Bài tập - TLEOJ

TLEoj Cup Final Day 1 - Cặp số độc lập

Sunlight

Một cặp số nguyên dương $(i, j)$ được gọi là độc lập với nhau khi và chỉ khi $i\ \&\ j = 0$ , trong đó $\&$ là phép toán thao tác bit AND.

Bạn được cho một dãy số nguyên dương $a$ . Nhiệm vụ của bạn là đếm xem trong dãy có bao nhiêu cặp số độc lập.

Input, Output và Subtask

Input (IPN.inp)

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $n$ - số phần tử của dãy $(n \le 10^5)$ .
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $a_i$ là các giá trị của dãy $(a_i \le 10^9)$ .

Output (IPN.out)

Một dòng duy nhất là số cặp số độc lập trong dãy.

Subtask

$30\%$ số điểm có $n \le 10^4$ .
$30\%$ số điểm khác có $a_i \le 10^4$ .
$40\%$ số điểm còn lại không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (IPN.inp)

8
1 2 3 4 5 6 7 8

Output (IPN.out)

Notes

Các cặp số độc lập là $(x, 8)$ với mọi $x < 8$ , $(x, 4)$ với mọi $x < 4$ , $(1, 2), (2, 5), (1, 6)$

Số X nhỏ nhất (Đắk Lắk 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: Bàn phím
Tệp ra: Màn hình
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Mã số (Đắk Nông 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: stdin
Tệp ra: stdout
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Các bài G, H, I chỉ khác nhau ở giới hạn của $c$ .
Cho số nguyên không âm $c$ , bạn cần đếm xem có bao nhiêu số nguyên không âm $a ≤ c$ sao cho $(\sqrt c - \sqrt a)^2$ là một số nguyên, hay nói cách khác tồn tại số nguyên không âm $b$ sao cho $\sqrt a + \sqrt b = \sqrt c$ .

Input, Output và Subtask:

Input:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $T\leq 100$ , miêu tả số testcases.
$T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 1 số nguyên không âm $c$ .

Output:

Gồm $T$ dòng, mỗi dòng là số các số nguyên dương $a$ thõa mãn điều kiện, sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Subtask:

Với bản vừa, $c\leq 10^{12}$

Sample:

Input:

Output:

Notes:

$\sqrt{0} + \sqrt{5} = \sqrt{5}$
$\sqrt{0} + \sqrt{10} = \sqrt{10}$
$\sqrt{0} + \sqrt{15} = \sqrt{15}$
$\sqrt{0} + \sqrt{20} = \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{20}$
$\sqrt{0} + \sqrt{25} = \sqrt{1} + \sqrt{16} = \sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{25}$

Pre TS10 2023 #03 - Cặp số nguyên tố cùng nhau

Sunlight

Cho một số nguyên dương $n$ . Tìm số cặp số nguyên $(x, y)$ mà $1 \le x \le n$ và $1 \le y \le n$ và $gcd(x, y) = 1$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (CPP.inp)

Một dòng duy nhất gồm số nguyên dương $n$ $(1 \le n \le 2 \times 10^7)$ .

Output: (CPP.out)

Một dòng duy nhất là số lượng cặp số theo yêu cầu đề bài.

Subtasks

Subtask 1 ( $25\%$ ): $n \le 2000$ .
Subtask 2 ( $25\%$ ): $n \le 2 \times 10^5$ .
Subtask 3 ( $25\%$ ): $n \le 2 \times 10^6$ .
Subtask 4 ( $25\%$ ): Không có giới hạn gì thêm.

Sample 1

Input (CPP.inp)

Output (CPP.out)

Note

Tất cả các cặp số nguyên dương không vượt quá $3$ đều nguyên tố cùng nhau, trừ các cặp $(2, 2)$ và $(3, 3)$ .

TLEoj Contest #09 - Tính tổng

Lib

Cho $N$ số nguyên không âm $A[1], A[2],..., A[N]$ . Tính tổng $A[1] + A[2] +\dots+ A[N]$ .

Input, Output và Subtasks

Input

Gồm 1 dòng gồm $N+1$ số nguyên, có giá trị từ $0\rightarrow 10^7$ , bao gồm các số $N, A[1], A[2],..., A[N]$ .

Output

Gồm 1 dòng là kết quả cần tìm $mod\ 2147483648$ .

