Bài tập - TLEOJ

TLEoj Cup Final Day 2 - Diện tích hình chữ nhật

Sunlight

khanhphucscratch có một mảnh giấy hình chữ nhật kích thước $n \times m$ được chia thành các ô vuông đơn vị và muốn tính diện tích của tất cả các hình chữ nhật con (hình chữ nhật nằm gọn trong tờ giấy) có các cạnh song song với các cạnh của tờ giấy và bao trọn các ô vuông đơn vị. Thật không may, sau khi tính toán một vài phép tính cơ bản, khanhphucscratch nhận ra kết quả bài toán có thể rất lớn, nên muốn nhờ các bạn cùng tính để biết mình đúng hay sai. Các bạn hãy giúp khanhphucscratch nhé.

Input, Output và Subtask

Input (RECT.inp)

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $q \le 100$ là số trường hợp kiểm thử.
$q$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm hai số nguyên dương $m, n \le 10^9$ .

Output (RECT.out)

Gồm $q$ dòng, mỗi dòng gồm một số nguyên là tổng diện tích các hình chữ nhật con thỏa mãn đề bài sau khi chia lấy dư cho $10^9 + 7$ .

Subtask

$20\%$ số điểm có $n, m \le 10$ .
$20\%$ số điểm khác có $n, m \le 100$ .
$20\%$ số điểm khác có $n, m \le 1000$ .
$20\%$ số điểm khác có $n \le 1000$ .
$20\%$ số điểm khác không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (RECT.inp)

2
2 3
5 8

Output (RECT.out)

40
4200

Notes

Ở ví dụ thứ nhất, hình chữ nhật $2 \times 3$ có các hình chữ nhật con với kích thước và số lượng như sau:
- $1 \times 1$ : $6$ hình.
- $1 \times 2$ : $3$ hình.
- $1 \times 3$ : $2$ hình.
- $2 \times 1$ : $4$ hình.
- $2 \times 2$ : $2$ hình.
- $2 \times 3$ : $1$ hình.

SWAPGAME

SpiceDangSpice

TLEoj Contest #08 - Tích chữ số nguyên tố

HoBaoPhuc2009

HoBaoPhuc2009 tạo một số $s$ độ dài vô hạn bằng cách ghép các số nguyên tố có giá trị tăng dần lại với nhau, bắt đầu từ số $2$ . Các chữ số đầu của $s$ bao gồm: $2357111317192329\dots$ .

Bạn được cho $t$ testcase, mỗi testcase gồm một số $k$ . Nhiệm vụ của bạn là tính tích $k$ chữ số đầu tiên của $s$ . Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy xuất kết quả sau khi $mod\ 10^9+7$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (bàn phím)

Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $t$ là số testcase $(1\le t\le 10^5)$ .
Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng gồm một số nguyên dương $k$ ( $1\le k\le 10^{18}$ )

Output: (màn hình)

Vỡi mỗi truy vấn, in ra kết quả tìm được trên một dòng.

Subtasks

$30\%$ số điểm có $k\le 10^6$ .
$70\%$ số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (bàn phím)

Output (màn hình)

Notes

Trong testcase thứ hai, kết quả là $2\times 3=6$ .
Trong testcase thứ ba, kết quả là $2\times 3\times 5=30$ .
Trong testcase thứ tư, kết quả là $2\times 3\times 5\times 7=210$ .
Trong testcase thứ năm, kết quả là $2\times 3\times 5\times 7\times 1=210$ .
Trong testcase thứ sáu, kết quả là $2\times 3\times 5\times 7\times 1\times 1\times 1\times 3=630$ .

Số đặc biệt (HSG9 QT 2023)

Sunlight

Một số nguyên dương $X$ gọi là số đặc biệt nếu thỏa mãn hai điều kiện sau:

$X$ là số nguyên tố
Số lượng chữ số chẵn và số lượng chữ số lẻ trong $X$ là khác nhau

Yêu cầu: Cho một dãy số nguyên gồm $N$ phần tử $A_1, A_2, ..., A_N$ . Hãy đếm số lượng phần tử là số đặc biệt của dãy $A$

Input, Output và Subtasks

Input: (SODB.inp)

Dòng thứ nhất ghi số nguyên dương $N$
Dòng thứ hai chứa số nguyên $A_1, A_2, ..., A_N$ . Các số viết cách nhau một dấu cách

