Bài tập - TLEOJ

TLE-oj Cup Round 9 - Tổng phần nguyên 1

Sunlight

Cho số nguyên dương $n$ . Tính $[\frac{n}{1}] + [\frac{n}{2}] + ... + [\frac{n}{n}]$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (SUMFLOOR1.inp)

Một dòng duy nhất gồm số nguyên dương $n$ .

Output: (SUMFLOOR1.out)

In ra kết quả bài toán.

Subtasks

Subtask 1 $(50\%)$ : $n \le 10^{7}$ .
Subtask 2 $(50\%)$ : $n \le 10^{14}$ .

Sample

Input (SUMFLOOR1.inp)

Output (SUMFLOOR1.out)

Note

$[\frac{10}{1}] + [\frac{10}{2}] + ... + [\frac{10}{10}] = 27$ .

TLEOJ Cup 2024 - Ngày 8 - Tổng chữ số lớn nhất

huyhau6a2

Python Basic Contest #01 - Lưu trữ dữ liệu

Sunlight

Đây là một phiên bản khó hơn của bài toán trong sách giáo khoa. Statement được chép nguyên văn từ sách.

Hồng có $n$ file dữ liệu được đánh số từ $0$ đến $n - 1$ và có kích thước tương ứng là $s_0, s_1, ..., s_{n - 1}$ (Mb). Hồng muốn tìm cách lưu trữ nhiều file dữ liệu nhất bằng hai đĩa ổ cứng, mỗi ổ có dung lượng $d$ (Mb). Bạn hãy lập trình giúp Hồng giải quyết bài toán.

Input, Output và Subtask

Input (bàn phím)

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên dương $n, d$ $(n, d \le 1000)$ .
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $s_i$ $(s_i \le 1000)$ .

Output (màn hình)

Một dòng duy nhất gồm số lượng file dữ liệu lớn nhất có thể lưu trữ được.

Spoiler

May cho các bạn là mình không yêu cầu các bạn truy vết .

Subtask

Tỉ lệ điểm (%)	Giới hạn
$40$	$n \le 10$
$30$	$n \le 16$
$20$	$n, d, s_i \le 128$
$10$	Không có giới hạn gì thêm

Sample 1

Input (bàn phím)

5 8
1 2 3 4 5

Output (màn hình)

Notes

Ta có thể lưu các file $1, 2, 5$ vào đĩa $1$ và $3, 4$ vào đĩa $2$ .

Sample 2

Input (bàn phím)

5 10
4 5 6 7 5

Output (màn hình)

SQRT + SQRT = SQRT? (bản khó)

Sunlight

Các bài G, H, I chỉ khác nhau ở giới hạn của $c$ .
Cho số nguyên không âm $c$ , bạn cần đếm xem có bao nhiêu số nguyên không âm $a ≤ c$ sao cho $(\sqrt c - \sqrt a)^2$ là một số nguyên, hay nói cách khác tồn tại số nguyên không âm $b$ sao cho $\sqrt a + \sqrt b = \sqrt c$ .

Input, Output và Subtask:

Input:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $T\leq 100$ , miêu tả số testcases.
$T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 1 số nguyên không âm $c$ .

Output:

Gồm $T$ dòng, mỗi dòng là số các số nguyên dương $a$ thõa mãn điều kiện, sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Subtask:

Với bản khó, $c\leq 10^{18}$

Sample:

Input:

Output:

Notes:

$\sqrt{0} + \sqrt{5} = \sqrt{5}$
$\sqrt{0} + \sqrt{10} = \sqrt{10}$
$\sqrt{0} + \sqrt{15} = \sqrt{15}$
$\sqrt{0} + \sqrt{20} = \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{20}$
$\sqrt{0} + \sqrt{25} = \sqrt{1} + \sqrt{16} = \sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{25}$

Cặp số bằng nhau (Kiên Giang 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Văn nghệ (HSG9 NB 2023)

