Bài tập - TLEOJ

TLEOJ [x QTOJ] Contest #13 - H - Vẽ hình

Sunlight

Xét một bảng hình chữ nhật gồm $n \times m$ điểm, xếp thành $n$ hàng $m$ cột. Các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ dưới lên trên. Điểm ở hàng $i$ cột $j$ ký hiệu là $(i, j)$ . Hai điểm liên tiếp trên một hàng hoặc một cột cách nhau $1$ .

Vẽ một đường tròn có tâm là điểm $(u, v)$ và bán kính $r$ . Xóa toàn bộ các điểm nằm trong hoặc trên đường tròn.

In ra bảng sau khi thực hiện thao tác xóa.

Input và Output

Input: (bàn phím)

Một dòng duy nhất gồm năm số nguyên dương $n, m, u, v, r$ $(1 \le u \le n \le 200, 1 \le v \le m \le 200, 1 \le r \le 10^{18})$ .

Output: (màn hình)

Gồm $n$ hàng, mỗi hàng gồm $m$ ký tự. Ký tự thứ $i$ ở hàng $j$ là # khi và chỉ khi điểm ở hàng $i$ cột $j$ chưa bị xóa, ngược lại, ký tự thứ $i$ ở hàng $j$ là ..

Sample

Input (bàn phím)

6 7 1 1 5

Output (màn hình)

.######
....###
.....##
.....##
.....##
......#

Note

Bedan Contest #02 - B - Qua cầu

flo

Đây mới là bản dễ.

Sau một ngày dài đi học mệt mỏi, huyhau6a2 quyết định chơi trò chơi điện tử yêu thích của cậu ấy. Trò chơi khá đơn giản, chỉ cần điều khiển nhân vật vượt qua các chương ngại vật của mỗi màng chơi.

Sau khoảng $69420s$ chơi, huyhau6a2 cuối cùng đã đến được màng cuối cùng. Ở màng chơi này, cậu cần phải điều khiển nhân vật của mình vượt qua $1$ cây cầu. Cây cầu này có tất cả là $n$ ô và ô thứ $i$ sẽ có $a_i$ điểm. Tại mỗi bước đi, huyhau6a2 có thể nhảy sang bất kì ô nào miễn vị trí của ô đó lớn hơn vị trí của ô mà cậu bắt đầu nhảy. Khi vượt qua cây cầu, tích số điểm trên những ô mà huyhau6a2 đã điều khiển nhân vật của mình nhảy lên phải là $1$ số chính phương thì huyhau6a2 mới chiến thắng.

huyhau6a2 thắc mắc có bao nhiêu cách để điều khiển nhân vật của cậu vượt qua cây cầu để cậu giành được chiến thắng. Bạn hãy tính giúp huyhau6a2 nhé.

Input, Output and Scoring

Input (bridge.inp)

Số nguyên dương $n$ $(1 \le n \le 5 \times 10^3)$ .
Dãy $a$ gồm $n$ phần tử $a_1, a_2, ..., a_n$ $(1 \le a_i \le n)$ .

Output (bridge.out)

Với mỗi dòng, hãy in ra kết quả sau khi chia lấy dư cho $1234567891$ .

Scoring

Subtask $1$ $(15\%)$ : $1 \le n \le 20$ .
Subtask $2$ $(35\%)$ : $1 \le n \le 70$ .
Subtask $3$ $(50\%)$ : Không giới hạn gì thêm.

Example

Input

4
2 4 2 1

Output

Note

Có $7$ cách điều khiển là đi lên các ô $(2), (4), (1, 3), (2, 4), (1, 2, 3), (1, 3, 4), (1, 2, 3, 4)$ .

TLEOJ Contest #15 - Tổng AND

Shirokito

Cho mảng $a$ gồm $n$ phần tử và mảng $b$ gồm $m$ phần tử. Cho $q$ truy vấn, mỗi truy vấn thuộc 1 trong 3 loại sau:

1 i x cập nhật phần tử ở vị trí thứ $a_i$ thành $x$ ( $1 \le x \le 10^6$ ).
2 i x cập nhật phần tử ở vị trí thứ $b_i$ thành $x$ ( $1 \le x \le 10^6$ ).
3 tính $\sum^{n}_{i=1} \sum^{m}_{j=1}$ $a_i$ & $b_j$ , trong đó & là phép toán bitwise and.

