (màn hình)

Gồm $n$ hàng, mỗi hàng gồm $m$ ký tự. Ký tự thứ $i$ ở hàng $j$ là # khi và chỉ khi điểm ở hàng $i$ cột $j$ chưa bị xóa, ngược lại, ký tự thứ $i$ ở hàng $j$ là ..

Sample

Input (bàn phím)

6 7 1 1 5

Output (màn hình)

.######
....###
.....##
.....##
.....##
......#

Note

Đèn chiếu sáng (Quảng Trị 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU1.INP
Tệp ra: CAU1.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE-oj Cup Round 12 - Nghịch đảo modulo

Sunlight

Lưu ý: bài này không được dùng ngôn ngữ C++17 và C++20, cũng như Python.

Lưu ý 2: trong C++ có cấu trúc dữ liệu unsigned long long cho phép lưu số nguyên từ $0$ đến $2^{64} - 1$ .

Cho ba số nguyên $n, m, r$ $(0 \le n, r < 2^m)$ . Tìm một số nguyên $x$ $(0 \le x < 2^m)$ sao cho $n \times x - r$ chia hết cho $2^m$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (MODINV.inp)

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $t \le 10^6$ - số truy vấn.
$t$ dòng tiếp theo mỗi dòng gồm ba số nguyên $n, m, r$ $(1 \le m \le 64)$ .

Output: (MODINV.out)

Gồm $t$ dòng, dòng thứ $i$ là kết quả truy vấn thứ $i$ . Nếu không tìm được số nguyên nào in ra $-1$ , nếu có nhiều số in ra số nhỏ nhất.

Subtasks

Subtask 1 $(20\%)$ : $m \le 20, t = 1$ .
Subtask 2 $(20\%)$ : $m \le 32$ .
Subtask 3 $(10\%)$ : $m \le 60$ .
Subtask 4 $(20\%)$ : $m \le 63$ .
Subtask 5 $(30\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (MODINV.inp)

2
5 3 7
5 4 6

Output (MODINV.out)

3
14

Note

$5 \times 3 - 7 = 8$ chia hết cho $8$ .
$5 \times 14 - 6 = 64$ chia hết cho $16$ .

Dãy giống nhau

Cho dãy $a$ gồm $n$ phần tử. Tìm độ dài dãy con liên tiếp xuất hiện hai lần dưới dạng hai dãy con không chồng chéo nhau.
Nói cách khác dãy $[l_1,r_1]$ và $[l_2,r_2]$ được gọi là giống nhau khi:

$1\le l_1\le r_1 < l_2\le r_2\le n$ .
Với mọi $l_1\le i \le r_1$ và $l_2\le j \le r_2$ thì $a_i=a_j$ .
$r_1-l_1+1=r_2-l_2+1$ .

Yêu cầu: hãy tìm độ dài lớn nhất dãy con thỏa mãn điều kiện trên.

Input và Output

Input (SAME.INP)

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $n$ $(n \le 5\times10^4)$ ;
Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên dương $a_i (1\le i \le n, a_i\le 10)$ .

Output (SAME.OUT)

Ghi ra màn hình một số nguyên duy nhất là kết quả của bài toán.

Subtask

Subtask $1$ : $(40\%)$ $n\le60$ .
Subtask $2$ : $(60\%)$ không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (SAME.INP)

10
1 2 1 2 3 2 1 2 4 3

Output (SAME.OUT)

GIẢI MÃ TIN NHẮN (6 điểm) (Kiên Giang 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: GMTNHAN.INP
Tệp ra: GMTNHAN.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Chung kết TLEOJ Cup 2024 - Xổ số

icebearlovecode

TLE Speedrun - Tích chẵn

Sunlight

Input và Output

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương $N, K$ $(K \le N \le 10^5, K \le 10)$ .
Dòng tiếp theo gồm $N$ số nguyên dương $A_1, A_2, ..., A_N$ $(A_i \le 10^9)$ .

Output

Số cách chọn $k$ phần tử từ dãy $A$ sao cho tích của chúng là số chẵn chia lấy dư cho $10^9 + 7$ .

Sample

Input

3 2
1 2 4

Output

Chi phí (Đắk Nông 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CHPHI.INP
Tệp ra: CHPHI.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Trung bình cộng (TP Hồ Chí Minh 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TBC.INP
Tệp ra: TBC.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE Speedrun - Lũy thừa

Sunlight

Input và Output

Input

Hai số nguyên dương $A, B$ $(A, B \le 10^9)$ .

Output

$0$ nếu $A^B = B^A$ , $1$ nếu $A^B > B^A$ , $2$ nếu $A^B < B^A$ .

Sample

Input

2 2

Output

SỐ NGUYÊN TỐ NHỎ NHẤT (Hải Dương 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Ước thực sự lớn nhất (HSG9 ĐN 2022)

Sunlight

Số tự nhiên $y$ được gọi là một ước thực sự của số tự nhiên $x$ nếu $x$ chia hết cho $y$ và $x>y$ .
Yêu cầu: Nhập vào bàn phím một số nguyên dương $x$ (với $x>1$ ), hãy tìm và in ra màn hình số $y$ là ước thực sự lớn nhất của số $x$ .

Sample

Standard Input

Standard Output

Giới hạn

Có $70\%$ test tương ứng với $x\leq 10^6$ ;
Có $20\%$ test tương ứng với $10^6<x\leq 10^8$ ;
Có $10\%$ test tương ứng với $10^8<x\leq 10^9$ .

SỐ NGUYÊN TỐ (Cà Mau 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: snt.inp
Tệp ra: snt.out
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEOJ Contest #15 - Tổng AND

Shirokito

Cho mảng $a$ gồm $n$ phần tử và mảng $b$ gồm $m$ phần tử. Cho $q$ truy vấn, mỗi truy vấn thuộc 1 trong 3 loại sau:

1 i x cập nhật phần tử ở vị trí thứ $a_i$ thành $x$ ( $1 \le x \le 10^6$ ).
2 i x cập nhật phần tử ở vị trí thứ $b_i$ thành $x$ ( $1 \le x \le 10^6$ ).
3 tính $\sum^{n}_{i=1} \sum^{m}_{j=1}$ $a_i$ & $b_j$ , trong đó & là phép toán bitwise and.

Input, Output và Subtasks

Input: (SUMAND.INP)

Dòng đầu chứa $2$ số nguyên dương $n,m$ ( $1 \le n,m \le 10^5$ ).
Dòng thứ $2$ chứa dãy số nguyên $a_1, a_2,...,a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^6$ ).
Dòng thứ $3$ chứa dãy số nguyên $b_1, a_2,...,a_m$ ( $1 \le b_i \le 10^6$ ).
Dòng thứ $4$ chứa số nguyên dương $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ).
$q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $1$ truy vấn thuộc $3$ loại truy vấn ở trên.

Output: (SUMAND.OUT)

Với mỗi truy vấn loại $3$ in ra đáp án cần tìm.

Subtasks

Subtask 1 ( $30\%$ ): $1 \le n,m,q \le 200$ .
Subtask 1 ( $70\%$ ): không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (SUMAND.INP)

Output (SUMAND.OUT)

24
26

Chọn người (Huế (TP Huế) 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: HT.INP
Tệp ra: HT.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Tìm kiếm bài tập