Sample

Sample Input

3 41 60 29

Sample output

Sample

Sample Input

5 35 80 45 66 68

Sample output

Sample

Sample Input

7 38 43 44 65 49 3 77

Sample output

SQRT + SQRT = SQRT? (bản dễ)

Sunlight

Các bài G, H, I chỉ khác nhau ở giới hạn của $c$ .
Cho số nguyên không âm $c$ , bạn cần đếm xem có bao nhiêu số nguyên không âm $a ≤ c$ sao cho $(\sqrt c - \sqrt a)^2$ là một số nguyên, hay nói cách khác tồn tại số nguyên không âm $b$ sao cho $\sqrt a + \sqrt b = \sqrt c$ .

Input, Output và Subtask:

Input:

Dòng đầu tiên chứa số nguyên $T\leq 100$ , miêu tả số testcases.
$T$ dòng tiếp theo, mỗi dòng gồm 1 số nguyên không âm $c$ .

Output:

Gồm $T$ dòng, mỗi dòng là số các số nguyên dương $a$ thõa mãn điều kiện, sắp xếp theo thứ tự không giảm.

Subtask:

Với bản dễ, $c\leq 10^6$

Sample:

Input:

Output:

Notes:

$\sqrt{0} + \sqrt{5} = \sqrt{5}$
$\sqrt{0} + \sqrt{10} = \sqrt{10}$
$\sqrt{0} + \sqrt{15} = \sqrt{15}$
$\sqrt{0} + \sqrt{20} = \sqrt{5} + \sqrt{5} = \sqrt{20}$
$\sqrt{0} + \sqrt{25} = \sqrt{1} + \sqrt{16} = \sqrt{4} + \sqrt{9} = \sqrt{25}$

TLEoj Contest #03 - Đường đi ma trận

HoBaoPhuc2009

Bạn được cho một ma trận tam giác bậc $n$ . Cụ thể là ma trận sẽ có định dạng như sau:

$a_{1,1}$

$a_{2,1}\ a_{2,2}$

$a_{3,1}\ a_{3,2}\ a_{3,3}$

$\dots$

$a_{n,1}\ a_{n,2}\ a_{n,3}\dots a_{n,n}$

Tại ô $(i,j)$ sẽ có giá trị là $a_{i,j}$ . Bạn bắt đầu xuất phát từ đỉnh $(1,1)$ . Mỗi lượt bạn có thể di chuyển đến ô $(i+1,j)$ hoặc ô $(i+1,j+1)$ . Nhiệm vụ của bạn là tìm một đường đi từ ô xuất phát đến đích là bất cứ ô nào ở hàng $n$ sao cho tổng giá trị của tất cả các ô trên đường đi (tính cả ô xuất phát và kết thúc) là lớn nhất có thể

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên gồm một số nguyên dương $n$ là bậc của ma trận $(1\le n\le 1000)$
Sau đó là $n$ dòng, dòng thứ $i$ bao gồm $i$ giá trị $a_{i,1},a_{i,2},\dots,a_{i,i}$ ( $|a_{i,j}|\le 100$ ). Các giá trị nhập vào được cách nhau bởi một dấu khoảng trắng

Output

Một dòng duy nhất ghi kết quả của bài toán.

Sample

Input

Output

Note

Đường đi tối ưu: $(1,1)\rightarrow (2,1)\rightarrow (3,1)\rightarrow (4,2)\rightarrow (5,2)$ . Tổng là $7+3+8+7+5=30$

Độ mạnh của xâu (Tiền Giang 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: STRONG.INP
Tệp ra: STRONG.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TÌM HÌNH CHỮ NHẬT

SpiceDangSpice

ĐÈN TRANG TRÍ (Đồng Tháp 2023)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: TRANGTRI.INP
Tệp ra: TRANGTRI.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLE-oj Cup Round 4 - Đếm số ước

Sunlight

Cho ba số nguyên dương $l, r, k$ , hãy đếm số lượng số nguyên dương $i$ sao cho $l \le i \le r$ và $i$ có đúng $k$ ước nguyên dương phân biệt.

Input, Output và Subtasks

Input: (CNTDIV.inp)

Một dòng duy nhất gồm ba số nguyên dương $l, r, k$ $(k \le 512)$ .

Output: (CNTDIV.out)

Một dòng duy nhất là kết quả bài toán.

