Cho một hàm $f$ được viết bằng ngôn ngữ C++ như sau (ở đây ^ là phép $XOR$, & là phép $AND$, << là phép dịch bit):

long long f (long long a, long long b)
{
    if (b == 0) return a;
    else return f(a ^ b, (a & b) << 1);
}

5

5

huyhau6a2 là 1 người rất thích chơi với cây. Vài hôm trước cậu đã mua về 1 cây thần kỳ, cây này bao gồm $n$ đỉnh. Ngoài ra, cây của huyhau6a2 còn có khả năng đặc biệt là có thể thay đổi gốc bất cứ lúc nào.

Chơi với cây quá chán, cậu quyết định rủ người anh em (khác cha khác mẹ) Kubogi vào chơi cây cùng mình và anh Kubogi đã nghĩ ra 1 trò chơi, trò chơi như sau:

Với mỗi lần, Kubogi sẽ đổi gốc của cây thành $x$, và huyhau6a2 phải tìm $LCA(u,v)$. Trong đó $LCA(u,v)$ là tổ tiên chung gần nhất của 2 đỉnh $u$ và $v$.

5 5
1 2
1 3
2 4
2 5
4 5 1
4 5 5
5 1 4
5 1 3
1 5 1

2
5
2
1
1

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: TPS.INP
• Tệp ra: TPS.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: bai3.inp
• Tệp ra: bai3.out
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Có ai ở đây biết tháng $6$ này là tháng dành cho người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ không? Giờ thì bạn biết rồi đấy.
Là một con người theo dõi xã hội phương Tây trong nhiều năm, đó cũng là một phần vinh dự của tôi khi được làm một trong những khán giả xem những người thuộc nhóm $\text{LGBT+}$ diễn hề trong những ngày này. Và có cách gì tốt hơn khi làm điều đó khi gắn nó vào một thứ không liên quan gì tới tháng này nhỉ?

Cho một đồ thị gồm $n$ đỉnh và $m$ cạnh vô hướng, cạnh thứ $i$ nối hai đỉnh $u_i$ và $v_i$.

Đỉnh thứ $i$ chỉ mang đúng một màu, được chọn từ $26$ mã màu có sẵn có thể tô lên đồ thị, được đánh dấu từ $A$ đến $Z$.

Nhận thấy lá cờ mà nhóm $\text{LGBT+}$ vẽ ra cho từng nhóm người có ba dải màu trên từng lá cờ không? Cho một bộ ba mã màu khác nhau $z_1 \ne z_2 \ne z_3$, tạo thành một xâu $Z$, cũng như cách lá cờ đó được tô màu vậy. Xác định xem có tồn tại một tập hợp các điểm $a_1, a_2 ,a_3 ,..., a_{k - 1}, a_k$ với chỉ số khác nhau đôi một thỏa mãn rằng:

• Trong đồ thị con chỉ chứa các đỉnh $a_1, a_2, ..., a_{k - 1}, a_k$ và các cạnh nối giữa hai đỉnh bất kì nằm trong tập này, tồn tại ít nhất một cách di chuyển trên đồ thị đó giữa hai cặp đỉnh bất kì.
• Màu được tô ở đỉnh $a_i$ chỉ có thể là $z_1$ hoặc $z_2$ hoặc $z_3$, với mọi $1 \le i \le k$.
• Mỗi màu trong số ba màu $z_1$, $z_2$, $z_3$ phải được tô lên ít nhất một trong số $k$ điểm trong tập.

6 7 3
ABDEBC
1 2
5 3
1 3
2 3
5 2
4 2
5 6
ABC
AEC
AZC

YES
NO
NO

Xét một bảng hình chữ nhật gồm $n \times m$ điểm, xếp thành $n$ hàng $m$ cột. Các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ dưới lên trên. Điểm ở hàng $i$ cột $j$ ký hiệu là $(i, j)$. Hai điểm liên tiếp trên một hàng hoặc một cột cách nhau $1$.

Vẽ một đường tròn có tâm là điểm $(u, v)$ và bán kính $r$. Xóa toàn bộ các điểm nằm trong hoặc trên đường tròn.

In ra bảng sau khi thực hiện thao tác xóa.

6 7 1 1 5

.######
....###
.....##
.....##
.....##
......#

Một số nguyên tố được gọi là số Mersenne nếu nó có thể biểu diễn dưới dạng $2^k-1$ trong đó $k$ cũng là 1 số nguyên tố.

Yêu cầu: Cho số tự nhiên $n$. Tìm số Mersenne lớn nhất nhưng nhỏ hơn $n$.

4

3

9

7

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: bit.inp
• Tệp ra: bit.out
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Sau khi đá bóng, chinhoangmanutd đã rất khát nước. Sau đó anh ấy đi đến quầy nước cam với $t$ đồng trong người.

Tại quầy bán nước cam, có $2$ loại chai:

• Chai nhựa với mức giá là $x$
• Chai thủy tinh với mức giá là $y$
• Vì chai thủy tinh có thể tái chế được nên là có thể bán lại cho quán với mức giá là $z$

Nhiệm vụ của bạn là tính số chai lớn nhất mà chinhoangmanutd có thể mua với $t$ đồng trên. Và bạn sẽ phải xử lí $q$ trường hợp như vậy.

1
30 6 10 8

12

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: GME.INP
• Tệp ra: GME.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: TG.INP
• Tệp ra: TG.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU1.INP
• Tệp ra: CAU1.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: BAI5.INP
• Tệp ra: BAI5.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Một hôm nào đó, weqd đang làm toán. Thầy của anh ấy rất khó tính, nếu anh ấy làm sai 1 bài thì thầy lại cho anh ấy làm bài khó hơn. Vì lỡ tay viết nhầm dấu, nên kết quả bị sai, nên anh ấy bị thầy bắt làm 1 bài toán khó như sau:

Cho 6 số nguyên dương $x_1, x_2, y_1, y_2, z_1, z_2$. Nhiệm vụ của bạn là đếm số bộ ba số $(a; b; c)$ với $a, b, c$ thỏa mãn:

• $x_1\le a\le x_2$
• $y_1\le b\le y_2$
• $z_1\le c\le z_2$
• $a(a^2-bc)-b(ac-b^2)-c(ab-c^2)=0$

Đáng lẽ anh ấy có thể dùng điện thoại, nhưng máy điện thoại lại hết pin. Lúc này, bạn đang đem máy tính theo, bài này có thể giải nhanh hơn bằng máy tính, hãy giúp anh ấy.

1
3 4 4 4 4 5

1