Input, Output và Subtasks

Input: (SUMAND.INP)

Dòng đầu chứa $2$ số nguyên dương $n,m$ ( $1 \le n,m \le 10^5$ ).
Dòng thứ $2$ chứa dãy số nguyên $a_1, a_2,...,a_n$ ( $1 \le a_i \le 10^6$ ).
Dòng thứ $3$ chứa dãy số nguyên $b_1, a_2,...,a_m$ ( $1 \le b_i \le 10^6$ ).
Dòng thứ $4$ chứa số nguyên dương $q$ ( $1 \le q \le 10^5$ ).
$q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng chứa $1$ truy vấn thuộc $3$ loại truy vấn ở trên.

Output: (SUMAND.OUT)

Với mỗi truy vấn loại $3$ in ra đáp án cần tìm.

Subtasks

Subtask 1 ( $30\%$ ): $1 \le n,m,q \le 200$ .
Subtask 1 ( $70\%$ ): không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (SUMAND.INP)

Output (SUMAND.OUT)

24
26

Phần thưởng (TS10 TH 2023)

Sunlight

Lam là học sinh có thành tích cao trong kỳ thi tuyển sinh vào lớp 10 chuyên Tin. Phần thưởng cho em là một phần mềm diệt virus. Mã số của phần mềm là một dãy gồm $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\dots,a_n$ . Để cài đặt được phần mềm, Lam phải nhập vào mật khẩu của phần mềm. Mật khẩu là số lượng các số chia hết cho 90 của dãy số trên.

Yêu cầu: Hãy tìm mật khẩu để cài đặt phần mềm

Input, Output và Subtasks

Input: (CAU1.INP)

Dòng đầu là một số nguyên dương $n$ ( $1\le n\le 1000$ )
$n$ dòng sau, dòng thứ $i$ ghi số nguyên dương $a_i$ ( $0<a_i\le 10^{1000}$ )

Output: (CAU1.OUT)

Duy nhất một số là mật khẩu tìm được

Subtasks

Subtask 1 ( $85\%$ ): $n\le 100,a_i\le 10^9$
Subtask 2 ( $15\%$ ): Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Input (CAU1.INP)

Output (CAU1.OUT)

Sample

Input (CAU1.INP)

1
9

Output (CAU1.OUT)

Thi thử TS10 2024 - Ngày 4 - Tích chính phương

Sunlight

ĐỘI TÌNH NGUYỆN (Bà Rịa Vũng Tàu 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TNV.INP
Tệp ra: TNV.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Thi thử HSG9 2024 - Ngày 6 - Dãy số

TLEoj Contest #03 - Đếm ma trận

huyhau6a2

Bạn được cho một ma trận $n\times m$ . Với mỗi ô $(i,j)$ trong ma trận có thể sẽ có giá trị $0$ hoặc $1$ .

huyhau6a2 thực hiện 1 trò chơi trong ma trận như sau. Ban đầu bạn sẽ ở vị trí $(1,1)$ . Từ ô $(i,j)$ bạn có thể đi đến 1 trong 2 ô $(i+1,j)\ (i<n)$ hoặc $(i,j+1)\ (j<m)$ . Dễ dàng nhận thấy sau 1 số bước ta sẽ đến được ô $(n,m)$ . Ta gọi giá trị của đường đi từ ô $(x_1,y_1)$ đến ô $(x_2,y_2)$ là tổng $XOR$ của tất cả giá trị trên đường đi (tính cả ô xuất phát và ô kết thúc).

Trong đó, $XOR$ là phép toán bit xor. Bạn có thể đọc tại đây

Với một ma trận kích thước $n\times m$ , ta gọi ma trận đó là ma trận đẹp nếu với mọi đường đi hợp lệ từ ô $(1,1)$ đến ô $(n,m)$ thì giá trị của các đường đi đó đều bằng $1$

Nhiệm vụ của bạn là hãy đếm số cách điền các giá trị $0$ hoặc $1$ vào ma trận sao cho ma trận đó là ma trận đẹp. Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy xuất kết quả sau khi $mod\ 10^9+7$

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng thứ nhất gồm 1 số $t$ là số testcase ( $1\le t\le 10$ )
Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng nhập 2 số $n,m$ ( $1\le n,m\le 10^{18}$ )

Output

Xuất ra $t$ dòng, mỗi dòng gồm 1 số tương ứng với kết quả từng testcase.

