Do giám đốc của công ty A tặng cho nhân viên công ty B kẹo ngậm cho lâu hết nên công ty B quyết định sẽ trả thù lại cho công ty A bằng cách sẽ tặng những quả trứng gà để lâu ngày, hậu quả khi cầm nặng tay là nó sẽ nổ và tạo ra mùi không ổn tý nào.

Nhân viên của A xếp thành một hàng ngang đánh số từ $1$ đến $n$, công ty B muốn tất cả đều phải mở vậy nên tốt nhất là không thể tặng quà 2 người liên tiếp vì nếu một người mở thì người còn lại sẽ biết và không mở nữa. Và công ty B chỉ có $k$ quả trứng. Hãy đếm số cách tặng quà cho công ty A và in ra kết quả sau khi modulo $m$.

3 2 569

1

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: PASS.INP
• Tệp ra: PASS.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: MATRDEU.INP
• Tệp ra: MATRDEU.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Bạn được cho một dãy $a_1, a_2, ..., a_n$. Xét $b$ là dãy gồm các trung vị của các đoạn con liên tiếp của $a$, hãy tính trung vị của $b$.

Nhắc lại:

• Trung vị của một dãy $x_1, x_2, ..., x_n$ đã được sắp xếp là $x_{[\frac{n + 1}{2}]}$, với $[i]$ là số nguyên lớn nhất không lớn hơn $i$.
• Một đoạn con liên tiếp của một dãy $y_1, y_2, ..., y_n$ là một dãy $a_l, a_{l + 1}, ..., a_r$ với $1 \le l \le r \le n$.

4
1 2 3 4

2

4 
1 1 2 2

1

4 
4 3 2 1

2

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU3.INP
• Tệp ra: CAU3.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CHPHI.INP
• Tệp ra: CHPHI.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Cho một bảng $n \times m$, các hàng được đánh số từ $1$ đến $n$ từ trên xuống dưới, các cột được đánh số từ $1$ đến $m$ từ trái sang phải. Ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($1 \le i \le n$; $1 \le j \le m$) có điền một số có giá trị là $A[i][j]$; ban đầu thì với mọi $i$ và $j$, $A[i][j] = 0$. Giá trị được đặt ở ô ở hàng $i$ và cột $j$ được thực hiện như sau, theo thứ tự từ trái sang phải và từ trên xuống dưới:

• Gọi $S$ là tập hợp các giá trị được xuất hiện trong tất cả các ô ở hàng $x$ và cột $y$ thỏa mãn một trong hai điều kiện sau: Hoặc $x = i$ và $y < j$; hoặc $x < i$ và $y = j$.
• Tạo dãy $S_2$ mới sao cho mọi giá trị trong $S_2$ khác nhau đôi một và mọi giá trị trong $S$ đều xuất hiện trong $S_2$.
• Giá trị tại ô ở hàng $i$ và cột $j$ ($A[i][j]$), sẽ là số nguyên không âm nhỏ nhất không xuất hiện trong $S_2$. Giả sử, nếu $S_2 = [6; 9; 4; 2; 0]$, $A[i][j] = 1$ vì $1$ là số nguyên không âm nhỏ nhất không tồn tại trong $S_2$. Nói một cách khác, $A[i][j] = \text{MEX}(S_2)$.

Cho hai thao tác được phép sử dụng:

• Thao tác $\text{#}1$: Chọn một hàng $i$ bất kì $(1 \le i \le n)$. Trong số các ô ở hàng $i$, tráo đổi giá trị của ô ở cột thứ $j$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở cột thứ $m - j + 1$ (hay giá trị $A[i][m - j + 1]$) với mọi số $j$ nguyên dương thỏa $1 \le j < \frac{m + 1}{2}$.
• Thao tác $\text{#}2$: Chọn một cột $j$ bất kì $(1 \le j \le m)$. Trong số các ô ở cột $j$, tráo đổi giá trị của ô ở hàng thứ $i$ (hay giá trị $A[i][j]$) với ô ở hàng thứ $n - j + 1$ (hay giá trị $A[n - i + 1][j]$) với mọi số $i$ nguyên dương thỏa $1 \le i < \frac{n + 1}{2}$.

Hãy cho biết rằng nếu thực hiện hai thao tác trên một cách ngẫu nhiên, tại ô ở hàng thứ $u$ và cột thứ $v$ ($1 \le u \le n$; $1 \le v \le m$), giá trị lớn nhất của ô đó có thể là bao nhiêu.

