Bài tập - TLEOJ

Bedan Contest #05 - C - Xâu đối xứng

flo

Cho xâu $s$ gồm $n$ kí tự, có $q$ truy vấn cần thực hiện có dạng sau:

l r: Hãy kiểm tra có tồn tại một cặp số $(i, j)$ nào thỏa mãn $s_is_{i+1}...s_j$ là xâu đối xứng hay không $(l \le i < j \le r)$ .

Input and Output

Input

Hai số nguyên dương $n, q$ $(1 \le n, q \le 10^5)$ .
Xâu $s$ gồm $n$ kí tự $s_1s_2...s_n$ ( $s_i$ là chữ cái Latin thường).
$q$ dòng tiếp theo, dòng thứ $i$ là truy vấn thứ $i$ có dạng l r $(1 \le l \le r \le n)$ .

Output

Với mỗi truy vấn, hãy in ra Yes nếu có và No nếu ngược lại.

Test

Input

10 4
aabcbaddac
1 6
8 10
3 9
4 7

Output

Yes
No
Yes
No

Note

Trong đoạn $[1, 6]$ , ta có cặp $(2, 6)$ thỏa mãn vì abcba là xâu đối xứng.
Trong đoạn $[8, 10]$ , dễ dàng thấy không có cặp $(i, j)$ nào thỏa mãn.
Trong đoạn $[3, 9]$ , ta có cặp $(7, 8)$ thỏa mãn vì dd là xâu đối xứng.
Trong đoạn $[4, 7]$ , dễ dàng thấy không có cặp $(i, j)$ nào thỏa mãn.

Ổ cắm điện (Kon Tum 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: ODIEN.INP
Tệp ra: ODIEN.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Đoạn con (Vĩnh Phúc 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU4.INP
Tệp ra: CAU4.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Thi thử TS10 2024 - Ngày 1 - Đừng để rating rơi!

TLEOJ Cup 2024 - Ngày 5 - Xâu hạnh phúc

Chung kết TLEOJ Cup 2024 - Tích chữ số

Sunlight

CHIA LẤY DƯ (Lào Cai 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: bai5.inp
Tệp ra: bai5.out
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Game X (Bà Rịa Vũng Tàu 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: BAI4.INP
Tệp ra: BAI4.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Mật mã kho báu (TS10 QNi 2023)

Sunlight

Gần đây nhóm của An đã khám phá ra một kho báu trên một hòn đảo hoang. Trên cánh cửa lối vào, An thấy có ghi một xâu nhị phân $S$ (xâu chỉ chứa các chữ số $0$ và $1$ ). Ký hiệu $|S|$ là độ dài của xâu $S$ , tức là số ký tự của xâu $S$ . Các ký tự của xâu $S$ được đánh chỉ số từ $1$ đến $|S|$

Sau khi nghiên cứu các tài liệu và bản khảo cổ, An biết được mật mã để mở cửa kho báu này là một bộ 4 số $l_1,r_1,l_2,r_2$ , trong đó $[l_1,r_1]$ và $[l_2,r_2]$ là 2 đoạn chữ số khác nhau của xâu $S$ . Hai đoạn này phải có cùng độ dài và dài nhất có thể, hơn nữa tổng các chữ số của 2 đoạn phải bằng nhau. Cụ thể, mật mã của kho báu là 4 số $l_1,r_1,l_2,r_2$ sao cho:

$1\le l_1\le r_1\le |S|$ và $1\le l_2\le r_2\le |S|$
$[l_1,r_1]$ và $[l_2,r_2]$ là 2 đoạn khác nhau của $S$ , tức là $l_1\ne l_2$ hoặc $r_1\ne r_2$
$r_1-l_1=r_2-l_2$
$S_{l_1}+S_{l_1+1}+\dots+S_{r_1}=S_{l_2}+S_{l_2+1}+\dots+S_{r_2}$
$r_1-l_1$ lớn nhất

Theo như An tìm hiểu được từ bản thảo, nếu có nhiều bộ 4 số thỏa mãn thì bất kỳ bộ nào trong chúng đều có thể làm mật mã. Bây giờ An cần tìm mật mã cho kho báu, nhưng anh ấy không thể tìm được nếu không có sự giúp đỡ của bạn. Bạn hãy giúp An tìm mật mã của kho báu.