Scoring

Subtask 1 ( $20\%$ ): $n,m\le 4$
Subtask 2 ( $20\%$ ): $n=1$ hoặc $m=1$
Subtask 3 ( $20\%$ ): $n,m\le 1000$
Subtask 4 ( $20\%$ ): $n,m\le 10^6$
Subtask 5 ( $20\%$ ): Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Input

Output

1
2
4

Note

Trong test ví dụ đầu tiên, có 1 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 1

Trong test ví dụ thứ hai, có 2 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 2

Trong test ví dụ cuối cùng, có 4 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 3

10
00

00
01

01
10

11
11

TLEoj Contest #09 - Lại một bài nữa về vương quốc Byteland

Lib

"Vương quốc Byteland có $N$ thành phố được đánh số từ $0$ đến $N-1$ . Giữa các thành phố có $M$ con đường hai chiều được đánh số từ $0$ đến $M-1$ . Có $K$ cổng dịch chuyển......"

Đang mơ tưởng về một đề bài nữa để gieo rắc đau đớn và làm khổ các học sinh CP trên toàn thế giới, đức vua của vương quốc Byteland bỗng nhận được thông báo rằng: Các thành phố trong vương quốc Byteland, do đã quá lâu mà không có input gì từ nhà vua (do quý ngài đáng kính của chúng ta đã không làm việc gì ngoài mõm ra các task được $10^9+7$ năm rồi) nên đã sắp sửa đánh nhau ầm ầm đến nơi. Mọi chuyện có vẻ không ổn lắm.

Ở vương quốc Byteland hiện tại vẫn có $N$ thành phố - được đánh số từ $1$ đến $N$ . Trước đây, giữa các thành phố đều có quan hệ tương đối tốt đẹp với nhau. Tuy nhiên, sau whatever năm phải chịu đựng sự "hữu dụng" của quý ngài problemsetter cho các bài từ IOI đến Codeforces, từ POI đến APIO, cả vương quốc đã bắt đầu tôn thờ $1$ vị thần số học. Vì $1$ lí do nào đó (chắc chắn không phải là do thằng ra đề muốn thế), giữa $2$ thành phố được đánh số $i$ và $j$ , nếu giá trị $i*j$ là số chính phương, mức độ xung đột giữa $2$ thành phố này sẽ tự dưng vô cùng bùng nổ và tất cả người dân ở $2$ thành phố này đều sẽ cảm thấy như thể cái bọn đến từ thành phố còn lại đã tàn sát cả họ nhà mình vậy. Còn không thì bình thường, không có chuyện gì cả.

Bỗng dưng tỉnh ngộ sau whatever năm chỉ ngồi code mõm, nhà vua muốn biết rằng: Có bao nhiêu cặp thành phố $i, j$ $(1 \le i < j \le N)$ mà giữa $2$ thành phố này không có xung đột với nhau.

Tùy vào mức độ không-vô-trách-nhiệm của mình, nhà vua có thể sẵn sàng bỏ ra tận $Q$ ngày $(0 \le Q \le 31)$ để vi hành quanh vương quốc (và tận mắt chứng kiến hậu quả của những hành động của mình). Do ngân sách nhà nước gần như đã không còn, để di chuyển giữa 2 thành phố, nhà vua bắt buộc phải sử dụng các cây cầu vốn đã có sẵn, nối giữa mọi cặp $2$ thành phố $(i, j)$ $(1 \le i < j \le N)$ . Dù đã xuống cấp trầm trọng, phần lớn những cây cầu vẫn còn có thể đi được. Tuy nhiên, mọi cây cầu kết nối 2 thành phố bị xung đột với nhau đều đã bị phá hủy.

Trong tình hình nguy cấp và tệ hại như vậy, nhà vua muốn xây dựng hành trình cho chuyến vi hành của mình trong mỗi ngày thỏa mãn các điều kiện sau:

