Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: tinhtong.inp
• Tệp ra: tinhtong.out
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Bạn được cho một số nguyên dương $n$. Với mỗi thao tác, bạn trừ $n$ cho tổng các chữ số của nó. Đếm số thao tác cần thiết để có $n = 0$.
Bạn phải trả lời $q$ truy vấn như vậy.

P/s: Bài này có giới hạn bộ nhớ là $600000KB$ (600 nghìn kilobytes).

3
18
19
20

2
2
3

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: GIFT.INP
• Tệp ra: GIFT.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Trò chơi chọn bóng mà nhóm của Tuấn thiết kế được bạn bè và giáo viên trong trường đánh giá rất cao. Sau thành công này, Tuấn cùng nhóm bạn tập trung học tập để thi vào lớp chuyên tin của một trường chuyên danh giá trong tỉnh. Những bài tập mà Tuấn làm đều yêu cầu kỹ năng thiết kế thuật toán chuyên nghiệp. Một trong các bài tập mà bạn ấy đang xây dựng thuật toán có nội dung như sau:

Cho chuỗi kí tự $S$ chỉ gồm các kí tự chữ cái latinh thường từ a, ..., z. Một chuỗi con $X$ (gồm các kí tự ở vị trí liên tiếp) của $S$ được gọi là một chuỗi có mật độ xuất hiện cao nếu trong chuỗi $X$ có một kí tự mà số lần xuất hiện của kí tự đó nhiều hơn số các kí tự còn lại trong chuỗi $X$.

Ví dụ, chuỗi $S=$abbbabced, chuỗi con $X=$abbbabc là một chuỗi có mật độ xuất hiện cao, vì có kí tự b xuất hiện $4$ lần, số các kí tự còn lại là $3$. Nếu $X=$abbbabce, kí tự xuất hiện nhiều lần nhất $4$ lần (kí tự b) và số kí tự còn lại là $4$. Do vậy chuỗi $X=$abbbabce không phải là một chuỗi có mật độ xuất hiện cao.

Yêu cầu: Tìm một chuỗi con $X$ (gồm các kí tự ở vị trí liên tiếp) của $S$ là một chuỗi có mật độ xuất hiện cao và độ dài lớn nhất.

Tuấn cũng đã có thuật toán của mình, còn bạn thì sao? Hãy lập trình giải bài toán trên để đối chiếu kết quả nhé.

abbbabced

7

ababab

5

abc

1

Cho $n$ thùng sơn màu đỏ và $m$ thùng sơn màu xanh xếp thành một hàng ngang. Các thùng sơn cùng màu được xếp liền nhau từ trái sang phải, hết màu này tiếp đến màu kia.

Yêu cầu: Nếu cần xếp $k$ thùng sơn lên xe, bắt đầu từ bên trái hàng sơn, hỏi có bao nhiêu thùng sơn màu đỏ được xếp

5 R
6 B
7

5

5 B
6 R
7

2

5 R
6 B
3

3

5 B
6 R
3

0

Cho cây không trọng số $N$ đỉnh. Gọi $dist(u,v)$ là độ dài của đường đi đơn từ $u$ đến $v$ trên cây. Đếm số cách chọn một tập $S = \{u_1,u_2,...,u_K\}$ thoả mãn:

• $1 \leq u_1<u_2<...<u_K \leq N$
• Với mọi bộ chỉ số $(i,j,k)$ $(1 \leq i,j,k \leq K; i \neq j \neq k)$: $dist(u_i,u_j)+dist(u_j,u_k)>dist(u_i,u_k)$.

7 4
3 2
3 7
7 1
3 6
3 4
7 5

6

5 3
3 2
2 1
1 5
2 4

2

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU4.INP
• Tệp ra: CAU4.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: WORD.INP
• Tệp ra: WORD.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU2.INP
• Tệp ra: CAU2.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Một chiến dịch lớn giữa các sinh viên ưu tú nhất khoa Công nghệ thông tin của một trường nào đó đã được khởi động, với mục tiêu là dựng lên một chương trình giả tưởng, biểu diễn một lượng rất lớn các biến cố có thể xảy ra từ các dữ kiện ban đầu, nhờ vào công nghệ $\text{AI}$. Tuy nhiên, việc dựng mô hình này sẽ rất, rất, rất, rất bất tiện. Thế nên, các bạn trẻ của chúng ta đã dựng nên một mô hình để mô phỏng lại quá trình dựng nên cây sự kiện.

Ban đầu, khi bắt đầu thiết lập, cây giả tưởng này chỉ có một nút duy nhất và một hàng nút duy nhất. Nút duy nhất đó được đánh số là nút $1$, ở hàng duy nhất được đánh số là $1$.