Output: (SODB.out)

Một số nguyên duy nhất là số lượng số đặc biệt đếm được

Subtasks

Subtask 1 $(60\%)$ : $1\le N\le 300; 1\le A_i\le 5\cdot 10^4$
Subtask 2 $(20\%)$ : $1\le N\le 300; |A_i|\le 10^{12}$
Subtask 3 $(20\%)$ : $1\le N\le 2\cdot 10^6; |A_i|\le 2\cdot 10^6$

Sample

Input (SODB.inp)

5
121 311 122 23 241

Output (SODB.out)

Note

Dãy $A$ có 2 số đặc biệt là $311$ và $241$

Ký tự

Sunlight

Cho xâu ký tự $S$ và số nguyên dương $K$ . Biết rằng xâu $S$ không chứa ký tự a ở $K$ vị trí cuối cùng.

Yêu cầu: Với mỗi ký tự a xuất hiện trong xâu $S$ , thực hiện phép dịch chuyển ký tự a đi $K$ vị trí về phía bên phải và giữ nguyên vị trí tương đối của các ký tự còn lại.

Input, Output và Subtasks

Input: (HUBSHCHR.inp)

Dòng đầu ghi xâu $S$ chỉ gồm các ký tự chữ cái a-z ( $1\le |S|\le 100$ )
Dòng tiếp theo ghi số nguyên $K\ (1\le K\le 50)$

Output: (HUBSHCHR.out)

Dòng duy nhất ghi xâu $S$ sau khi đã được biến đổi

Sample

Input (HUBSHCHR.inp)

aaadddaaabccccb
2

Output (HUBSHCHR.out)

ddaaadbcaaacccb

Truy vấn (Đắk Nông 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: SQL.INP
Tệp ra: SQL.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Đếm ước (Hà Tĩnh 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: COUNT.INP
Tệp ra: COUNT.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Tích lớn nhất (Bến Tre 2025)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TICH.INP
Tệp ra: TICH.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Thi thử HSG9 2024 - Ngày 6 - Lì xì

TLEOJ Contest #16 - I know what we're gonna do today

_nhphuc

Phineas và Ferb đang có một mùa hè tuyệt vời với số ngày là $n$ , trong mùa hè đó, Phineas và Ferb đã có dự định xây dựng một số ngày, một ngày đã được lên kế hoạch là một ngày có số thứ tự $k$ mà $k$ chia hết cho ít nhất một phần tử trong mảng số nguyên $a$ gồm $m$ phần tử cho trước.

Bạn hãy giúp Phineas và Ferb tính số ngày đã được lên kế hoạch để từ đó họ có kế hoạch để lên công việc cho những ngày còn lại nhé.

Input and Output

Input

Dòng đầu tiên gồm hai số nguyên $n$ và $m$ - số lượng ngày trong kì nghỉ của Phineas và Ferb cùng với độ dài của mảng số nguyên $a$ . $(1\leq n\leq 10^{18},\ 1\leq m\leq 18)$
Dòng thứ hai gồm $m$ số nguyên với số nguyên thứ $i$ là phần tử $a_i$ của mảng $a$ . $(1\leq a_i\leq n)$

Output

Gồm một dòng duy nhất chứa một số nguyên là kết quả của bài toán - số ngày đã được lên kế hoạch trong $n$ ngày.

Subtask

Subtask $1$ : $m\leq 3$ . ( $20\%$ số điểm)
Subtask $2$ : $n\leq 5.10^6$ . ( $20\%$ số điểm)
Subtask $3$ : Không có ràng buộc gì thêm. ( $60\%$ số điểm)

Test 1

Sample input

5 2
2 3

Sample output

Note

Các ngày đã được lên kế hoạch là $2,\ 3,\ 4$ .

Bedan Contest #05 - E - Tổng chữ số

flo

Ta định nghĩa $S(n)$ là tổng chữ số của $n$ trong hệ thập phân.

Cho số nguyên dương $n$ , hãy tìm $1$ cặp số $(x, y)$ thỏa mãn:

$1 \le x \le n; 1 \le y \le n$ .
$x+S(x)+y+S(y) = n$ .

Input and Output

Input

Số nguyên dương $t$ $(1 \le t \le 10^5)$ .
$t$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm $1$ số nguyên dương $n$ $(1 \le n \le 10^{18})$ .

