Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: LUCK.INP
• Tệp ra: LUCK.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Cho một dãy các số nguyên dương $chẵn$ $a_1,a_2,\ldots,a_n$. Đếm số tập hợp $S$ $\subset$ {$1;2;\ldots;n$} sao cho $a_{S_1}\times a_{S_2}\times \ldots \times a_{S_{\left| S \right|}}$ là một $số$ $hoàn$ $hảo$.

Input

• Dòng đầu tiên gồm số nguyên dương $n$ $(n \le 10^6)$.
• Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\ldots,a_n$ $(a_i \le 2 \times 10^{18})$.

Output

• Ghi số lượng tập $S$ thỏa mãn. Vì số lượng tập $S$ có thể rất lớn nên chỉ cần in số tập sau khi chia lấy dư cho $10^9+7$.

Constraints

• $20$% số điểm có $n \le 10$ và $a_i \le 10$.
• $20$% số điểm khác có $n \le 10$ và $a_i \le 18$.
• $20$% số điểm khác có $n \le 20$.
• $20$% số điểm khác có $n \le 1000$.
• $20$% số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.

Example

Sample input

4 
2 2 14 6

3

Note

Có $3$ cách chọn sau:

• $a_1 \times a_3 = 2 \times 14 = 28$
• $a_2 \times a_3 = 2 \times 14 = 28$
• $a_4 = 6$

Cho một dãy số nguyên $a_1, a_2, ..., a_n$ và $q$ truy vấn, mỗi truy vấn gồm hai số nguyên dương $l, r$, hãy tìm số bộ ba số nguyên $a_i, a_j, a_k$ sao cho $l \le i < j < k \le r$ và $a_i + a_j + a_k = 0$.

7 3
2 0 -1 1 -2 3 3
1 5
2 4
1 7

2
1
4

Bạn được cho một dãy số nguyên dương $a_1, a_2, ..., a_n$. Bạn được phép thay đổi không quá $k$ chữ số của các phần tử trong dãy (ví dụ dãy $(1, 2, 10, 5)$ với $k = 1$ có thể được thay đổi thành $(1, 2, 10, 8)$ hoặc $(1, 2, 18, 5)$, ...). Hỏi tổng các phần tử chẵn lớn nhất bạn có thể thu được sau khi thay đổi là bao nhiêu. Lưu ý là bạn không được viết thêm hoặc xóa bất kỳ chữ số nào.

4 1
1 2 10 5

92

Một số được gọi là số nguyên tố đối xứng nếu nó là một số nguyên tố và khi đọc số này từ trái sang phải hay từ phải sang trái đều như nhau. Chẳng hạn $131$ là số nguyên tố đối xứng.
Yêu cầu: Cho trước một số nguyên dương $x$. Hãy tính xem có bao nhiêu số nguyên tố đối xứng lớn hơn $10$ và bé hơn $x$.

150

3

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: stdin
• Tệp ra: stdout
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1025MB

Bạn được cho hai số nguyên dương $(l, r)$. Bạn cần đếm số lượng số nguyên tố trong đoạn $[l, r]$.

8 20

4

1 100

25

Cho dãy $a$ và $b$ gồm $n$ phần tử là hoán vị của $n$. Bạn được thực hiện thao tác tối đa $n$ lần:

• Chọn $2$ số nguyên dương $l$ và $r$ $(1 \le l \le r \le n)$, sau đó đảo ngược đoạn con $[l, r]$ của $a$.

Nhiệm vụ của bạn là in ra $m$ $(0 \le m \le n)$ là số thao tác và $m$ thao tác bạn cần thực hiện để biến đổi dãy $a$ thành $b$.

5
4 2 3 5 1
1 5 4 2 3 

3
3 5
1 3
2 4

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: COUNT.INP
• Tệp ra: COUNT.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: TONG.INP
• Tệp ra: TONG.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Sau một thời gian phấn đấu và tích cực ôn luyện trong đội tuyển, hai bạn Tí và Tèo đã vượt qua kì thi chọn học sinh giỏi cấp trường, chính thức được chọn vào đội tuyển học sinh giỏi môn Tin học của trường XYZ tham dự kì thi chọn học sinh giỏi cấp tỉnh. Lần này, hai bạn được thầy dạy rất nhiều chuyên đề chuyên sâu trong lập trình. Khi học đến chuyên đề về xâu kí tự, Tí biết rằng xâu đối xứng (palindrome) là xâu nếu như khi đọc xâu này từ trái sang phải hay từ phải sang trái thì xâu đó không thay đổi.