Trong $1$ chuyến vi hành, không có thành phố nào được đi qua nhiều hơn $1$ lần.
Chỉ sử dụng các cây cầu vẫn còn có thể đi được - nghĩa là, nếu ở bước thứ $A$ đang ở thành phố $B$ thì ở bước thứ $A+1$ không được phép ở $1$ trong các thành phố đang có xung đột với thành phố $B$ .
Nhà vua sẽ ưu tiên đi thăm các thành phố có xung đột với thành phố hiện tại sớm nhất có thể: Nếu bước thứ $A$ của đường đi đi qua thành phố $B$ , bước thứ $A+2$ phải đi qua $1$ trong số các thành phố có xung đột với thành phố $B$ mà chưa đi qua (nếu nó có tồn tại). Nếu đến bước thứ $A$ mà không còn thành phố nào xung đột với thành phố đang đi qua nữa, ở bước thứ A+2 đi đến đâu cũng được (dĩ nhiên, phải thỏa mãn tất cả các điều kiện đã nêu ra ở trên.
Tuy có mong muốn sẽ có thể hòa giải xung đột giữa các cặp thành phố nếu có thể, nhà vua không muốn cố quá để rồi thành quá cố. Cụ thể hơn, trong chuyến vi hành ở ngày thứ $Q$ (mà ta đang xét đến), không tồn tại $1$ nhóm $K+1$ thành phố đôi một không có xung đột với nhau.
Ở mỗi ngày, sẽ có $C$ thành phố quan trọng - sắp xảy ra bạo loạn. Đường đi bắt buộc phải đi qua tất cả $C$ thành phố này.
Số thành phố mà đường đi đi qua là lớn nhất có thể.

Yêu cầu: Với mỗi câu hỏi của nhà vua, in ra câu trả lời tương ứng.

Input, Output and Subtasks

Input

Dòng đầu tiên gồm $1$ số $N$ - số thành phố của vương quốc Byteland.
Dòng thứ $2$ gồm $1$ số $Q$ - số ngày mà nhà vua dự định sẽ bắt đầu $1$ chuyến vi hành.
Trong $Q$ nhóm dòng tiếp theo, mỗi nhóm dòng bao gồm:
Dòng thứ nhất gồm $2$ số nguyên $K$ và $C$ , lần lượt là kích thước tối đa của nhóm các thành phố đôi một không có xung đột, và số thành phố quan trọng.
Dòng thứ $2$ gồm $C$ số nguyên $I_1, I_2,......, I_C$ - thể hiện chỉ số của các thành phố quan trọng trong ngày thứ $Q$ . Dữ liệu đầu vào đảm bảo trong $C$ thành phố này, mọi thành phố đều đôi một không có xung đột với nhau

Output

Gồm $Q+1$ dòng:
Dòng thứ nhất gồm $1$ số nguyên dương - số cặp thành phố $(i, j)$ $(1 \le i < j \le N)$ mà hiện tại không xảy ra xung đột với nhau
Q dòng tiếp theo gồm $1$ số nguyên dương - độ dài đường đi dài nhất thỏa mãn các yêu cầu của ngày hôm đó.

Subtasks

Subtask $1$ ( $8\%$ số điểm): $N \le 1000, Q = 0$ .
Subtask $2$ ( $23\%$ số điểm): $N \le 100000, Q = 0$ .
Subtask $3$ ( $18\%$ số điểm): $N \le 100000, Q \le 31$ , với mọi $d$ từ $1$ đến $Q$ : $K_d \le 5$ .
Subtask $4$ ( $13\%$ số điểm): $N \le 100000, Q \le 31$ , với mọi $d$ từ $1$ đến $Q$ : $K_d \le 20$ .
Subtask $5$ ( $18\%$ số điểm): $N \le 100000, Q \le 31$ , với mọi $d$ từ $1$ đến $Q$ : $K_d \le 300$ .
Subtask $6$ ( $20\%$ số điểm): $N \le 1000000, Q \le 31$ , với mọi $d$ từ $1$ đến $Q$ : $K_d \le 300$ .

Example 1

Input

Output

Giải thích

Có $9$ cặp thành phố $(i, j)$ thỏa mãn: $(1,2), (1,3), (1,5), (2,3), (2,4), (2,5), (3,4), (3,5), (4,5)$ .
Với $K_1 = 1$ và $C_1 = 0$ , đường đi dài nhất thỏa mãn có độ dài $1$ : Chọn bất kì điểm nào làm điểm bắt đầu và kết thúc.
Với $K_2 = 2$ và $2$ thành phố quan trọng là $3$ và $5$ , đường đi dài nhất thỏa mãn là $3 \rightarrow 5$ hoặc $5 \rightarrow 3$ .
Với $K_3 = 2$ và $1$ thành phố quan trọng là $3$ , đường đi dài nhất có độ dài $3$ . $1$ đường đi thỏa mãn như vậy là $4 \rightarrow 3 \rightarrow 1$ .