4 4 5
1 1
3 2
4 3
1 2
4 4

3
3
2
2
3

0 1 2 3
1 0 3 2
2 3 0 1
3 2 1 0

Lại là $1$ bài toán khác về cờ vua.

Hôm nay là một ngày đẹp trời, flo, Noobcoder và mondellbit009 quyết định đến nhà của flo để chơi cờ vua $4$ người bởi cả $3$ rất thích chơi cờ vua.

Sau khi chơi $69420$ ván cờ vua, cả $3$ đã bắt đầu thấy chán chơi cờ vua thông thường. Thế là flo quyết định lấy bàn cờ vua với kích thước $n \times m$ mà mondellbit009 tặng cậu vào sinh nhật cùng với những con mã của Noobcoder. Trong lúc suy nghĩ nên chơi gì với những món này thì bỗng một bài toán khá thú vị xuất hiện trong đầu của flo.

Bài toán trên quá dễ nên flo, Noobcoder và mondellbit009 đã giải nó chỉ trong $69420ms$. Vậy nên bạn hãy thử sức với bài toán trên nhé.

3
1 1
4 2
6 8

1
0
4

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: stdin
• Tệp ra: stdout
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Cho $n$ số nguyên liên tiếp từ 1 đến $n$ và hai số nguyên dương $k,m$
Với mỗi $i$, ta định nghĩa giá trị $C_i$ là tích $k$ số liên tiếp từ $i-k+1$ đến $i$: $C_i=(i-k+1)\cdot (i-k+2)\cdot \dots \cdot (i-1)\cdot i$.

Ví dụ: $n=6,k=3$, ta có các giá trị: $C_3=1\cdot 2\cdot 3,C_4=2\cdot 3\cdot 4,C_5=3\cdot 4\cdot 5,C_6=4\cdot 5\cdot 6$.

Yêu cầu: Cho $n,k,m$, hãy tính tổng $S=C_k+C_{k+1}+\dots+C_n$. Vì $S$ có thể rất lớn nên bạn chỉ cần in ra phần dư của $S$ cho $m$

6 3 1234 

210

10 5 666013 

55440

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: TUDAI.INP
• Tệp ra: TUDAI.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: stdin
• Tệp ra: stdout
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Nhân kỷ niệm ngày thành lập Đoàn, cô Tổng phụ trách tổ chức 1 trò chơi có thưởng cho các bạn lớp 9 như sau: Có $N$ ô vuông được vẽ thẳng hàng trên sân trường, các ô vuông được đánh số từ $1, 2, \dots, N$. Mỗi ô vuông $i$ ($1\le i\le N$) có giá trị năng lượng là $h_i$. Một bạn học sinh đang ở ô vuông thứ $i$, bạn ấy có thể nhảy tới ô vuông tiếp theo các cách:

• Nếu bạn ở ô vuông thứ $i$ thì bạn có thể nhảy đến ô vuông thứ tự $i+1,i+2,\dots,i+k$
• Chi phí năng lượng của bạn tiêu hao cho 1 lần nhảy là $|h_j-h_i|$ với $h_j$ là ô vuông đích mà bạn nhảy tới
  Bạn học sinh nào di chuyển từ ô số $1$ đến ô số $N$ với chi phí năng lượng thấp nhất sẽ được cô thưởng một phần quà

Yêu cầu: Hãy tìm chi phí thấp nhất để giúp các bạn học sinh nhảy từ ô vuông số $1$ đến ô vuông thứ $N$

5 3
10 25 35 40 20

20

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU3.INP
• Tệp ra: CAU3.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu nó là một số nguyên tố và khi đọc số này từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Chẳng hạn $131$ là số nguyên tố đối xứng.
Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương $x$. Hãy tính xem có bao nhiêu số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ và bé hơn $x$.

150

3

Bạn được cho hai dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ và $b_1, b_2, ..., b_m$. Bạn cần tạo ra một bảng $n \times m$ gồm các ô màu đen hoặc màu trắng, sao cho hàng thứ $i$ có đúng $a_i$ ô đen, và cột thứ $i$ có đúng $b_i$ ô đen.

2
4 5
1 3 1 3
1 2 2 1 2
2 3
2 0
2 0 0

00001
01011
00100
11100
-1