Có một thao tác dựng cây có thể được sử dụng. Thao tác này yêu cầu hai số nguyên không âm $a$, $b$ cho trước. Hai số này đảm bảo $a + b > 1$. Thao tác dựng cây như sau:

• Giả sử cây có tổng cộng $r$ hàng nút trước khi gọi thao tác này. Gọi $L=[L_1; L_2; L_3; ...; L_k]$ là số chỉ của các đỉnh ở hàng $r$. Hai số $a$ và $b$ này sẽ dựng các nút mới như sau:
  • Với nút $L_i$ $(1 \le i \le k)$, sinh ra tổng cộng $a + b$ nút mới làm con của nó. Giả sử cây hiện tại, lúc xét nút $L_i$ và trước khi thêm đỉnh, có tổng cộng $N$ nút. Các nút này sẽ lần lượt được đánh số từ $N + 1$ đến $N + (a + b)$.
  • Cũng tại bước sinh nút mới tại nút $L_i$ đang xét, các nút đã được đánh số $N + x$, với $1 \le x \le a$, cạnh nối giữa nút $L_i$ và nút $N + x$ được đánh dấu là cạnh $\text{"A"} + \text{str}(x)$ của nút $L_i$. Tiếp theo, các nút đã được đánh số $N + a + y$, với $1 \le y \le b$, có cạnh nối giữa nút $L_i$ và nút $N + y$ được đánh dấu là cạnh $\text{"B"} + \text{str}(y)$ của nút $L_i$.

Ví dụ, nếu gọi hai bước sinh nút mới lần lượt với hai bộ số $(a; b)$ là $(3; 2)$ và $(1; 1)$, ta có được cây sau:

Đôi khi, máy tính có thể gặp trục trắc, nên đôi khi thay vì sinh nút mới, máy tính sẽ kiểm tra bằng cách kiểm tra lại nút có chỉ số là $X$, bằng cách sử dụng các cạnh nào, để đi từ đỉnh của cây – nút $1$ – đến với nút có chỉ số là $X$, để đảm bảo rằng tiến trình sinh cây được chính xác. Cụ thể, để đi tới nút số $10$, trong ví dụ bên trên, ta sẽ từ nút $1$, sử dụng cạnh $\text{"A2"}$ của nút $1$ để đi xuống nút $3$; và từ nút $3$, ta sẽ sử dụng cạnh $\text{"B1"}$ của nút $3$ để đi xuống nút $10$. Chúng ta cần cho máy biết, các cạnh được sử dụng lần lượt là cạnh $\text{"A2"}$ và cạnh $\text{"B1"}$ (máy tính sẽ tự động biết cần dụng cạnh $\text{"Ax"}$ , hoặc cạnh $\text{"By"}$ của nút nào, nên việc thêm vào sử dụng cạnh đó của nút nào, trong trường hợp này, là không cần thiết).

Công trình được thiết lập cho một mục tiêu lớn hơn, nhưng trước hết thì đây là phiên bản thử nghiệm của công trình “Vẽ cây mô phỏng” lớn nhất từng được thực hiện. Hãy cùng thực hiện công tác thử nghiệm mô hình này nào.

Vì là mô hình thử nghiệm, nên trong suốt quá trình xử lí, tổng số nút mà máy tính cần phải xử lí sẽ không vượt quá $10^{18}$ nút.

4
1 1 1
1 1 1
2 2
2 3

1
A1
1
B1

4
1 1 1
1 1 1
2 1
2 4

0
2
A1 A1

9
1 1 1
1 1 1
2 1
2 2
2 3
2 4
2 5
2 6
2 7

0
1
A1
1
B1
2
A1 A1
2
A1 B1
2
B1 A1
2
B1 B1

Cho số nguyên dương $n$. Tính tổng các chữ số của các số từ $1$ đến $n$.

9

45

Sau khi đá bóng, chinhoangmanutd đã rất khát nước. Sau đó anh ấy đi đến quầy nước cam với $t$ đồng trong người.

Tại quầy bán nước cam, có $2$ loại chai:

• Chai nhựa với mức giá là $x$
• Chai thủy tinh với mức giá là $y$
• Vì chai thủy tinh có thể tái chế được nên là có thể bán lại cho quán với mức giá là $z$

Nhiệm vụ của bạn là tính số chai lớn nhất mà chinhoangmanutd có thể mua với $t$ đồng trên. Và bạn sẽ phải xử lí $q$ trường hợp như vậy.

1
30 6 10 8

12

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: BIENDOI.INP
• Tệp ra: BIENDOI.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Từ xa xưa, ba nước: TLE, VNOI, CF vẫn luôn phân vân và muốn biết xem nước nào là nước mạnh nhất về thể thao. Vì thế cả 3 nước đã quyết định tạo ra một thế vận hội “Olimpit Tam quốc” nhằm tìm ra xem nước nào là nước mạnh nhất. Cho đến ngày hôm nay, thế vận hội đã diễn ra được $t$ năm. Trong mỗi năm, các sự kiện sẽ được biểu diễn bởi một xâu $s$ chỉ gồm 3 ký tự là T,V,C. Trong đó, mỗi ký tự T tương ứng với việc nước TLE được thêm $1$ điểm, V tương ứng với VNOI và C tương ứng với CF. Đến cuối năm, nước nào được nhiều điểm nhất sẽ là nước vô địch năm đó (nếu có nhiều nước cùng nhiều điểm nhất thì ưu tiên theo thứ tự TLE > VNOI > CF)

Qua $t$ năm, ba nước muốn thống kê lại số lần vô địch của mỗi nước. Với trách nghiệm là 1 sứ giả, nhiệm vụ của bạn là đếm số lần vô địch của mỗi nước sau $t$ năm.

3
TCTVVCTTTVCT
TTVVCC
TCVCVCV

2 1 0