Sunlight

Trong một cuộc thi văn nghệ, có $N$ thí sinh tham gia thi. Cuộc thi được tổ chức với nhiều vòng thi khác nhau. Mỗi vòng thi, thí sinh biểu diễn tốt nhất được $N$ điểm, thí sinh tốt thứ nhì được $N-1$ điểm, thí sinh tốt thứ ba được $N-2$ điểm, ... thí sinh xếp cuối cùng được $1$ điểm. Điểm chung cuộc của từng thí sinh là tổng điểm của thí sinh đó đạt được qua các vòng thi. Thí sinh nào có điểm chung cuộc cao nhất sẽ giành giải nhất. Nếu có nhiều thí sinh cùng đạt điểm chung cuộc cao nhất thì tất cả họ đều giành giải nhất.

Hiện nay, chỉ còn một vòng thi nữa là cuộc thi kết thúc, tổng điểm của các thí sinh đạt được đến vòng thi này lần lượt là $a_1, a_2, ..., a_N$

Yêu cầu: Có bao nhiêu thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc?

Input, Output và Subtasks

Input: (vannghe.inp)

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $N$ ( $3\le N\le 10^5$ ) là số lượng thí sinh tham gia cuộc thi
$N$ dòng tiếp theo, mỗi dòng ghi một số nguyên $a_i$ ( $0<a_i\le 10^6, 1\le i\le N$ ) là số điểm của thí sinh thứ $i$ trước vòng thi cuối cùng

Output: (vannghe.out)

Dòng 1 ghi số lượng thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc
Dòng 2 ghi ra số thứ tự của các thí sinh có cơ hội giành được giải nhất chung cuộc theo thứ tự từ bé đến lớn, mỗi số cách nhau bởi một khoảng trắng

Subtasks

Subtask 1 $(40\%)$ : $N\le 100$
Subtask 2 $(40\%)$ : $N\le 10^3$
Subtask 3 $(20\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Sample 1

Input (vannghe.inp)

Output (vannghe.out)

3
1 2 4

Note

Thí sinh thứ nhất có cơ hội giành được giải nhất nếu vòng thi cuối được $4$ điểm; thí sinh thứ hai chỉ giành được $2$ điểm, thí sinh thứ ba giành được $3$ điểm và thí sinh thứ tư giành được $1$ điểm. Khi đó thí sinh thứ nhất có điểm chung cuộc là $13$ và giành giải nhất
Thí sinh thứ hai có cơ hội giành được giải nhất nếu đạt được $4$ điểm ở vòng cuối cùng mà không cần quan tâm đến điểm ở vòng cuối của các thí sinh còn lại
Thí sinh thứ ba không còn cơ hội giành được giải nhất
Thí sinh thứ tư chỉ cần đạt được $3$ hoặc $4$ điểm ở vòng cuối là có cơ hội giành được giải nhất

Robocon (HSG12 QT 2023)

huyhau6a2, i_love_moonlight, tourist

Nhằm tăng cường các hoạt động giáo dục STEM, nhà trường tổ chức 1 trò chơi Robocon dành cho học sinh đam mê công nghệ. Ban tổ chức đặt ra luật chơi như sau:

Luật

Trên $1$ lưới ô vuông có kích thước $m * n$ , các hàng được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trên xuống dưới và các cột được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trái sang phải.
Để thắng được trong trò chơi, đội chơi phải điều khiển con robot của mình di chuyển trong các ô trên lưới, xuất phát từ ô $(1,1)$ kết thúc ở ô $(m,n)$ .
Mỗi bước robot chỉ được di chuyển sang bên phải hoặc xuống dưới, tức là nếu robot ở ô $(i,j)$ thì chỉ di chuyển được đến $(i,j+1)$ hoặc $(i+1,j)$
Để tăng độ khó BTC quyết định đặt $k$ trướng ngại vật ở ô $(i,j)$ và robot không thể vào ô này.

mondellbit009 và các bạn cùng chơi trò chơi này và muốn thắng, Nên phải xác định các hành trình để về đích.
Yêu cầu:Hãy xác định số hành trình khác nhau để robot có thể về đích theo module $10^9+7$ . $2$ hành trình khác nhau khi có ít nhất $1$ ô $(i,j)$ của hành trình này không thuộc hành trình khác.