Subtasks

Subtask 1 $(20\%)$ : $l, r \le 2000$ .
Subtask 2 $(20\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^5$ .
Subtask 3 $(30\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^6$ .
Subtask 4 $(30\%)$ : $l, r \le 2 \times 10^7$ .

Sample

Input (CNTDIV.inp)

1 50 3

Output (CNTDIV.out)

Notes

Có các số sau trong khoảng từ $1$ đên $50$ có $3$ ước nguyên dương phân biệt: $4, 9, 25, 49$ .

Python Basic Contest #01 - Đếm số nguyên tố trên đoạn

Sunlight

Bạn được cho hai số nguyên dương $(l, r)$ . Bạn cần đếm số lượng số nguyên tố trong đoạn $[l, r]$ .

Input, Output và Subtask

Input (bàn phím)

Một dòng duy nhất gồm hai số nguyên dương $l, r$ $(l, r \le 10^{12}, r - l \le 10^6)$ .

Output (màn hình)

Một dòng duy nhất gồm số lượng số nguyên tố trong đoạn $[l, r]$ .

Subtask

Tỉ lệ điểm (%)	Giới hạn
$20$	$l = 1, r \le 1000$
$20$	$l = 1, r \le 4 \times 10^4$
$20$	$l = 1$
$20$	$r - l \le 2000$
$10$	$r - l \le 10^5$
$10$	Không có giới hạn gì thêm

Sample 1

Input (bàn phím)

8 20

Output (màn hình)

Notes

Các số nguyên tố trong đoạn $[8, 20]$ là $11, 13, 17, 19$ .

Sample 2

Input (bàn phím)

1 100

Output (màn hình)

TLEoj Contest #04 - Tích bằng 1

dang7rickroll

Cho dãy số nguyên dương $n$ phần tử $a_1,a_2,\ldots,a_n$ . Tìm số lượng bộ $k$ chỉ số $i_1,i_2,\ldots, i_k$ thỏa mãn $1\le i_1<i_2<\ldots <i_k\le n$ , sao cho $a_{i_1}\times a_{i_2}\times \ldots \times a_{i_k}=1$ .

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu tiên chứa hai số nguyên dương $n$ và $k$ $(1\le k\le n\le 10^6)$ ;
Dòng thứ hai chứa $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,\ldots,a_n$ ( $a_i \le 10^9$ ).

Output

Ghi ra số lượng bộ $k$ chỉ số thỏa mãn, sau khi modulo cho $10^9+7$ .

Scoring

Subtask 1 ( $2\%$ ): $n\le 10^6,k=1$
Subtask 2 ( $4\%$ ): $n\le 5000,k=2$
Subtask 3 ( $4\%$ ): $n\le 10^6,k=2$
Subtask 4 ( $5\%$ ): $n\le 500,k=3$
Subtask 5 ( $5\%$ ): $n\le 100,k=4$
Subtask 6 ( $20\%$ ): $n\le 100,k\le 5$
Subtask 7 ( $60\%$ ): Không có ràng buộc gì thêm

Sample

Input

5 4
1 1 1 1 1

Output

Xâu ký tự (HSG9 NB 2023)

Sunlight

Cho một xâu ký tự $S$ gồm $n$ ký tự chữ cái thường.

Yêu cầu: Hãy xác định ký tự xuất hiện nhiều lần nhất trong xâu $S$ , nếu có nhiều ký tự cùng xuất hiện nhiều lần nhất thì in ra ký tự có thứ tự từ điển nhỏ hơn.

Input, Output và Subtasks

Input: (xau.inp)

Chứa một xâu có $n$ ký tự chữ cái thường ( $n\le 10^3$ )

Output: (xau.out)

Dòng 1 ghi ra ký tự xuất hiện nhiều lần nhất, nếu có nhiều ký tự cùng xuất hiện nhiều lần nhất thì in ra ký tự có thứ tự từ điển nhỏ hơn.
Dòng 2 ghi số lần xuất hiện tương ứng

Subtasks

Subtask 1 $(40\%)$ : $n\le 10$
Subtask 2 $(40\%)$ : $n\le 100$
Subtask 3 $(20\%)$ : Không có ràng buộc gì thêm

Sample 1

Input (xau.inp)

abbaac

Output (xau.out)

a
3

Note

Ký tự a xuất hiện nhiều lần nhất với số lần xuất hiện là $3$

Sample 2

Input (xau.inp)

cbsvcccbfbb

Output (xau.out)

b
4

Note

Có 2 ký tự xuất hiện nhiều lần nhất là b và c với cùng số lần xuất hiện là $4$ . In ra ký tự b vì có thứ tự từ điển nhỏ hơn c

TLEOJ Contest #15 - SUMLCM

VilleClaude

Cho dãy số nguyên dương $A=a_1,a_2,...,a_n$ . Hãy tính tổng bội chung nhỏ nhất của mọi cặp $a_i,a_j$ thỏa mãn $1\le i<j\le n$ .