Example 2

Input

Output

61
7
6

Giải thích

Có $61$ cặp thành phố $(i, j)$ thỏa mãn: (tự bruteforce thử đi).
Độ dài đường đi tối đa thỏa mãn: $7$ . 1 đường đi thỏa mãn có độ dài $7$ : $2\rightarrow4\rightarrow8\rightarrow1\rightarrow3\rightarrow9\rightarrow12$
Độ dài đường đi tối đa thỏa mãn: $6$ . 1 đường đi thỏa mãn có độ dài $6$ : $5\rightarrow9\rightarrow8\rightarrow1\rightarrow2\rightarrow4$

Tính tổng (Bình Phước 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: tinhtong.inp
Tệp ra: tinhtong.out
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Nghiệm nguyên tố (Đắk Lắk 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: BAI2.INP
Tệp ra: BAI2.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE-oj Cup Round 5 - Bàn cờ bằng nhau

huyhau6a2

huyhau6a2 thích chơi cờ vua. Cậu đã tạo ra $n$ bàn cờ có kích thước $k\cdot k$ , được biểu diễn dưới dạng dãy $a$ 2 chiều với đặc điểm như sau:

$a[i][j]=0$ : Ô đó không có quân cờ
$a[i][j]=1$ : Ô đó có quân cờ

Tuy nhiên, sau khi chơi, có thể có các bàn cờ giống nhau. huyhau6a2 cần các bạn đếm số cặp bàn cờ giống nhau. Hai bàn cờ được coi là giống nhau khi một bàn cờ có thể xoay sao cho ra được bàn cờ còn lại

Input, Output và Subtasks

Input: (CHESS.inp)

Dòng đầu tiên gồm 2 số $n$ và $k$ ( $n\le 5\cdot 10^4,k\le 30$ )
Sau đó là $n$ block mô phỏng bàn cờ:
- Để dễ biểu diễn, bàn cờ sẽ được mô phỏng với mảng $b$ gồm $n$ số $x\text{ }(x<2^k)$
- Bàn cờ sẽ được biểu diễn dựa vào mảng $b$ như sau: Nếu bit thứ $j$ từ trái sang của phần tử thứ $i$ trong mảng $b$ bằng 1 thì $a[i][j]=1$ , ngược lại đặt $a[i][j]=0$

Output: (CHESS.out)

Xuất ra duy nhất 1 số là số cặp bàn cờ vua giống nhau

Subtasks

Subtask 1 $(20\%)$ : $n\le 5000,k\le 3$ .
Subtask 2 $(20\%)$ : $k\le 8$
Subtask 3 $(20\%)$ : $n\le 500$ .
Subtask 4 $(20\%)$ : $n\le 5000$
Subtask 5 $(20\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Input (CHESS.inp)

Output (CHESS.out)

Notes

Bàn cờ thứ nhất:

010
101
000

Bàn cờ thứ hai:

010
001
010

Bàn cờ thứ ba:

110
001
100

Bàn cờ thứ tư:

101
001
010

Giải phương trình (Nam Định 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: PT.INP
Tệp ra: PT.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Cờ vua

flo

Bài đầu tiên của flo và đây là phiên bản reupload :D

Sau một ngày dài mệt mỏi, flo quyết định chơi cờ vua với bạn cậu là huyhau6a2 để xả stress.

Sau khi chơi $69420$ ván cờ, flo và huyhau6a2 đã bắt đầu chán chơi cờ theo kiểu bình thường. Thế là cả hai quyết định dùng bàn cờ $n\times m$ vừa mua ở Ohio ra chơi. Nhà của flo có rất nhiều quân mã nên cả hai lấy ra để nghịch. Sau đó, flo vô tình phát hiện ra một bài toán vô cùng thú vị và độc đáo như sau.

Nội dung bài toán

Trên bàn cờ $n \times m$ , có một quân mã nằm ở ô $(1, 1)$ . Hãy tính số nước đi tối thiểu để di chuyển quân mã đó đến ô $(i, j)$ .

Bài toán như vậy thì khá là dễ nên flo đã giải chỉ trong vòng $1$ nốt nhạc. Vậy là cậu đã nghĩ ra phiên bản khó hơn như sau.