Output

Với mỗi dòng, hãy in ra cặp số $(x, y)$ thỏa mãn. Nếu không có, hãy in ra $-1$ .

Test

Input

2
12
7

Output

2 4
-1

Đếm số dãy con tăng độ dài K (HSG CLQĐ NT 2024)

NgVanMinh, flo

Cho dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ . Một dãy $(a_{i_1}, a_{i_2}, ..., a_{i_k})$ thỏa mãn.

$1 \le i_1 < i_2 < ... < i_k \le n$ .
$a_{i_1} < a_{i_2} < ... < a_{i_k}$ .

được gọi là dãy con tăng của $a$ . Số phần tử của dãy là độ dài của dãy đó.

Yêu cầu: Cho dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ và một số nguyên $k$ . Hãy đếm xem trong dãy có bao nhiêu dãy con tăng độ dài $k$ .

Input and Output

Input (CINCSEQ.INP)

Dòng đầu tiên là hai số nguyên dương $n, k$ $(1 \le k \le n \le 100)$ .
Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ các số cách nhau ít nhất một dấu cách.

Output (CINCSEQ.OUT)

Ghi ra một số nguyên duy nhất là số dãy con tăng độ dài $k$ tìm được.

Test

Input (CINCSEQ.INP)

10 5
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10

Output (CINCSEQ.OUT)

TLEoj Contest #03 - Đếm ma trận

huyhau6a2

Bạn được cho một ma trận $n\times m$ . Với mỗi ô $(i,j)$ trong ma trận có thể sẽ có giá trị $0$ hoặc $1$ .

huyhau6a2 thực hiện 1 trò chơi trong ma trận như sau. Ban đầu bạn sẽ ở vị trí $(1,1)$ . Từ ô $(i,j)$ bạn có thể đi đến 1 trong 2 ô $(i+1,j)\ (i<n)$ hoặc $(i,j+1)\ (j<m)$ . Dễ dàng nhận thấy sau 1 số bước ta sẽ đến được ô $(n,m)$ . Ta gọi giá trị của đường đi từ ô $(x_1,y_1)$ đến ô $(x_2,y_2)$ là tổng $XOR$ của tất cả giá trị trên đường đi (tính cả ô xuất phát và ô kết thúc).

Trong đó, $XOR$ là phép toán bit xor. Bạn có thể đọc tại đây

Với một ma trận kích thước $n\times m$ , ta gọi ma trận đó là ma trận đẹp nếu với mọi đường đi hợp lệ từ ô $(1,1)$ đến ô $(n,m)$ thì giá trị của các đường đi đó đều bằng $1$

Nhiệm vụ của bạn là hãy đếm số cách điền các giá trị $0$ hoặc $1$ vào ma trận sao cho ma trận đó là ma trận đẹp. Vì kết quả có thể rất lớn nên hãy xuất kết quả sau khi $mod\ 10^9+7$

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng thứ nhất gồm 1 số $t$ là số testcase ( $1\le t\le 10$ )
Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng nhập 2 số $n,m$ ( $1\le n,m\le 10^{18}$ )

Output

Xuất ra $t$ dòng, mỗi dòng gồm 1 số tương ứng với kết quả từng testcase.

Scoring

Subtask 1 ( $20\%$ ): $n,m\le 4$
Subtask 2 ( $20\%$ ): $n=1$ hoặc $m=1$
Subtask 3 ( $20\%$ ): $n,m\le 1000$
Subtask 4 ( $20\%$ ): $n,m\le 10^6$
Subtask 5 ( $20\%$ ): Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Input

Output

1
2
4

Note

Trong test ví dụ đầu tiên, có 1 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 1

Trong test ví dụ thứ hai, có 2 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 2

Trong test ví dụ cuối cùng, có 4 ma trận đẹp thỏa mãn là:

Example 3

10
00

00
01

01
10

11
11

Pre TS10 2023 #03 - Tích chính phương

Sunlight

Cho hai số nguyên dương $n, k$ . Đếm số lượng số nguyên $1 \le x \le n$ và $x \times k$ là số chính phương.

Input, Output và Subtasks

Input: (SQP.inp)

Dòng đầu gồm một số nguyên dương $t$ chỉ số testcase $(1\le t\le 100)$
Sau đó là $t$ dòng, mỗi dòng gồm duy nhất gồm hai số nguyên dương $n, k$ $(n, k \le 10^{18})$ .