Input, output và Subtask

Input(ROBOCON.INP)

Dòng đầu tiên gồm $3$ số nguyên $m,n$ và $k$ $(n,m\le10^6,K\le2*10^3)$ .
k dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $2$ số nguyên $x,y$ là vị trị có trướng ngại vật.
dữ liệu đảm bảo ô $(1,1)$ và ô $(m,n)$ không có trướng ngại vật

Input(ROBOCON.OUT)

In ra tệp ROBOCON.OUT là kết quả của bài toán

Scoring

Subtask $1$ $(40\%)$ : $1\le n, m, k \le 1000$ .
Subtask $2$ $(20\%$ ): số điểm $1\le n, m\le 10^5; k = 0$ .
Subtask $3$ $(20\%)$ số điểm $1\le n, m \le10^5; k = 1$ .
Subtask $4$ $(20\%)$ số điểm không có giới hạn gì thêm.

Example

Input(ROBOCON.INP)

3 3 2
1 2
3 1

Output(ROBOCON.out)

Số khỏe mạnh (Bình Phước 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: sokhoemanh.inp
Tệp ra: sokhoemanh.out
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEoj Contest #01 - Cắt bánh

Sunlight

huyhau6a2 có một chiếc bánh hình tròn. Cậu thực hiện $k$ lần cắt, tất cả các đường cắt đều không trùng nhau và đi qua tâm của chiếc bánh. Hỏi sau khi cắt chiếc bánh được chia thành bao nhiêu phần.

Input, Output và Subtasks

Input: (bàn phím)

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $q$ là số truy vấn trong bộ test $(q \le 10^6)$ .
Dòng tiếp theo gồm $q$ số tự nhiên, số tự nhiên thứ $i$ là $k_i$ $(k_i \le 10^9)$ .

Output: (màn hình)

In ra $q$ số nguyên cách nhau một dấu cách. Số nguyên thứ $i$ mô tả kết quả của truy vấn: nếu cắt chiếc bánh $k_i$ lần thì chiếc bánh được chia thành bao nhiêu phần. Vì kết quả có thể rất lớn nên bạn chỉ cần in ra phần dư của kết quả khi chia cho $10^9 + 7$ .

Subtasks

Subtask 1 $(60\%)$ : $k_i \le 1000, q \le 1000$ .
Subtask 2 $(40\%)$ : $1000 < k_i \le 10^9, q \le 10^6$ .

Sample 1

Input (bàn phím)

2
1 2

Output (màn hình)

2 4

Notes

Khi cắt chiếc bánh lần đầu tiên, chiếc bánh được chia thành $2$ phần.
Khi cắt chiếc bánh lần thứ hai, chiếc bánh được chia thành $4$ phần.

Đếm số dãy con tăng độ dài K (HSG CLQĐ NT 2024)

NgVanMinh, flo

Cho dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ . Một dãy $(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k})$ thỏa mãn.

$1 \le i_1 < i_2 < ... < i_k \le n$ .
$a_{i_1} < a_{i_2} < ... < a_{i_k}$ .

được gọi là dãy con tăng của $a$ . Số phần tử của dãy là độ dài của dãy đó.

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ và một số nguyên $k$ . Hãy đếm xem trong dãy có bao nhiêu dãy con tăng độ dài $k$ .

Input and Output

Input (CINCSEQ.INP)

Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương $n, k$ $(1 \le k \le n \le 100)$ .
Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ các số cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output (CINCSEQ.OUT)

Ghi ra một số nguyên duy nhất là số dãy con tăng độ dài $k$ tìm được.

Test

Input (CINCSEQ.INP)

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Output (CINCSEQ.OUT)

Số may mắn (PTNK 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: LUCK.INP
Tệp ra: LUCK.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Chọn số (Kon Tum 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CHONSO.INP
Tệp ra: CHONSO.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

FLOOD

Sunlight

Bedan Contest #05 - A - Biểu thức

flo

Cho dãy $a$ gồm $n$ phần tử, hãy thêm $n-1$ dấu + và - vào giữa các phần tử để tạo thành một biểu thức có kết quả là lớn nhất.