Nội dung bài toán

Gọi $F(n, m) = \sum_{i = 3}^{n} \sum_{j = 3}^{m} K(i, j)$ với $K(i, j)$ là hàm để tính số nước đi tối thiểu để di chuyển quân mã từ ô $(1, 1)$ đến ô $(i, j)$ . Cho $2$ số nguyên dương $n, m$ , hãy tính $F(n, m)$ .
Một quân mã chỉ có thể di chuyển từ ô $(i, j)$ sang ô $(i+2, j+1),$ $(i+2, j-1),$ $(i-2, j+1),$ $(i-2, j-1),$ $(i+1, j+2),$ $(i-1, j+2),$ $(i+1, j-2),$ $(i-1, j-2)$ và không được rời khỏi bàn cờ.

Cả flo và huyhau6a2 rất muốn biết đáp án. Tuy nhiên, cả hai đang rất là mệt mỏi. Là một con người tốt bụng, bạn hãy giúp flo và huyhau6a2 tìm đáp án nhé.

Input, Output và Scoring

Input

Số nguyên dương $t$ $(1 \le t \le 2 \times 10^4)$ .
$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $2$ số nguyên dương $n, m$ $(3 \le n, m \le 10^{18})$ .

Output

Với mỗi dòng, hãy in ra kết quả sau khi chia lấy dư cho $10^9+7$ .

Scoring

Subtask $1$ $(10\%)$ : $t = 1; 3 \le n, m \le 10^3$ .
Subtask $2$ $(10\%)$ : $1 \le t \le 2 \times 10^4; 3 \le n, m \le 10^3$ .
Subtask $3$ $(10\%)$ : $t = 1; 3 \le n, m \le 10^6$ .
Subtask $4$ $(10\%)$ : $1 \le t \le 2 \times 10^4; 3 \le n, m \le 10^6$ .
Subtask $5$ $(15\%)$ : $t = 1; 3 \le n, m \le 10^{12}$ .
Subtask $6$ $(15\%)$ : $1 \le t \le 2 \times 10^4; 3 \le n, m \le 10^{12}$ .
Subtask $7$ $(15\%)$ : $t = 1; 3 \le n, m \le 10^{18}$ .
Subtask $8$ $(15\%)$ : $1 \le t \le 2 \times 10^4; 3 \le n, m \le 10^{18}$ .

Example

Input

2
10 12
5 9

Output

390
74

Thừa số nguyên tố (Huế 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TSNT.INP
Tệp ra: TSNT.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE Speedrun - Tích hai số

Sunlight

Input và Output

Input

Hai số nguyên dương $A, B$ $(1 \le A, B \le 10^9)$ .

Output

Giá trị $A \times B$ .

Sample

Input

2 3

Output

TLEoj Contest #06 - Đếm hoán vị

giaminh2211

Trong tiết toán thầy giáo cho lớp của giaminh2211 bài toán sau:

Ta gọi 1 hoán vị độ dài $n$ là 1 dãy số bao gồm $n$ phần thử chỉ chứa các giá trị từ $1$ đến $n$ sao cho mỗi số chỉ xuất hiện đúng 1 lần và có thể viết dưới bất kỳ thứ tự nào.

Ví dụ với $n=3$ thì các hoán vị hợp lệ là $[1,2,3]; [3,1,2]$ , còn $[1,2,2],[4,3,2,1]$ thì không

Bạn được cho một số nguyên dương $n$ . Nhiệm vụ của bạn là đếm số lượng hoán vị độ dài $n$ sao cho mỗi phần tử trong hoán vị có giá trị lớn hơn hoặc bé hơn tất cả các phần tử đứng trước nó trong hoán vị. Hay nói cách khác, gọi hoán vị là 1 dãy số $p_1,p_2,\dots,p_n$ thì với mọi giá trị $i$ thì thỏa mãn 1 trong 2 điều kiện sau:

Với mọi $j<i$ thì $p_i>p_j$
Với mọi $j<i$ thì $p_i<p_j$

Bạn nghĩ giaminh2211 sẽ nhờ bạn như những người ra đề khác sao? Bạn nhầm rồi, giaminh2211 đã giải được bài toán đó, liệu bạn có làm được như anh ấy không?

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên chứa số nguyên dương $t$ ( $1 \leq t \leq 5\times 10^{4}$ ) - số testcase
$T$ dòng sau, mỗi dòng chứa số nguyên dương $n$ ( $1 \leq n \leq 10^{18}$ ).