Output: (SQP.out)

Xuất ra $t$ dòng, mỗi dòng gồm duy nhất một số là số lượng số nguyên dương thỏa mãn đề bài.

Subtasks

Subtask 1 ( $40\%$ ): $t=1,n \le 10^6,k\le 10^{12}$ .
Subtask 2 ( $30\%$ ): $k \le 10^{12}$ .
Subtask 3 ( $30\%$ ): Không có giới hạn gì thêm.

Sample

Input (SQP.inp)

1
10 2

Output (SQP.out)

Note

Có $2 \times 2 = 4$ và $2 \times 8 = 16$ là các số chính phương.

TLEoj Contest #05 - Hoán đổi K

i_loveMaiPhuong

Cây nhị phân cân bằng bậc $n$ được định nghĩa bao gồm tổng cộng $2^n-1$ đỉnh và được đánh số từ $1$ đến $2^n-1$ . Với mọi đỉnh thứ $i$ từ $1$ đến $2^{n-1}-1$ sẽ có đúng 2 đỉnh con là $2i$ và $2i+1$ . Tất cả các đỉnh từ $2^{n-1}$ đến $2^n-1$ không có đỉnh con nào.

Một hôm, weqd muốn thử thách khả năng lập trình của bạn bằng một trò chơi. Ban đầu, weqd có 1 món đồ chơi có dạng cây nhị phân cân bằng bậc $n$ . Cậu ta sẽ đánh các giá trị trên cây, với đỉnh thứ $i$ , cậu ta sẽ đánh giá trị là $i$ . Sau đó, weqd sẽ tiến hành thay đổi giá trị giữa $2$ đỉnh bất kì (anh ấy sẽ thực hiện điều đó trong $q$ lần). weqd sẽ yêu cầu bạn tính giá trị hàm $f(i)+g(i)$ với mọi $1\le i\le 2^n-1$ . Trong đó, hàm $f(x)$ là giá trị nhỏ nhất trong đường đi từ đỉnh $1$ tới đỉnh thứ $x$ , còn hàm $g(x)$ là giá trị lớn nhất trong đường đi từ đỉnh $1$ tới đỉnh thứ $x$

Nhiệm vụ của bạn là hãy viết chương trình để hoàn thành thử thách trên.

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên gồm 2 số nguyên dương $n,q$ ( $1\le n\le 18,0\le q\le 10^5$ )
Sau đó là $q$ dòng, mỗi dòng bao gồm 2 số $x,y$ cho biết weqd sẽ hoán đổi 2 đỉnh $x,y$ $(1\le x,y\le 2^n-1)$

Output

Xuất ra $2^n-1$ giá trị, giá trị thứ $i$ cho biết giá trị của $f(i)+g(i)$ . Các giá trị được phân cách nhau bởi dấu cách.

Sample 1

Input

2 2
1 2
2 3

Output

4 5 3

Định lý 4k+3

Sunlight

Cặp số bạn (Bình Dương 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: CAU1.INP
Tệp ra: CAU1.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Số nguyên tố đối xứng (HSG9 ĐN 2022)

Sunlight

Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu nó là một số nguyên tố và khi đọc số này từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Chẳng hạn $131$ là số nguyên tố đối xứng.
Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương $x$ . Hãy tính xem có bao nhiêu số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ và bé hơn $x$ .

Sample

Input (NTDX.INP)

Output (NTDX.OUT)

Giải thích

Có $3$ số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ là $131$ ; $101$ và $11$

Giới hạn

Có $50\%$ test tương ứng $x\leq 10^4$ ; $20\%$ test tương ứng với $10^4<x\leq 10^6$ ; $30\%$ test tương ứng với $10^6<x\leq 10^{10}$

TLE Speedrun - Cộng trừ

Sunlight

Input và Output

Input

Ba số nguyên không âm $A, B, C$ $(A, B, C \le 10^9)$ .

Output

$0$ nếu $A + B = C$ và $A - B = C$ .
$1$ nếu $A + B = C$ và $A - B \neq C$ .
$2$ nếu $A + B \neq C$ và $A - B = C$ .
$3$ nếu $A + B \neq C$ và $A - B \neq C$ .

Sample

Input

2 3 5

Output

Dãy dài nhất (PTNK 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: MARBLE.INP
Tệp ra: MARBLE.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Tìm kiếm bài tập