Input and Output

Input

Số nguyên dương $n$ $(1 \le n \le 10^6)$ .
Dãy $a$ gồm $n$ phần tử $a_1, a_2, ..., a_n$ $(1 \le |a_i| \le 10^9)$ .

Output

In ra $n-1$ dấu + và - để thêm vào thỏa mãn yêu cầu bài toán.

Test

Input

3
1 -2 2

Output

-+

Note

Với cách thêm $2$ dấu -+, ta có $1-(-2)+2 = 5$ là lớn nhất.

TLE Speedrun - Tích lớn nhất

Sunlight

Input và Output

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $N$ $(2 \le N \le 10^5)$ .
Dòng tiếp theo gồm $N$ số nguyên $A_1, A_2, ..., A_N$ $(|A_i| \le 10^9)$ .

Output

Tích của hai số lớn nhất trong dãy $A$ .

Sample

Input

4
-1 0 1 2

Output

Chia hết (Kon Tum 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CHIAHET.INP
Tệp ra: CHIAHET.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Chung kết TLEOJ Cup 2024 - Tích chữ số

Sunlight

Domino

Sunlight

Domino là trò chơi dựa trên các thẻ khoét lỗ. Mỗi thẻ có hai đầu được khoét một số lỗ (hoặc có thể không khoét lỗ) độc lập với nhau. Số lỗ trên các thẻ phụ thuộc vào kích thước của bộ cờ. Giả sử bộ cờ có kích thước $N$ thì số lỗ trên mỗi đầu của thẻ có giá trị từ $0$ đến $N$ . Hai thẻ gọi là khác nhau nếu một trong hai đầu của chúng là khác nhau. Ví dụ, thẻ bài có hai đầu khoét lỗ $(8,2)$ sẽ khác với thẻ $(8,3)$ nhưng sẽ giống với thẻ $(2,8)$ . Bộ cờ Domino hoàn chỉnh là bộ chứa các thẻ không trùng nhau có hai đầu mỗi thẻ được khoét số lỗ trong giới hạn từ $0$ đến $N$ . Dưới đây là bộ các thẻ trong bộ cờ Domino kích thước 2:

Yêu cầu: Cho biết kích thước của bộ cờ, đếm tổng số lỗ khoét trên các thẻ.

Input, Output và Subtasks

Input: (HUBDOMI.inp)

Một dòng duy nhất ghi số nguyên $N$ là kích thước của bộ cờ $(1\le n\le 1000)$

Output: (HUBDOMI.out)

Một dòng duy nhất ghi tổng số lỗ được khoét trên cả bộ cờ.

Sample

Input (HUBDOMI.inp)

Output (HUBDOMI.out)

Sample

Input (HUBDOMI.inp)

Output (HUBDOMI.out)

Note

Trong bộ cờ Domino kích thước $3$ , các quân cờ lần lượt là: [0|0], [0|1], [0|2], [0|3], [1|1], [1|2], [1|3], [2|2], [2|3] và [3|3]

Pre TS10 2023 #01 - Ưóc chung lớn nhất khác một

Sunlight

Bạn được cho hai số nguyên dương $a, b$ . Với mỗi thao tác, bạn được cộng hoặc trừ một trong hai số cho $1$ . Tính số thao tác ít nhất cần phải thực hiện để $gcd(a, b) \neq 1$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (bàn phím)

Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên dương $a, b$ $(a, b \le 10^6)$

Output: (màn hình)

Một dòng duy nhất là số thao tác ít nhất cần sử dụng.

Subtasks

Subtask 1 ( $60\%$ ): $a, b \le 1000$ .
Subtask 2 ( $40\%$ ): Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (bàn phím)

5 9

Output (màn hình)

Note

Cộng $5$ cho $1$ để có $gcd(6, 9) = 3$ , mất $1$ thao tác.

CHANGE

Sunlight

Tìm kiếm bài tập