Input, Output và Subtasks

Input: (pass.inp)

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $t$ ( $1\le t\le 5$ ) là số test. Mỗi dòng trong $t$ dòng tiếp theo chứa một xâu nhị phân $S$ (xâu $S$ chỉ bao gồm các chữ số $0,1$ và $1\le |S|\le 10^6$ )

Output: (pass.out)

Với mỗi test, in kết quả trên 1 dòng: nếu không tồn tại một bộ 4 số như vậy thì in ra $-1$ , ngược lại in ra 4 số $l_1,r_1,l_2,r_2$ là mật mã cần tìm. Nếu có nhiều câu trả lời thì in ra một câu trả lời bất kỳ trong số chúng

Subtasks

Subtask 1 $(25\%)$ : Tổng độ dài tất cả xâu $S$ không vượt quá $50$
Subtask 2 $(25\%)$ : Tổng độ dài tất cả xâu $S$ không vượt quá $500$
Subtask 3 $(25\%)$ : Tổng độ dài tất cả xâu $S$ không vượt quá $10^4$
Subtask 4 $(25\%)$ : Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (pass.inp)

Output (pass.out)

1 5 2 6
2 5 3 6
-1

Note

Trong test đầu tiên, đoạn $[1,5]$ ứng với xâu con 11111 và đoạn $[2,6]$ ứng với xâu con 11111 là 2 đoạn khác nhau có cùng độ dài và có cùng tổng các chữ số bằng $5$ . Không tồn tại 2 đoạn nào có độ dài lớn hơn thỏa mãn tất cả các điều kiện
Trong test thứ hai, đoạn $[2,5]$ ứng với xâu con 1010 và đoạn $[3,6]$ ứng với xâu con 0101 là 2 đoạn khác nhau có cùng độ dài và có cùng tổng các chữ số bằng $2$ . Không tồn tại 2 đoạn nào có độ dài lớn hơn thỏa mãn tất cả các điều kiện
Trong test thứ ba, không tồn tại 2 đoạn nào thỏa mãn tất cả điều kiện

Số cặp (Đắk Nông 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEOJ Cup 2024 - Vòng loại thứ nhất - Tấn công thành phố (ATTACK)

Sunlight

Tạo số (Quảng Trị 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU2.INP
Tệp ra: CAU2.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Giai đoạn tiến bộ nhất (Hải Phòng 2026)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Mật mã (Hà Nội 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: MM.INP
Tệp ra: MM.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEOJ [x QTOJ] Contest #13 - C - Tích chính phương

Sunlight

Cho một số nguyên dương $n$ . Đếm số lượng cặp số nguyên dương $(a, b)$ sao cho $1 \le a < b \le n$ và $a \times b$ là số chính phương.

Input và Output

Input: (bàn phím)

Một dòng duy nhất gồm một số nguyên dương $n$ $(n \le 10^{10})$ .

Output: (màn hình)

Gồm một dòng là số cặp tìm được. Dữ liệu đầu vào đảm bảo kết quả không vượt quá $2^{60}$ .

Sample

Input (bàn phím)

Output (màn hình)

Note

Các cặp số thỏa mãn là: $(1, 4), (1, 9), (4, 9), (2, 8)$ .

Pre TS10 2023 #03 - Logic của fan đội M

Sunlight

Trong bóng đá có rất nhiều loại fan, nhưng đông nhất có lẽ là fan đội M. Các fan đội M đôi khi có những logic rất khác lạ, do đó đôi khi được những fan của đội khác đặt cho những biệt danh như Mân đàn hay Mân đù.

Một trong những logic khác lạ của fan đội M là việc tỉ số của một trận đấu có thể được rút gọn bằng cách chia số bàn thắng của cả hai đội cho một số nguyên dương sao cho sau khi chia thì số bàn thắng của hai đội vẫn là một số nguyên. Ví dụ, tỉ số trận đấu là $6 - 3$ thì theo logic của fan đội M thì tỉ số trận đấu có thể vẫn là $6 - 3$ (chia số bàn thắng của cả hai đội cho $1$ ) hoặc $2 - 1$ (chia số bàn thắng của cả hai đội cho $3$ ).

Fan đội M cũng có cách tính tổng tỉ số hai trận giống như các đội khác (nghĩa là lấy tổng số bàn thắng của mỗi đội ở cả hai trận để so sánh), nhưng với việc tỉ số của một trận đấu có thể được rút gọn, nên kết quả khi tính tổng tỉ số của fan đội M so với người bình thường có thể khác nhau. Ví dụ, nếu trận lượt đi đội M thua $3 - 6$ nhưng trận lượt về đội M thắng lại $2 - 1$ thì fan đội M có thể rút gọn tỉ số của trận lượt đi thành $2 - 1$ rồi tính tổng tỉ số là $3 - 3$ , từ đó fan đội M sẽ đi đến kết luận rằng đội M giành được kết quả hòa sau hai trận.