Ví dụ: Các xâu: "ioi", "madam", "abba" là các xâu đối xứng, còn các xâu: "voi", "abab", "tiok" không phải là các xâu đối xứng.

Tí nhận thấy rằng, nếu như coi xâu chỉ gồm một kí tự cũng là một palindrome thì một xâu kí tự bất kì có thể biểu diễn như một dãy các palindrome.

Ví dụ: Xâu "banana" có thể biểu diễn dưới dạng dãy các palindrome theo nhiều cách, chẳng hạn:

• "banana" = "b" + "anna"
• "banana" = "b" + "ana" + "n" + "a"
• "banana" = "b" + "a" + "nan" + "a"
• ...

Tí liền hỏi bạn Tèo: Nếu cho xâu kí tự $S$ chỉ gồm các kí tự chữ cái in thường thì trong cách biểu diễn dưới dạng dãy các palindrome, cách nào thu được số lượng palindrome ít nhất.

Yêu cầu: Hãy lập trình giúp Tí và Tèo tìm ra cách biễu diễn xâu $S$ dưới dạng một dãy gồm ít nhất các palindrome.

banana

2

bobseesanna

3

Bạn được cho một dãy $a_1, a_2, ..., a_n$. Xét $b$ là dãy gồm các trung vị của các đoạn con liên tiếp của $a$, hãy tính trung vị của $b$.

Nhắc lại:

• Trung vị của một dãy $x_1, x_2, ..., x_n$ đã được sắp xếp là $x_{[\frac{n + 1}{2}]}$, với $[i]$ là số nguyên lớn nhất không lớn hơn $i$.
• Một đoạn con liên tiếp của một dãy $y_1, y_2, ..., y_n$ là một dãy $a_l, a_{l + 1}, ..., a_r$ với $1 \le l \le r \le n$.

4
1 2 3 4

2

4 
1 1 2 2

1

4 
4 3 2 1

2

Số siêu đối xứng là các số mà tất cả chữ số của nó đều giống nhau.

Ví dụ 1, 22, 333, 999999 là các số siêu đối xứng

Cho số nguyên dương n, tìm số siêu đối xứng nhỏ nhất lớn hơn hoặc bằng n

Từ xa xưa, ba nước: TLE, VNOI, CF vẫn luôn phân vân và muốn biết xem nước nào là nước mạnh nhất về thể thao. Vì thế cả 3 nước đã quyết định tạo ra một thế vận hội “Olimpit Tam quốc” nhằm tìm ra xem nước nào là nước mạnh nhất. Cho đến ngày hôm nay, thế vận hội đã diễn ra được $t$ năm. Trong mỗi năm, các sự kiện sẽ được biểu diễn bởi một xâu $s$ chỉ gồm 3 ký tự là T,V,C. Trong đó, mỗi ký tự T tương ứng với việc nước TLE được thêm $1$ điểm, V tương ứng với VNOI và C tương ứng với CF. Đến cuối năm, nước nào được nhiều điểm nhất sẽ là nước vô địch năm đó (nếu có nhiều nước cùng nhiều điểm nhất thì ưu tiên theo thứ tự TLE > VNOI > CF)

Qua $t$ năm, ba nước muốn thống kê lại số lần vô địch của mỗi nước. Với trách nghiệm là 1 sứ giả, nhiệm vụ của bạn là đếm số lần vô địch của mỗi nước sau $t$ năm.

3
TCTVVCTTTVCT
TTVVCC
TCVCVCV

2 1 0

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CSLN.INP
• Tệp ra: CSLN.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB

Cho trước một số tự nhiên $x$ có $n$ chữ số và không có 2 chữ số nào giống nhau. Người ta thay đổi trật tự các chữ số của $x$ cho nhau để được một số tự nhiên mới cũng có $n$ chữ số và mỗi số mới này được gọi là một hoán vị của số $x$.
Yêu cầu: Tính tổng của số $x$ và tất cả các hoán vị của $x$.

123

1332

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

• Tệp vào: CAU1.INP
• Tệp ra: CAU1.OUT
• Thời gian chạy: 1.0s
• Bộ nhớ: 1024MB