Output

Với mỗi testcase, in ra kết quả cần tìm trong một dòng. Vì kết quả có thể rất lớn nên bạn chỉ cần xuất ra kết quả sau khi chia lấy dư cho $10^9+7$ .

Sample và Explain

Sample Input

Sample output

1
2
4

Explain

Trong testcase thứ ba, các hoán vị thỏa mãn bao gồm: $[1,2,3]; [2,1,3]; [2,3,1]; [3,2,1]$

TLEOJ Contest #16 - Dãy con thú vị

Cho số nguyên dương $L$ và dãy số nguyên $a_1, a_2,..., a_{n-1}, a_n$ $(a_i \leq L)$ . Một dãy con khác rỗng của $a$ được tạo ra bằng cách xóa đi một vài phần tử (có thể không xóa phần tử nào, nhưng phải giữ lại ít nhất một phần tử) và giữ nguyên thứ tự các phần tử còn lại. Độ thú vị của một dãy $b_1, b_2,..., b_{m-1}, b_m$ được định nghĩa là:

$\sum_{i = 1}^{i \le m} p[b[i]] + \sum_{i = 1}^{i \le m} q[b[i]][b[i+1]]$

Tìm độ đẹp lớn nhất có thể của một dãy con không rỗng của $a$

Input and Output

Input

Dòng đầu gồm hai số nguyên $n, L (n \leq 10^5, 1 \leq L \leq min(n, 50))$
Dòng thứ hai chứa n số nguyên dương $a_1, a_2,..., a_{n-1}, a_n$
Dòng thứ ba gồm $L$ số nguyên $p_1, p_2,...,p_L (|p_i| \leq 10^4)$
$L$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ chứa $L$ số nguyên $q_{i1}, q_{i2},..., q_{iL} (|q_{ij}| \leq 10^4)$

Output

Một dòng duy nhất chứa số nguyên là độ đẹp lớn nhất tìm được.

Scoring

Subtask $1$ $(40\%)$ : $n \leq 20$
Subtask $2$ $(30\%)$ : $n \leq 3*10^3$
Subtask $3$ $(30\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Test 1

Input

Output

Note

Dãy con cần tìm là {1, 2, 3, 4}. Độ đẹp là (1+2+3+2) + (2+3+2) = 8+7 = 15

Test 2

Input

7 4
3 2 3 4 1 4 3
1 -1 3 -1
1 0 10 4
-100 -10 1 7
-3 -2 4 -2
3 2 1 0

Output

Note

Dãy con cần tìm là {3, 3, 4, 1, 3}. Độ đẹp là (3+3-1+1+3)+(4-2+3+10) = 9+15 = 24

Độ giống nhau (Quảng Trị 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU4.INP
Tệp ra: CAU4.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEOJ [x QTOJ] Contest #13 - D - Chuyển đổi hệ số

haiender288

Một dãy số $a_0,a_1,...,a_k$ được gọi là biểu diễn hệ số $b$ của số nguyên không âm $x$ nếu $0\leq a_i<b$ với mọi $0\leq i\leq k$ , $a_k>0$ và $a_0\times b^0 + a_1\times b^1 + a_2\times b^2 + ... + a_k\times b^k = x$ .

Cho một dãy số $a_0,a_1,...,a_n$ là biểu diễn hệ số $b_1$ của số $x$ . Hãy tìm dãy số là biểu diễn hệ số $b_2$ của $x$ .

Input và Output

Input (bàn phím)

Dòng đầu tiên gồm ba số nguyên dương $n,b_1,b_2$ ( $1\leq n\leq 2000$ , $2\leq b_1, b_2\leq 10^9$ ).
Dòng thứ hai gồm $n$ số nguyên $a_0,a_1,...,a_n$ ( $0\leq a_i< b_1$ , $a_n>0$ ).

Output (màn hình)

In ra $k$ số nguyên không âm $c_0,c_1,...,c_k$ là biểu diễn hệ số $b_2$ của $x$ .

Sample

Input (bàn phím)

5 10 2
7 2 7 9 1

Output (màn hình)

1 1 1 1 0 0 0 0 1 0 1 1 0 0 1

Note

$x_{10}=19727$ , $x_2=100110100001111$ .

Tìm kiếm bài tập