Bạn được cho tỉ số của hai trận đấu giữa đội M và một đội khác. Bạn cần phải tính xem theo logic của fan đội M và theo logic của người bình thường thì đội M có kết quả như thế nào sau hai trận. (Lưu ý: fan đội M luôn chọn kết quả có lợi nhất cho đội của mình nếu có nhiều cách rút gọn)

Input, Output và Subtasks

Input: (bàn phím)

Gôm hai dòng, mỗi dòng gồm hai số nguyên không âm mô tả tỉ số của hai trận đấu. Ở mỗi dòng, số nguyên đầu tiên là số bàn thắng đội M ghi được, và số nguyên thứ hai là số bàn thắng đội còn lại ghi được. Các số nguyên có giá trị không vượt quá $10^9$ .

Output: (màn hình)

Gồm hai từ cách nhau một dấu cách: Từ đầu tiên mô tả kết quả chung cuộc của hai lượt trận theo logic của fan đội M (Win: thắng, Draw: Hòa, Lose: thua), từ thứ hai mô tả kết quả chung cuộc của hai lượt trận theo logic của người bình thường.

Subtasks

Subtask 1 ( $40\%$ ): Các số nguyên có giá trị không vượt quá $7$ .
Subtask 2 ( $30\%$ ): Các số nguyên có giá trị không vượt quá $1000$ .
Subtask 3 ( $30\%$ ): Không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (bàn phím)

2 1
0 7

Output (màn hình)

Draw Lose

Note

Theo logic của người bình thường, đội M thua với tổng tỉ số $2 - 8$ sau hai lượt trận.
Fan đội M có thể rút gọn tỉ số trận thứ hai thành $0 - 1$ và có thể tính tổng tỉ số sau hai lượt trận là $2 - 2$ , do đó đội M hòa sau hai lượt trận.

Sample 2

Input (bàn phím)

4 2
0 7

Output (màn hình)

Win Lose

Note

Theo logic của người bình thường, đội M thua với tổng tỉ số $4 - 9$ sau hai lượt trận.
Fan đội M có thể rút gọn tỉ số trận thứ hai thành $0 - 1$ và có thể tính tổng tỉ số sau hai lượt trận là $4 - 3$ , do đó đội M thắng sau hai lượt trận.

Mua bút (Bình Dương 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: Bàn phím
Tệp ra: Màn hình
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Thời điểm bán hoa (Bình Dương 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU3.INP
Tệp ra: CAU3.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Tuyệt chiêu (TP Hồ Chí Minh 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TUYETCHIEU.INP
Tệp ra: TUYETCHIEU.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEoj Contest #11 - An interesting problem about digit sums

huyhau6a2

Một bài toán rất thú vị về tổng chữ số

huyhau6a2 rất thích những tính chất thú vị về tổng chữ số nên cậu đã tự đặt bài toán cho mình như sau:

Đầu tiên huyhau6a2 sẽ cho bạn 2 số $l,r$ .
Ta định nghĩa $f(x)=|d(x)-d(x-1)|$ . Trong đó $d(x)$ là tổng chữ số của $x$ .
Nhiệm vụ của bạn là hãy tính $\sum_{i=l}^r f(i)$ .

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $t$ là số testcase $(1\le t\le 2\times 10^4)$ .
Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng gồm 2 số $l,r\ (1\le l\le r\le 10^{18})$ .

Output

Với mỗi testcase, in ra duy nhất 1 giá trị là kết quả của bài toán trên một dòng.

Scoring

Subtask $1$ $(20\%)$ : $1\le l\le r\le 10^7$ .
Subtask $2$ $(80\%)$ : Không giới hạn gì thêm.

Sample

Input

5
9 9
10 10
13 21
90 100
1 1000000000000000000

Output

1
8
16
34
1799999999999999999

Note

Trong testcase thứ nhất, ta có $f(9)=|d(9)-d(8)|=|9-8|=1$ .
Trong testcase thứ hai, ta có $f(10)=|d(10)-d(9)|=|1-9|=8$ .
Trong testcase thứ tư, ta có:
- $f(90)=|d(90)-d(89)|=|9-17|=8$ .
- $f(91)=|d(91)-d(90)|=|10-9|=1$ .
- $f(92)=|d(92)-d(91)|=|11-10|=1$ .
- $f(93)=|d(93)-d(92)|=|12-11|=1$ .
- $f(94)=|d(94)-d(93)|=|13-12|=1$ .
- $f(95)=|d(95)-d(94)|=|14-13|=1$ .
- $f(96)=|d(96)-d(95)|=|15-14|=1$ .
- $f(97)=|d(97)-d(96)|=|16-15|=1$ .
- $f(98)=|d(98)-d(97)|=|17-16|=1$ .
- $f(99)=|d(99)-d(98)|=|18-17|=1$ .
- $f(100)=|d(100)-d(99)|=|1-18|=17$ .
  Tổng là: $8+1+1+1+1+1+1+1+1+1+17=34$ .

Tìm kiếm bài tập