Input, Output và Subtasks

Input: (SUMLCM.INP)

Dòng đầu tiên gồm $1$ số nguyên dương $n$ ( $1\le n\le 10^5$ ).
Dòng tiếp theo gồm $n$ số nguyên dương $a_1,a_2,...,a_n$ ( $1\le a_i\le 10^5$ ).

Output: (SUMLCM.OUT)

Gồm $1$ số nguyên là đáp án của bài toán. Kết quả có thể rất lớn nên hãy chia lấy dư cho $998244353$ .

Subtasks

Subtask 1: Đảm bảo $n\le 5000$ . ( $20$ % số điểm)
Subtask 2: Đảm bảo $a_i$ chia hết cho $a_{i-1}$ với $i>1$ . ( $30$ % số điểm)
Subtask 3: Không có ràng buộc gì thêm. ( $50$ % số điểm)

Sample

Input (SUMLCM.INP)

3
2 3 4

Output (SUMLCM.OUT)

Dãy con min max

Sunlight

Cho một dãy gồm $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots,a_n$ . Ta định nghĩa: đoạn con của dãy $A$ là một dãy các phần tử liên tiếp nhau thuộc $A$ . Hoặc có thể viết $(a_i,a_{i+1},\dots,a_j)$ là một đoạn con của $A$ với $i\le j$ . Độ dài của đoạn con được tính là số phần tử của đoạn con đó, ví dụ, đoạn con trên có độ dài là $j-i+1$ .

Yêu cầu: Tìm một đoạn con có độ dài ngắn nhất chứa cả số lớn nhất và số nhỏ nhất của dãy A.

Input, Output và Subtasks

Input

Dòng đầu chứa một số nguyên dương $n$ ( $n\le 10^5$ ).
Dòng tiếp theo chứa $n$ số nguyên $a_1,a_2,\dots,a_n$

Output

Một số duy nhất là độ dài của đoạn con tìm được thỏa mãn yêu cầu đề bài.

Sample 1

Input

8
1 3 6 2 8 1 3 8

Output

VỊ TRÍ ĐẦU TIÊN (Lào Cai 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: bai4.inp
Tệp ra: bai4.out
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TỆP TIN (Đắk Nông 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: FILEDEL.INP
Tệp ra: FILEDEL.OUT
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

Đoạn con không lặp (Đắk Lắk 2024)

Đề bài: Đề thi được đính kèm trong tệp PDF bên dưới.

Tệp vào: Bàn phím
Tệp ra: Màn hình
Thời gian chạy: 1.0s
Bộ nhớ: 1024MB

TLEoj Cup Final Day 1 - Cặp số độc lập

Số X nhỏ nhất (Đắk Lắk 2024)

Mã số (Đắk Nông 2024)

SQRT + SQRT = SQRT? (bản vừa)

Pre TS10 2023 #03 - Cặp số nguyên tố cùng nhau

TLEoj Contest #09 - Tính tổng

SQRT + SQRT = SQRT? (bản dễ)

TLEoj Contest #03 - Đường đi ma trận

Độ mạnh của xâu (Tiền Giang 2024)

TÌM HÌNH CHỮ NHẬT

ĐÈN TRANG TRÍ (Đồng Tháp 2023)

TLE-oj Cup Round 4 - Đếm số ước

Python Basic Contest #01 - Đếm số nguyên tố trên đoạn

TLEoj Contest #04 - Tích bằng 1

Xâu ký tự (HSG9 NB 2023)

TLEOJ Contest #15 - SUMLCM

Dãy con min max

VỊ TRÍ ĐẦU TIÊN (Lào Cai 2024)

TỆP TIN (Đắk Nông 2024)

Đoạn con không lặp (Đắk Lắk 2024)

Tìm kiếm bài tập